几何光学
1 直线传播：光在均匀媒质中沿直线传播
一、几何规律
（3）全反射：当光由光密媒质射向光疏媒质时，可能出现全反射。
（4）棱镜的偏向角：入射光经三棱镜折射后改变了方向，出射光线与入射光线之间的夹角称为偏向角。
 当棱镜中折射光线与棱镜底面平行时

4 光线的独立传播定律和光线可逆原理
5 等光程性
费马原理：光在指定的两点间传播，实际的光程总是一个极值，即光沿光程为最小值、最大值或恒定值的路程传播。在一般情况下，实际光程大多是取极小值。
例1 光导纤维是由玻璃或塑料制成的细丝，直径只有几十微米，由折射率n1较大的内芯和n2较小的外套两层组成，光线在内芯传播。对于入射角大于临界角的那些光线，在两层界面上经历多次全反射后从另一端面射出。问：为保证光能在光纤中传播，在光纤端面上的入射角应满足什么条件？
例2 如图所示，将一截面是矩形的玻璃棒（已知棒的宽为d，折射率为1.5）弯成马蹄形，弯曲部分是一个半圆（内半径为R），一束光线从一个端面正方向射入，若要光线从另一端全部射出，则R/d的值至少是多少？
例4 内径为r、外径为R（r二、理想成像问题
1 光在平面上反射和折射
（1）平面反射
虚物成实像
实物成虚像
对某个光学系统
入射光束是发散的同心光束，相应的发散中心为实物；
入射的是会聚的同心光束，相应的会聚中心为虚物。
实际光线的交点为实像；
光线反向延长线的交点为虚像。
（2）平面折射
成像规律
入射光线所在的空间称物空间， 出射光线所在的空间称像空间。
2 光在球面上反射和折射
（1）球面反射
成像规律
横向放大率
（2）球面折射
成像规律
横向放大率
3 薄透镜成像
跟透镜主轴平行的光线经折射后会聚在主轴上的一点，这点叫做像方焦点（第二焦点）。
如果物体放在主轴上的一点，经透镜成的像在无限远，这点叫做物方焦点（第一焦点）。
（1）如果透镜两边媒质不同，物方焦距不等于像方焦距。
物方焦距
像方焦距
成像规律
（2）如果透镜两边媒质相同，物方焦距等于像方焦距。
成像规律
横向放大率
凸透镜成像规律与凹面镜成像规律相同
凹透镜成像规律与凸面镜成像规律相同
5 简单光学仪器
（1）眼睛
正常眼：远点在无限远，近点约10厘米。
近视眼：远点近移，远处物体只能成像于视网膜前。
矫正：把无限远处的物成像于近视者远点。
远视眼：近点远移，明视距离处的物体只能成像于视网膜后。矫正：把25厘米处的物成像于远视者近点。
（2）放大镜
当眼睛位于放大镜的焦点附近时，虚像对眼睛的视角表示为
如果将物体直接放在明视距离d处
凸透镜的放大本领为
（3）显微镜
第一个透镜：实物成放大实像
第二个透镜：实物成放大虚像
（4）望远镜
开普勒望远镜成倒立像
望远镜放大率
伽利略望远镜成正立像
望远镜放大率
例1 两平面镜A和B的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的O点，两镜面间夹角为=15o，今自A镜面上的C点处沿与A镜面夹角=30o的方向在纸面内射出一条光线，此光线在两镜面间经多少次反射后不再与镜面相遇。设两镜面均足够大，CO=1m。试求：（1）上述光线的多次反射中，最后一次反射是发生在哪块镜上？（2）光线自C点出发至发生最后一次反射，共经历多长的时间？
例2 在充满水（折射率为4/3）的容器底放一平面镜，人在水面上看自己的像，设人眼高出水面h1=5cm，镜在水面下深h2=-8cm。问人眼与像之距离为多少？
例3 在制作氦氖激光管的过程中，往往采用内调焦平行光管粘贴凹面反射镜，其光学系统如图所示。已知目镜和物镜的焦距均为2cm，凹面镜的曲率半径为8cm。（1）调节L2使L1与L2之间距离为5cm，L2与L3之间距离为10cm，试求位于L2前1cm的叉丝P经光学系统所成的像的位置。（2）当L1与L2之间的距离仍为5cm时，若人眼通过目镜能观察到一个清晰的叉丝像，L3与L2之间的距离应为多少？
例4 薄玻璃平板M1与曲率半径为20cm 凸面镜M2相距b=16cm，物点P放在玻璃平板前a远处，要使P在M1中的像与在M2中的像重合，a应取多大？
