第四章 图形认识初步
（满分：100分 考试时间：100分钟）
题号
一
(1-10)
二
(11-16)
三
总分




17
18
19
20
21
22
23


得分












班级：　　　　　 座号：　　 姓名：____________
一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）
1．
________度________分；
________
．
2．如图1，
的方向是北偏东
，
的方向是北偏西
．
（1）若
，则OC的方向是________；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________．
3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．
4．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________如图3（2）可描述为________________________________________________。

5．如果一个角的补角是
，那么这个角的余角是________．
6．乘火车从
站出发，沿途经过
个车站可到达
站，那么在
两站之间最多共有________种不同的票价．
7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了
的角，这次测验的时间是________．
8．在直线l上取A, B, C三点，使得
，
，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________．
9．90°-23°39′=_______ 176°52′÷3=_______
10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为
二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分）
11．下列说法不正确的是（　　）
Ａ．若点C在线段
的延长线上，则

Ｂ．若点C在线段
上，则

Ｃ．若
，则点
一定在线段
外
Ｄ．若
三点不在一直线上，则

12．某同学把图5所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图6所示（不考虑尺寸），

其中正确的是（　　）
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②
13．下列判断正确的是（　　）
Ａ．平角是一条直线 Ｂ．凡是直角都相等
Ｃ．两个锐角的和一定是锐角 Ｄ．角的大小与两条边的长短有关
14．点
顺次在同一直线上，射线
在直线
同侧，且
，
，则
的平分线与
的平分线夹角的度数是（　　）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．

15．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（ ）
Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5
16．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（ ）






Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
第15题图
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17．(6分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？


18．(6分)读题、画图、计算并作答：
画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =
AB。
（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？
19. （7分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。

20. (6分）知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题。

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：
你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？
21.（6分）把一副三角尺的直角顶点
重叠在一起．
（1）如图10－1，当
平分
时，则
和
的和是多少度？
（2）如图10－2，当
不平分
时，则
和
的和是多少度？

22．（9分）如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？
（提示：三角形的内角和等于180°）

23．（12分）（1）如下图，已知点
在线段
上，且
，
，点
分别是
，
的中点，求线段
的的长度．
（2）在（1）中，如果
，
，其它条件不变，你能猜出
的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．
（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段
，
，点
在直线
上，点
分别是
的中点，求
的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．
参考答案
一、填空题：
1．
，
；
　　　　　　2．（1）北偏东
；（2）南偏东
　　
3．五棱柱，圆柱，圆锥　　
4．点A在直线l上或直线l经过点A；直线a、b相交于点O　
5．
　　　6．10　　　7．100分钟　　8．
或

9．66°21′ 58°57′20″ 　　　10．16
二、选择题：
11．Ａ　　12．Ｂ　　13．Ｂ　14．Ｃ　　15．Ｃ　　16．Ｃ　
三、解答题：
17．∠BOF=56°，∠EOF=90°
18．（1）图略 BC =1.5cm, DC =6cm。
（2）K是AB和DC的中点。22．∠O＝90°＋1/2∠A．
19．略
20．解：情景一：两点之间的所有连线中，线段最短；
情景二：（需画出图形，并标明P点位置）
理由：两点之间的所有连线中，线段最短．
赞同情景二中运用知识的做法。
21．（1）
；（2）

22．（1）120°（2）140°，150° （3）∠BOC＝90°＋
．
23．（1）
；
（2）
，直线上相邻两线段中点间的距离为两线段长度和的一半；（3）有变化，当点
在线段
上时，
；当点
在
或BA
的延长线上时，
．