数 图 形（一）
奥数
认识基本的几何图形
直线
A
B
线段
三角形
长方形
A
B
A
端点
射线
角
线段
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
请跟我一起来数一数吧！
A B C D
例1、数线段：方法一

共5+4+3+2+1= 条线段
15
你能一口报出有多少条线段吗？
12×11÷2=66（条）
线段总数=端点数×基本线段数÷2
方法二：
练习1、数线段
1
共 7+6+5+4+3+2+1= 条线段
28
2
3
4
5
6
7
数线段
7+6+5+4+3+2+1=28(条)

线段条数=（端点数-1)+(端点数-2) +(端点数-3)+………+1
A
B
C
D
E
F
G
H
线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
练一练
6 ×5 ÷2=15(条)
5 ×4 ÷2=10（条）
共计：10+15=25（条）
直角
平角
锐角
钝角
试探究下面图中有多少个角？
2+1=3(个)
试探究下面图中有多少个角？
3+2+1=6(个)
例2 下面图中有多少个角？
4+3+2+1=10(个)
4+3+2+1= 个
10
想一想： 数角的方法与数线段的方法有什么联系？
角的个数=（射线数-1）+（射线数-2） +……+1
练习：数一数，下图中有多少个角？
4+3+2+1=10(个)
6+5+4+3+2+1=21(个)
数数三角形
例3.数出图中共有多少三角形。
A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
三角形个数：
4+3+2+1=10
数三角的方法跟数线段的方法一样，有多少条
线段就对应多少个三角形
O
练习1： 图中有多少个三角形？
5+4+3+2+1=15个
3+2+1=6(个)
练习2： 数一数，下列图形各有多少三角形？
5+4+3+2+1= 个
15
6+5+4+3+2+1= 个
21
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6
线段总数=端点数×基本线段数÷2
同样适用于数角的个数
角总数=基本射线数×（基本射线数-1）÷2
上述两图角总数也可这样计算：
6 ×（6-1） ÷2=15
7×（7-1） ÷2=21
你明白了这种简便的计算方法吗，不用数，就能轻松得出数目，准确快捷。
数一数，下图中有多少个三角形？
(4+3+2+1)×2= 个
20
(5+4+3+2+1)×3= 个
45
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
数三角形有时也可以用数线段的方法；有的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起来看看有没有产生新三角形。
拓展思维
解决问题（一）：售票员需要准备几种车票？
解决问题（二）：一年级有六个班,每两个班之间要进行一场比赛,一共需要几场比赛?
6×5÷2=15（场）
答：一共需要15场比赛。
解决问题（三）：有10个老朋友见面，每两人要握一次手，一共要握几次手？
10×9÷2=45（次）
答：一共要握45次手。
回顾探究的经历
数线段和角的个数
先数单一的线段和角的个数
再数“二合一”线段和角的个数，然后数“三合一”线段和角的个数……，最后个数相加。
数三角形的个数
解决了车票设计问题
解决了比赛场次安排问题