人教版初中数学九年级上册 第二十二章《一元二次方程》
22.3实际问题与一元二次方程 第1课时 练习题

1．一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡20张，则这个小组共（ ）．
A．4人 B．5人 C．9人 D．10人
2．两个正方形，小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4，大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32，则大、小两个正方形的边长依次是（ ）
A．18和10 B．17和11 C．16和12 D．15和13
3．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（ ）．
A．600 B．604 C．595 D．605
4．一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．
5．甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，乙而后又将这手股票返卖给甲，但乙损失了10%，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖出，在上述股票交易中，甲盈了_________元．
6．一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是________．
7.上海甲商场七月份利润为100万元，九月份的利为121万元，乙
商场七月份利为200万元，九月份的利润为288万元，那么哪个商
场利润的年平均上升率较大?

某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产 量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，又要使花费较少，那么应多种多少棵桃树?
某玩具厂有4个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有a
（a>0）个成品，且每个车间每天都生产b（b>0）个成品，质量科派
出若干名检验员周一、周二检验其中两个车间原有的和这两天生产的所有成品，然后，周三到周五检验另外两个车间原有的和本周生 产的所有成品，假定每名检验员每天检验的成品数相同．
（1）这若干名检验员1天共检验多少个成品?（用含a、b的代数式表示）

若一名检验员1天能检验
b个成品，则质量科至少要派出多少名检验员?

10.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?
甲型流感病毒的传染性极强，某地因1人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有9人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？
【答案】
C; 2.C; 3.D; 4.2; 5.1; 6.
； 7.甲商场利润年平均上升10%，乙商场利润年平均上升20%，乙商场利润年平均上升率高。
8.增种20棵；9.(1)0.8a+2b;(2)
; 10.每个支干长出9个小分支； 11.每天平均一个人传染了2人，如果按照这个传染速度，再经过5天的传染后，这个地区一共将会有,287人患甲型流感.
第2课时 练习题

1．直角三角形两条直角边的和为7，面积为6，则斜边为（ ）．
A．
B．5 C．
D．7
2．有两块木板，第一块长是宽的2倍，第二块的长比第一块的长少2m，宽是第一块宽的3倍，已知第二块木板的面积比第一块大108m2，这两块木板的长和宽分别是（ ）．
A．第一块木板长18m，宽9m，第二块木板长16m，宽27m;
B．第一块木板长12m，宽6m，第二块木板长10m，宽18m;
C．第一块木板长9m，宽4.5m，第二块木板长7m，宽13.5m;
D．以上都不对
3．从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．
A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
4．矩形的周长为8
，面积为1，则矩形的长和宽分别为________．
5．长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
6．如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_______．
如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：
2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度
=
，迎水坡度
）（精确到0.1m）

在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

某辆汽车在公路上行驶，它行驶的路程s（m）和时间t（s）之间的关系为：s=10t+3t2，那么行驶200m需要多长时间?
10.某林场计划修一条长750m，断面为等腰梯形的渠道，断面面积为1.6m2，上口宽比渠深多2m，渠底比渠深多0.4m．
（1）渠道的上口宽与渠底宽各是多少？
（2）如果计划每天挖土48m3，需要多少天才能把这条渠道挖完？
11.谁能量出道路的宽度:
如图22-10，有矩形地ABCD一块，要在中央
修一矩形花辅EFGH，使其面积为这块地面积的一
半，且花圃四周道路的宽相等，今无测量工只有无刻度的足够长的绳
子一条，如何量出道路的宽度?
【答案】
B; 2.B; 3.D; 4.
； 5.32； 6.长15m宽10m或长20m宽
m;7.设高为xm,则
，解得x1≈9.1,x2≈-11.1,所以高为9.1m.
设宽度为xm,则（12-2x）(8-2x)=8,解得x1=
(不合题意，舍去),x2=
，所以宽度为（
）m.

; 10.(1)设渠道深xm,则
，解得x1=0.8,x2=-2（不合题意，舍去）所以渠道上口宽0.8+2=2.8m,渠道下口宽0.8+0.4=1.2m;(2)750×1.6÷48=25(天)所以需要25天才能把这条渠道挖完.
11.设道路的宽为x，AB=a，AD=b
则（a-2x）（b-2x）=
ab
解得：x=
[（a+b）-
]
量法为：用绳子量出AB+AD（即a+b）之长，从中减去BD之长（对角线BD=
），得L=AB+AD-BD，再将L对折两次即得到道路的宽
，即
．