小学三年级奥数教程
逆推法
小学四年级奥数教程-逆推法
知识要点
对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做逆推法或还原法。
猪八戒非常喜欢吃西瓜，所以自己种了很多又大又甜的西瓜。终于等到西瓜成熟了，猪八戒真是喜出望外。第一天他吃了西瓜的一半还多2个，第二天他吃了剩下的西瓜的一半还多2个，第三天他吃了剩下西瓜的一半，还剩下2个。小朋友们，你们知道猪八戒种了多少西瓜吗？
小学四年级奥数教程-逆推法
例题精选
例1：
小亮拿着一包糖果，遇见好朋友A，把糖果分给了A一半少3块，过了一会又遇见好朋友B，把剩下的糖果的一半分给了他，后来遇到好朋友C，把这时手中所剩的糖果的一半多5块分给了C，这时小亮手中只有一块了，问在没有分给A之前，小亮那包糖总共多少块？
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分析与解
【分析】倒推法你会了吗？关键是“糖果的一半多5块分给了C”这句话怎么理解，该句话的意思是“糖果的一半不够又拿出5块给C”，所以小亮的糖果剩下为原来一半然后再减去5。
1＋5=6
分给C之前：6×2=12
12×2=24
分给B之前：24－3=21
最初A之前：21×2=42
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例题精选
例2：
小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？
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分析与解
利用还原法。因为把个位上的5看成9，所以多加了4；又因为把十位上的8看成3，所以少加了50。在用还原法做题时，多加了的4应减去，多减了的50应加上。
解：123-4＋50＝169。
　　答：正确的结果应是169。
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例题精选
例3：
学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？
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例题精选
例4：
甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？
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分析与解
尽管甲、乙、丙三个组之间将图书借来借去，但图书的总数90本没有变，由最后三个组拥有相同数目的图书知道，每个组都有图书90÷3＝30（本）。根据题目条件，原来各组的图书为
　　甲组有30＋3＝33（本），
　　乙组有30-3＋5＝32（本），
　　丙组有30-5＝25（本）。
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例题精选
例6：
一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？
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分析与解
利用还原法。第二次用完还剩下15＋7=22（米），第一次用完还剩下（22-10）×2＝24（米），原来电线长（24＋3）×2＝54（米）。
解：［（15＋7-10）×2＋3］×2＝54（米）。
　　答：这捆电线原有54米。
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例题精选
例7：
有砖26块，兄弟两人争着挑，弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了，哥哥看弟弟挑太多，就抢过一半，弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半，哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块，问最初弟弟挑多少块?
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练习提升
1.某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？
　　2.某数加上6，乘以6，减去6，其结果等于36，求这个数。
　　3.一群蚂蚁搬家，原存一堆食物，第一天运出总数的一半少12克，第二天运出剩下的一半少12克，结果窝里还剩下43克，问蚂蚁原有食物_____克？
　　4.小乐爷爷今年的年龄数减去15后，除以4，再减去6之后，乘以10，恰好是100。问：小乐爷爷今年多少岁？
小学四年级奥数教程-逆推法
练习提升
5.粮库内有一批面粉，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半少7吨，还剩4吨。问：粮库里原有面粉多少吨？
　　6.有一筐梨，甲取一半又一个，乙取余下的一半又一个，丙再取余下的一半又一个，这时筐里只剩下一个梨。这筐梨共值8.80元，那么每个梨值多少钱？