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1答案
2答案
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2答案
3,4答案
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1答案
2答案
3答案
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∴ PQ 垂直直线 ，且被其平分，
1.解:(1)设y = f (a－x) = f ( b+ x )则点P (a－x，y)，
Q ( b + x， y) 都在函数y = f (x)的图像上．
且P、Q 两点纵坐标相等，
∴ P、Q 两点关于直线 对称
而P、Q又是曲线y = f (x)上的动点，
∴ 函数y = f (x)的图像关于直线
对称．
(2)设 y= f (a－x)=－f (b + x ),则点R (a－x,y)，S ( b+x,－y)都在函数y = f (x) 的图像上．
∴线段RS的中点是定点M( ).
即R、S两点关于定点M 对称，而R、S是曲线y = f (x)上的动点．
∴ 函数y = f (x)的图像关于点 M（ ）对称．
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2.(1)解：构造函数f(x)＝x2007＋x，则
f(3x＋y)＋f(x)＝0注意到f(x)是奇函数且为R上的增函数，所以 3x＋y＝－x ∴4x＋y＝0
(2)解：原方程化为(x＋8)2007＋(x＋8)＋x2007＋x＝0 即(x＋8)2007＋(x＋8)＝(－x)2007＋(－x)构造函数f(x)＝x2001＋x原方程等价于f(x＋8)＝f(－x)而由函数的单调性可知f(x)是R上的单调递增函数于是有x＋8＝－x∴ x＝－4为原方程的解
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