单项式

2.1 整式
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举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路
创设情景
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：
（1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
情景问题
解：它2小时行驶的路程是
100×2=200（千米）
3小时行驶的路程是
100×3=300（千米）
t小时行驶的路程是
100×t=100t（千米）
注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以写成100•a或100a。
（1）.边长为a的正方体的表面积为（ ），体积为（ ）。
（2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是（ ）元。
（3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为（ ）。
（4）.数n的相反数是（ ）。
6a2
a3
2.5x
vt
－ n
1、思考
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
6a2 a3 2.5x vt － n
数字
字母
1× v t
－1×n
数与字母或字母与字母乘积组成的式子叫做单项式
知识升华
你的发现
判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc；
2．练习
(3) b2；
(4)－5ab2；
(6)－xy2；
(7) －5这些都是单项式
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
单项式中的数字因数称系数
请分别说出单项式 a2h、2r、abc、－m的系数 和次数
3、解剖单项式
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册，n包书有（ ）册；
（2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）;
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是（ ）;
(4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售，这台电视机现在的售价为（　）元；
（５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形的面积是（　）．
课程探究
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题（4）、（5）中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗？
我思我进步
一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ② ； ③πr2； ④－ a2b。
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；
巩固练习
② 不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；
④是，它的系数是－ ，次数是3。
火眼金睛
2、下面各题的判断是否正确。
①－7xy2的系数是7；（ ）

②－x2y3与x3没有系数；（ ）

③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）

⑤－32x2y3的次数是7；（ ）

⑥ πr2h的系数是 。（ ）
×
×
×
×
×
√
3、填空：
（1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____

(2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3) 单项式 的系数是_____，次数是____

(4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
想好了请举手
－ 5
1
1
4
2
－ 5π
2
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等
③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式；
⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
写在前面.
单项式注意问题
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（ ）
， x＋1, －2， － ， 0.72xy，
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
看准了再选
B
C
5、课本练习（第56页 练习1、2）
（1）填表：
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
－
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是__________，男生人数是__________。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
③产量由m千克增长10%，就达到了
__________________千克。
48%x
52 %x
1.1m (或110%m)
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
游戏
1、这节课我们学到了什么？
2、你认为应该注意什么问题？
四、课堂小结

五、布置作业
课本p59—60：1，2。
谢谢大家！