3.2 解 一 元 一 次 方 程
———合并同类项与移项
人教版初中数学七年级上册第三章
温故互查
1.____________________________________的方程叫做一元一次方程。
2.等式的性质1：等式两边加(或减)_________(_______),
结果仍相等。
等式的性质2：等式两边乘_________，或除以________ _____________的数，结果仍相等。
只含有一个未知数，未知数的次数也是1
同一个数 或式子
同一个数
同一个不为0
温故互查
3.利用等式性质解下列方程：
新知探究
问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
（1）问题中都有哪些量？各自之间又有什么关系？
设前年购买计算机x台。则去年购买计算机____台；今年购买计算机____台。
2x
4x
新知探究
（2）问题中有什么样的等量关系？
前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台
新知探究
新知探究
例1 解方程
解：合并同类项，得
系数化为1，得
新知探究
问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
本题中两种不同的分书方法都与这个班的人数有关，而且书的总数保持不变。
新知探究
设这个班有x名学生.
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有________本.
每人分4本，一共需要_______本，减去缺的25本，这批书共有_________本。
(3x+20)
4x
(4x-25)
新知探究
思考：方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？
含x的项和常数项分列等号两侧
新知探究
等式两边减20，得
+20-20
移项
合并同类项，得
移项
合并同类项，得
新知探究
新知探究
思考：问题1中的“合并”，问题2中的“移项”在解方程中起了什么作用？
新知探究
例2 解方程
解：移项 ，得
合并同类项 ，得
系数化为1 ，得
巩固练习
1.课本P89练习
2.课本P91练习
3.解下列方程