质点运动学
指导教师：董芳芳
QQ : 382203742
参照物和坐标系
在运动学中，参考系可任选，但以描述方便为原则
不同参考系中，对物体运动的描述不同如轨迹、速度等）——称为运动描述的相对性
要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，这个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。
一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔相等的时间释放一个球，先后释放4个，若不计空气阻力，则4个球在空中任何时刻的排列是直线还是曲线？
坐标系
参考系（地面）
高空飞机
（视为质点）
空间和时间
物质的运动发生在空间和时间之中，要在参考系中定量地描述物质的运动就需要测量空间的间隔和时间的间隔
空间反映了物质的广延性，是与物体的体积和物体的位置变化联系在一起的
时间所反映的是物理事件发生的顺序性和持续性
1967年10月第13届国际计量大会上关于秒的定义：“1秒（s）是铯-133原子基态的两个超精细能级在零磁场中跃迁所对应的辐射的9,192,631,770个周期的持续时间”。
长度单位是1983年10月第17届国际计量大会上关于米的定义：“1米（m）是光在真空中时间间隔(1/299,792,458)s内所经路经的长度” 。
质点
1. 物体的大小、形状可忽略时
2. 运动过程中，物体各部分运动相同
(如物体的平动 )
该“点”－具有该物体相同的质量
物体可以看作质点
质点的位置坐标和位置矢量
质点位置：

P(x, y, z)
直角坐标系
位置矢量（或矢径）：
质点的位置坐标和位置矢量
位矢的方向可以由三个方向余弦来表示
方向余弦满足以下关系
质点的位移
设在 t 时间内质点从A运动到B，则质点在 t 时间内的位移定义为：
由图可知位移与初、末时刻位置矢量的关系：
直角坐标系中：
速度
平均速度：
瞬时速度：
（1）平均速率更强调在一有限时间段内的总体运动效果；
（2）瞬时速率更强调运动过程中的细节。
注意：速度为矢量！
O
s
A
B
沿A点处轨道的切线方向
瞬时速度是矢量，其方向在轨迹的切线方向。瞬时速度的大小称为速率。速率是标量。
质点的加速度
瞬时加速度
( t ->0)
设在 t 时间内质点从A运动到B，则质点在 t 时间内的平均加速度定义为：
（1）平均加速度更强调在一有限时间段内速度变化的总体效果；
（2）瞬时加速度更强调运动过程中速度变化的细节。
（第四届全国中学生物理竞赛预赛试题）在地球赤道上的A处静止放置一个小物体。现在设想地球对小物体的万有引力突然消失，则在几小时内，小物体相对于A点的地面的运动轨迹来说，将（ ）
A．水平向东飞去
B．原地不动，物体对地面的压力消失
C．向上并逐渐偏向西方飞去
D．向上并逐渐偏向东方飞去
E．一直竖直向上飞去
例:已知某质点的运动学方程为 m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。
平均速度为
例：已知某质点的运动学方程为 m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。
瞬时速度为
因此，1秒末和2秒末的速度分别为2m/s、4m/s 。
例：已知某质点的运动学方程为 m，试求第1秒末到第2s末这段时间内的平均速度及瞬时速度和加速度。
加速度为
例：超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机，∠BOA=θ且在观察时间内认为不变。飞机先后发出一小一大两个脉冲段声波，间隔为τ。那么在什么条件下，观察者能先记录下强度大的脉冲，后记录下小的？已知OA=L，声速为V。
例：超音速飞机沿直线OB以速度v匀速飞行。一观察者从A点注视飞机，∠BOA=θ且在观察时间内认为不变。飞机先后发出一小一大两个脉冲段声波，间隔为τ。那么在什么条件下，观察者先听到强度大的脉冲后听到强度小的脉冲？已知OA=L，声速为V。
例：蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到蚁巢中心的距离L1=1m的A点处时，速度是v1=2cm/s。试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2=2m的B点所需的时间为多少？
例：在听磁带录音机的录音时发觉：带轴上带卷的半径经过时间 减小一半。问此后半径又减小一半需要多少时间？
解 :设带卷的初半径为 4r， 经 t1 时间半径
减为 2r， 则相应的面积减少为
这等于所绕带的长度 l1 与带的厚度 d 之乘积, 因带速恒定，故
同理有