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角平分线
教学过程：引入新课
讲解新课
一．角平分线的性质定理及其逆定理
性质定理 角平分线上的点到角的两边距离相等；
判定定理 到角两边距离相等的点，一定在角的平分线上。
说明：
1．性质定理反映了角平分线上点的纯粹性，即只要是角平分线上的点，到角两边的距离就一定相等，无一例外。
2．判定反映了角平分线的完备性，即只要是到角两边的距离相等的点，无一例外地一定在角的平分线上，绝不会漏掉一个。
正是由于角的平分线具有上面所说的纯粹性与完备性，我们就可以把它看成是由“所有的到角的两边距离相等的点”集中在一起而构成的图形，也就是说：
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
二．原命题与逆命题
我们知道，命题都是由条件和结论两个部分构成的。如果把一个命题中的条件和结论互相交换，就得到一个新的命题，称为原命题的逆命题。
角的平分线的性质定理就是判定定理的逆命题，反之，角的一部分线的判定定理也是性质定理的逆命题。
原命题与逆命题的真假性并无一定的依存关系。原命题正确，逆命未必正确；反之，原命题不真，逆命可能成立，也可以不成立。
课前练习：
二．例题解析
例1、已知：如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于P。
求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等。
例2、 已知：如图，△CAB中，，AB=AC, AE是过A设一直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：BD=DE+CE
例3、 已知：如图△ABC中，，AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E，F在AC上,BD=DF,求证:CF=EB
例4、已知：如图， △ABC中，AC=BC且，直线EF交AC于F，交AB于E，交BC的延长线于D，使CF=CD。连结AD、BF
求证：（1）（2）
课堂练习：P53 P54 T1，2
本课小结：
课外作业：略
