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课题
点和圆的位置关系
课时
1
备课时间
10.12
授课时间
教学目标[来源:Zxxk.Com]
知识与技能
1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d 2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．[来源:Z*xx*k.Com]
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
4．了解反证法的证明思想．[来源:学科网]
过程与方法
历探究一个点、两个点、三个点能作圆的结论及作图方法，给出不在同一直线上的三个点确定一个圆．接下去从这三点到圆心的距离逐渐引入点P到圆心距离与点和圆位置关系的结论并运用它们解决一些实际问题．
情感态度与价值观
让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推导解决一些实际问题．
重点
点和圆的位置关系的结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆其它们的运用．
难点
讲授反证法的证明思路．
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
1．圆的两种定义是什么？
2．你能至少举例两个说明圆是如何形成的？
3．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？
4．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．
回忆
2、出示学习目标
理解并掌握点和圆的三种位置关系，理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想．
明确目标
出示自学提纲
⑴你能说出点和圆有几种位置关系吗？它们和什么有关？
⑵过一点能不能作圆？如果能，你能作几个圆？过两点呢？如果能圆心分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？
⑶过不在一条直线上的三个点能不能作圆？如果能，如何确定所作圆的圆心？
⑷确定一个圆的条件是什么？
⑸你能说出外接圆、外心的定义吗？
⑹经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？为什么？
⑺你能说出用反正法证明问题的思路吗？
阅读提纲，
（1）~（7）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P92---95课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反馈
汇报或检测
回答自学提纲中的问题
三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
①设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，则有：点P在圆外d>r点P在圆上d=r
点P在圆内d②过一点能做无数个圆，因为圆心和半径不定。
过两点能作无数个圆，圆心在两点所连线段的垂直平分线上，过不在同一直线上的三点能作一个圆，先找圆心线段垂直平分线的交点，再确定半径交点到每个点的距离。不在同一直线上的三个点确定一个圆
③反正法：假设命题的结论不成立（即假设过同一直线上的三点可以作一个圆），由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到命题成立．
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
教材95页练习1、2、3
1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ）．
A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm
3．如图，△ABC内接于⊙O，AB是直径，BC=4，AC=3，CD平分∠ACB，则弦AD长为（ ）
A． B． C． D．3
根据所学内容解答习题
2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第101页1题
选做：教材第101页2题
家庭
同步轻松练习
板书设计
点和圆的位置关系
点和圆的三种位置关系 练习 练习
不在同一直线上的三点确定一个圆
反正法
教后记
课题
直线和圆的位置关系
课时
1
备课时间
10.14
授课时间[来源:学科网]
教学目标
知识与技能[来源:学科网ZXXK][来源:Zxxk.Com]
（1）了解直线和圆的位置关系的有关概念．
（2）理解设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d，则有：
直线L和⊙O相交dr．[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]
（3）理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
过程与方法
引入直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理．
情感态度与价值观
加深感知，发展空间观念.
重点
切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目．
难点
让学生合作讨论直线和圆的位置关系的三个对应等价．
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
点和圆有几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，点P在圆外d>r，
点P在圆上d=r，
点P在圆内d回忆
2、出示学习目标
了解直线和圆的位置关系的有关概念．理解直线和圆的位置关系的三个对应等价．理解切线的判定定理：理解切线的性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
明确目标
出示自学提纲
⑴固定一个圆，把三角尺的边缘运动，如果把这个边缘看成一条直线，那么这条直线和圆有几种位置关系？分别叫做什么？直线与圆的公共点个数分别是几个？
⑵设⊙O的半径为r，圆心到直线L的距离为d，请类比点和圆的位置关系，总结相关结论？
⑶经过半径的外端点作直线垂直于这条半径，则圆心到这条直线的距离是多少？这条直线与这个圆有什么位置关系？
⑷归纳切线的判定定理
⑸如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如何证明？
⑹如果直线L是圆O的切线，切点为A那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？
⑺归纳切线的性质定理
阅读提纲，
（1）~（7）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P95---98课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反馈
汇报或检测
回答自学提纲中的问题
三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
两个公共点：直线L和⊙O相交d
一个公共点：直线L和⊙O相切d=r，如图（b）所示；
没有公共点：直线L和⊙O相离d>r，如图（c）所示；
证明切线的方法：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线．
在解决有关圆的切线的问题时，常常需要作过切点的半径。
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
例1．如图,直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。
例2教材98页例1
教材练习1、2
根据所学内容解答习题
教材2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第101页4题
选做：教材第101页5题
家庭
同步轻松练习
板书设计
直线和圆的位置关系
直线和圆的三种位置关系 例 练习
切线的判定定理
切线的性质定理
教后记
课题
切线长定理
课时
1
备课时间
10.15
授课时间
教学目标[来源:学。科。网]
知识与技能[来源:学科网ZXXK][来源:Z+xx+k.Com]
了解切线长的概念． 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．[来源:学科网]
过程与方法
复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．
情感态度与价值观
培养学生的观察、想象、实践能力，同时训练他们的语言表达能力，使他们获得学习数学的经验，感受成功的体验．
重点
切线长定理及其运用
难点
切线长定理的导出及其证明和运用切线长定理解决一些实际问题．
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？
2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？
回忆
2、出示学习目标
了解切线长的概念． 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．
明确目标
出示自学提纲
⑴画一个圆O，过圆外一点P画圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B观察PA,PB有什么关系？
⑵线段PA,PB的长叫做什么？
⑶若沿着直线PO将图形对折，你能发现什么？证明你的发现。
⑷归纳切线长定理
⑸如何在一块三角形的铁片上，截下一块面积最大的圆形用料？如何确定圆心和半径？
⑹这个圆与这个三角形有什么关系？这个圆叫做什么？这个圆的圆心叫做什么？
⑺三角形的内心有什么特点？
阅读提纲，
（1）~（7）
4、组织学生自学
指导学生阅读课本P99---100课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。
二、自学反馈
汇报或检测
回答自学提纲中的问题
三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决
2、教师横向拓展和纵向挖掘
切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．
证明过程：已知PA、PB是⊙O的两条切线．
求证：PA=PB，∠OPA=∠OPB．
证明：∵PA、PB是⊙O的两条切线．
∴OA⊥AP，OB⊥BP又OA=OB，OP=OP，
∴Rt△AOP≌Rt△BOP∴PA=PB，∠OPA=∠OPB
切线和切线长的区别：切线是直线，不能度量。切线长是切线上一条线段的长，可以度量。
内心是角平分线的交点，内心到三边的距离相等。
三角形的内切圆和外接圆的区别：多边形的顶点在圆上叫接，多边形的边都与圆相切叫切。
聆听、思考、回答
四、总结提高
1、出示精选习题
例如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AB=9，BC=14，CA=13，求AF,BD,CE的长．
练习100页练习1、2
根据所学内容解答习题
2、总结归纳
谈谈本节课的收获？
3、作业：课堂
必做：教材第101页3题
选做：教材第101页6题
家庭
同步轻松练习、数学练习册、起航卷子
板书设计
切线长定理
切线长定理 例 练习
内切圆
内心
教后记
