《实际问题与一元二次方程（1）》课时练习
一．积累·整合
1．某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润率是 .
A．12% B．25% C．30% D．50%
2．某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同55份，则共有 商家参加了交易会.
3．银行的某种储蓄的年利率为4%，小民存1000元，存满一年，本息= 。
4．长方形的长比宽多8cm，面积为20m2，则它的周长为________．
二．拓展·应用
5．某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨,这两个月平均每个月增长的百分率________.
6．已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程
x2－17x＋66＝0的根则此三角形的周长为_______.
7．某工厂一月份生产零件1000个，二月份生产零件1200个，那么二月份比一月份增产 个增长率是 ___.
8．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为24m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?
三． 探索·创新
9．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场每天可多售出2件。
(1) 若商场平均每天要盈利1200元,每件衬衫应降价多少元？
(2) 每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多？

参考答案：
1. B
2. 10;
3．1040
4．20cm
5．20℅
6.17
7.200, 20℅
8.2m
9. 5,25
《实际问题与一元二次方程（2）》课时练习
积累·整合
1.某商品现在的售价是17元，比原来的售价降低了15%，原来的售价是____元.
（ ）．
A．12 B．20 C．30 D．50
2. 某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同190份，则共有 商家参加了交易会.
3.一菱形的对角线为两个整数，且面积为24，则菱形边长为_____________.
4.长方形的长比宽多10cm，面积为120cm2，则它的周长为________．
二．拓展·应用
5.校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。

6.如图，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（两条纵向，一条横向，横向与纵向相互垂直），把耕地分成大小相等的六块试验地，要使试验地面积为570m²，问道路的宽为多少？




7.在宽为20米、长为32米的矩形地面上，修筑同样宽的两条互相垂直的道路，余下部分作为耕地，要使耕地面积为540米2，道路的宽应为多少？


三、 探索·创新
8．建造成一个长方体形的水池，原计划水池深3米，水池周长为1400米，经过研讨，修改原方案，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的2倍，于是新方案的水池容积为72万立方米，求原来方案的水池的长与宽各是多少米？

答案：
1. B
2. 19;
3．5
4．44cm
5．5cm
6．1m
7．2m
8．600m,100m

《实际问题与一元二次方程（3）》课时练习
积累·整合
1.某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（ ）．
A．12% B．15% C．30% D．50%
2. 某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，则共有 商家参加了交易会.
3. 一个产品原价为a元，受市场经济影响，先提价20%后又降价15%，现价比原价多_______%．
4.长方形的长比宽多4cm，面积为60cm2，则它的周长为________．
二．拓展·应用
5. 一个容器盛满纯药液63L，第一次倒出一部分纯药液后用水加满，第二次又倒出同样多的药液，再加水补满，这时容器内剩下的纯药液是28L，设每次倒出液体xL，则列出的方程是________．
6. 从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（ ）．
A．8cm B．64cm C．8cm2 D．64cm2
7. 如图所示的一防水坝的横截面（梯形），坝顶宽3m，背水坡度为1：2，迎水坡度为1：1，若坝长30m，完成大坝所用去的土方为4500m2，问水坝的高应是多少?（说明：背水坡度
=
，迎水坡度
）（精确到0.1m）


8．在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为8m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?

9．将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利率不变，到期后得本金和利息共1155元，求这种存款方式的年利率．
三、 探索·创新
10．用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形，并解答有关问题
（1）在第n个图形中，每一个横行共有 块瓷砖，每一竖列共有 块瓷砖共有 块黑瓷砖。（均用含n的式子表示）
（2）按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷砖，求n的值。
11. 某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周围50海里（包括50海里）范围内的目标．如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里，如果军船和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能，最早何时能侦察到?如果不能，请说明理由．


答案：
1. B
2. 8;
3．2
4．32cm
5．（1-
）2=

6.D
7. 设坝的高是x，则AE=x，BF=2x，AB=3+3x，
依题意，得：
（3+3+3x）x×30=4500
整理，得：x2+2x-100=0
解得x≈
即x≈9.05（m）
8. 解：设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x
整理，得：x2-10x+22=0
解得：x1=5+
（舍去），x2=5-

9. 设年利率为x,则：


解得：x1=0.05，x2=-1.55（舍去）
10. (n+3),(n+2), (n+3)(n+2)-n(n+1),125;
11. 解：能．设侦察船最早由B出发经过x小时侦察到军舰，则（90-30x）2+（20x）2=502
整理，得：13x2-54x+56=0，即（13x-28）（x-2）=0，x1=2
，x2=2，
∴最早再过2小时能侦察到．