《生活中的比》教学设计


章节名称
北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第48至50页
计划学时
1课时


学习内容分析
《生活中的比》是《比的认识》这一单元的开篇课。比在数学中是一个重要的概念，理解比的意义和体会比的价值是教材内容的数学核心思想。北师大教材设计的最显著特点就是密切联系学生已有的生活和学习经验，设计 “图形的缩放”“速度”“与水果价格”等情境活动，没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的背景，其中渗透“图形的缩放”是同类量的比较，“速度与苹果价格”是不同类量的比较。让学生充分体验生活中的比，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。


学习者分析
本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义、百分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的。虽然有的学生在生活中已经接触比，但对比的理解仅仅停留于形式上。因此，教学设计中充分考虑学生的特点和需要，借助系列情境，设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。


教学目标
知识与技能：能正确读写，会求比值，理解比与除法、分数的关系。



过程与方法：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。



情感态度价值观：能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感觉比在生活中的广泛存在。


教学重点及解决措施
重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称与比的读写。
解决措施：通过生活中的具体情境结合除法与分数的联系加深学生对比的理解。


教学难点及解决措施
难点：理解比的意义及比与分数、除法的关系。
解决措施：通过具体情境帮助学生从自己身边的生活实际来理解比，通过对比联系高清三者关系


教学设计思路
从具体生活情境中让学生观察分析所出示情境所包含的数学知识，并用自己已有知识水平去探究，分析，总结，进而引入比，掌握比的读写，比与之前所学知识的联系，然后再结合具体生活实例让学生从生活实际中去理解和感知比，最后让学生对所学知识加以总结和提取，考查学生本节课时机掌握情况。


依据的理论
李吉林：情境教学法，教师有目的地引入或创设具有一定情绪色彩的、以形象为主体的生动具体的场景，以引起学生一定的态度体验，从而帮助学生理解教材，并使学生的心理机能能得到发展的教学方法。


教学过程


教师主导活动
学生主体活动
备注

教学过程：
激趣导入：
同学们，某市一家金店遭到盗窃，通过遗留的脚印，警察很快推测出嫌犯的身高，聪明的你能猜出这其中的奥秘吗？
自主探究：
（一）、从生活中抽离出比，通过观察，初步了解比的概念。
1、出示相片，引导学生观察，初步分类并感知。
师：同学们，看看这是谁？
生：某某某。
师：这里还有一组，请你看一看，哪些和这张照片比较像？（出示照片对比）
生：B和D。
师：为什么觉得A和C不像。
生1：又瘦又长，
生2：又宽又粗。
师：我明白了，照片像与不像和长、宽有关。
2、出示方格图，从生活中的比抽离出数学的比，进一步认识比。
（1）同桌讨论
师：像与不像到底与长宽有什么关系，我们把它放在方格图中再看一看。
为了方便观察，我们先来数一数。（课件标出各长方形长与宽）
请仔细对比每幅图中的长与宽，把你看到的先说给你的同桌听。
（课中指导：长是？宽是？商是？用分数表示呢？）
（2）集体汇报：
师：谁想说一说。
生：第一组，长是3，宽是2，长除以宽等于1.5.
第二组，长是12，宽是8，长除以宽等于1.5
结果一样，所以像。
师：两组图片长与宽的商一样，所以他们比较像。谁还这样想？
师：还有谁也想说一说？
生：商还可以用二分之三表示。
师：长与宽相除的分数值一样，也会像。
师：如果保持照片不变形，我想把它放大，可以怎么放？
生：
师：缩小会不会。
师：怎样放缩不变形？
生：长宽商不变。
（二）、出示图片，在具体情境中进一步理解比。
师：通过刚才的学习，我发现咱班的同学特别善于观察与总结。下面还有几幅图，我们一起看一看。
出示马拉松图。
师：你会怎么比？
生：马拉松快，因为每小时跑20千米，骑车每小时15千米。
师：你是用路程与时间的商来比较他们的快慢。路程与时间的商我们又叫做------。
生：速度。
出示水果图：
师：再来看看这幅图，那个摊位更便宜？
生：A比较便宜。
师：说说你的理由。
生：9÷2=4.5（元）15÷3=5元，12÷3=4（元）所以A便宜。
师：谁听明白他是怎么比较的吗？
生1：9÷2=4.5（元）15÷3=5元，12÷3=4（元）
生2：比较总价除以数量的商
师：看来只需比较各摊位的单价，就能知道谁便宜。单价就是总价与数量的商。
师：通过学习，不难发现，生活中关于两种数量商的应用十分广泛。像刚才图片中那样，两数相除又叫做两个数的比。（出示比的概念，引导学生齐读）。
（三）、自主学习比的读写以及比与除法和分数的关系。
1、出示问题，指定内容学生自学。
师：关于比都有那些知识，请你带着以上问题自学课本第50页上方的认一认。（3～5分钟）
2、指名汇报。
师：什么是比？
生：两数相除又叫做两个数的比。
3、出示例题，引导学生读写比
师：你会把这个算式转化成比的形式吗？
6÷4=
生：6÷4=6:4=1.5
师：6叫做这个比的什么？
生：比的前项。
师：4呢？：这个符号读作？÷
生：------。
师：我们一起读一读。（引导学生齐读6:4）
练一练1：读一读
师：比值是什么？你会求吗？
生：就是比的前项除以后项的商。
师：这位同学说的到底对不对，我们一起再来学一学。
自学比和除法以及分数之间的关系。（出示表格）
课件出示小提示（由于比和除法以及分数之间既有相同之处也有不同之处，所以我们只能说比值相当于商和分数值，而不能说等于。）
练一练2：求比值。
（四）、结合情境图，理解比的含义。
师：学习了这么多比的知识，我们一起来看一看生活当中的比都有那些含义。
出示情境图，引导学生观察图片，结合情景具体说一说比的含义。
出示甘蔗汁。
师：这里的1:2在图中指的是什么？
生：把甘蔗汁看成1份，水就是这样的2份，配好的饮料就是这样的3份，配好的饮料里水是甘蔗汁的2倍，甘蔗汁是水的二分之一。
出示树高和影长。
省略
师：看来在不同的情境中，比有不同的意义，但是它都表示的是两个数之间相除的关系。
三、巩固练习：
师：利用这些比的知识，请你解决下列问题。
判断下列哪个不是比。
我是审判官。
四、总结并欣赏。
同学们，了解了这么多比的知识，你能猜出警察是怎么通过匪徒的脚印推测出身高的吗？
生：------。
师：其实在人的身体里也处处存在着比，我们一起看一看。
课件出示欣赏数据。图中的景物美吗？
生：美
师：其实都跟比有关
师：同学们，比在生活中有着广泛的应用。法国雕塑大师罗丹曾说过：“胜过不是缺少美，而是缺少发现没的眼睛”希望通过这节课的学习，你们能用自己的双眼去发现并解决生活中的关于比的问题。

学生汇报

同桌讨论
学生操作

学生汇报



学生练习


板书设计


生 活 中 的 比

两个数相除，又叫做这两个数的比。

A： 6÷4=1.5 6 : 4 = 1.5

B： 3÷2=1.5 3 : 2 = 1.5

D: 12÷8=1.5 12 : 8 = 1.5

速度：40÷2=20 40 : 2 = 20

单价：12÷3=4 12 : 3 = 4
↓ ↓ ↓ ↓
前 比 后 比
项 号 项 值

知识链接

1、生活中有趣的比

2、比号的由来（莱布尼茨）

3、比的后项不能为0的原因