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奥数练习
1．在一条直线l上顺次取定四点A、B、C、D，使PA＋PB＋PC＋PD最小的点P位置是________．
2．在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA＋PB最小的点P的位置是________．
3．在直线l的同侧各取一定点A、B，并且ABl，则l上使最大的点P的位置是________．
4．若各边不相等的三角形的周长小于15，而且各边长都是整数，则这样的三角形的个数是________．
参考答案
1．点P在线段BC上．
∵ PA＋PD≥AD，P在线段AD上取“＝”，
PB＋PC≥BC，P在线段BC上取“＝”，
∴ PA＋PB＋PC＋PD≥AD＋BC，“＝”成立的条件是：点P在线段BC上．
故当点P在线段BC上时，PA＋PB＋PC＋PD最小．
2．点P是直线AB与l的交点．
3．点P是直线AB与l的交点．
4．6．
用穷举法：可得6个这样的边的三角形，2，3，4；2，4，5；3，4，5；2，5，6；3，4，6；3，5，6．