例6 想用两个薄凸透镜，最后在物体所在处形成一个与物体大小相等的倒立的虚像，已知靠近物体的那个透镜的焦距为f1，物体与此透镜的距离为u1，试求第二个透镜的焦距f2及它与第一个透镜间的距离L。
例7 如图所示，两个小平面镜OM1、OM2相交成直角，两镜的反射面相向，在镜面交角平分线内放一小光源S，垂直于此平分面放一凸透镜L，使透镜主光轴通过S并与两镜的交线垂直，其垂足为O1。已知SO=0.9m，O1O=0.3m，透镜焦距f=0.15m，问S在透镜主光轴上生成几个像？试分别指出其虚、实，并求出它们的位置。
例8 如图所示，L1和L2分别为凸透镜和凹透镜，L1前面放一小物，移动屏幕到L2后20cm的S1处屏上有清晰像。现将凹透镜L2撤去，将屏移前5cm至S2处，屏上重新有清晰的像。求凹透镜L2的焦距。
例9 （1）今有一半径为3cm的半球形玻璃透镜，折射率为1.5，把光点放在凸面前4cm处的主轴上，求近轴光线通过透镜后成像在何处？是实像还是虚像？（2）将一薄平凸透镜的平面部分镀银，则此透镜等效于焦距为28cm的凹镜，如将此透镜的曲面部分镀银，则此透镜等效于焦距为10cm的凹镜，求此透镜的折射率。
例9 （2）将一薄平凸透镜的平面部分镀银，则此透镜等效于焦距为28cm的凹镜，如将此透镜的曲面部分镀银，则此透镜等效于焦距为10cm的凹镜，求此透镜的折射率。
例10 设有两薄凸透镜，其焦距都为10cm，相距15cm，用作图法和计算法找出该光学系统物像等大且同方向的物和像的位置。
11 如图所示的光学系统是由平行光管、载物台和望远镜组成。已知望远镜物镜L0的焦距为16.00cm，在L0的焦平面P处，放置带十字叉丝的分划板和亮十字物。在载物台上放置双面平行的平面镜M，通过望远镜的目镜Le观察时，能同时清楚地看到分划面上的十字叉丝线和十字物经过L0折射、M反射、再经L0折射后在分划面上所成的十字像，十字像位于A点，与上十字丝线的距离为5.2mm。绕载物台转轴（沿竖直方向）转动载物台，使平面镜转，此时十了像位于B点，与上十字丝线的距离为18.8mm。根据以上情况和数据可计算出，此时望远镜与水平面的夹角为多少？据此结果，调节望远镜，使其光轴与载物台的转轴垂直。
分光计调节：先调双面镜竖直，使得两面的反射像等高；再调望远镜轴，使得两面的反射像和上十字叉丝线等高。
平行光管是由十字缝S和凸透镜L组成的，去掉光学系统中的平面镜M，并用钠光灯照亮S，沿水平方向移动S，当S到与平行光管中的透镜L距离为8.25cm时，通过望远镜目镜能清楚地看到十字缝的像成在分划板中心叉丝线上，由此可以推知，L的焦距等于多少？
将载物台平面调至与载物台的转轴垂直，在载物台上放置长、宽、高均为3.00cm、折射率为1.52的分束棱镜abcd（分束棱镜是由两块直角三棱镜密接而成，接触面既能透光也能反光）和待测凹球面镜，凹球面镜顶点O到L的距离为15.00cm，保证分束棱镜的ab面与图中的XX’轴垂直，凹球面镜的光轴与
图中的XX’轴重合；再将望远镜绕载物台的转轴转，如图所示。向右移动S，当S移动的距离为3.75cm时，通过望远镜刚好能看清楚十字缝S的像成在分划板中心十字叉丝线上，试求凹球面镜的曲率半径。
例12 已知两透镜组合系统如图所示，物经整个系统成像，像的位置大小如图。试用作图法求物经由L1所成的像的位置和大小，作出L1的焦点及系统的焦点的位置。
13 图中L1为一薄凸透镜，Q为高等于2.00cm、与光轴垂直放置的线状物，已知Q经L1成一实像，像距为40.0cm。现于L1的右方依次放置薄凹透镜L2、L3和薄凸透镜L4以及屏P，它们之间的距离如图所示，所有的透镜都共轴，屏与光轴垂直，L2、L3焦距的大小均为15.0cm。已知物Q经上述四个透镜最后在屏上成倒立的实像，像高为0.500cm。
(1)、L1焦距的大小为 cm，L4焦距的大小为 cm。
(2)、现保持Q、L1、L4和P位置不变，而沿光轴平移L2和L3，最后在屏上成倒立的实像，像高为1.82cm，此时L2和L1的距离为 cm，L3和L4的距离为 cm。