第二讲 加减法中的速算与巧算
主讲：许芳方
常见方法：
1.补数法：什么叫“补数” 2.去括号添括号法则3.带符号搬家“+” ,“-”4.合理分组5.基准数法（标准数）6.公式法（等差数列...）7.靠经验来做题 （多种方法的综合应用）
练习
(1) 11+12+13+14+15+16+17+18+19+20
(2) 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
43+(38＋45)＋(55＋62＋57)
467＋998
987-179-221-390
326＋45-126＋55
18+11-18＋3+4 -11
5.合理分组
(1)875-364-236
=875-(364＋236)
=875-600
=275

(2)1847-1928＋628-136-64
=1847-(1928-628)-(136＋64)
=1847-1300-200
＝347
合理分组
(3)2+4+6+8+...+100-1-3-5-7-...-97-99
=2-1+4-3+6-5+...+98-97+100-99
=（2-1）+（4-3）+...+（98-97）+（100-99）
=50×1
=50
6.基准数法（标准数）几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。
78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85
=80×8-2-4+3+2-3-1+5
=640

102+105+99+101+98
=100×5+2+5-1+1-2
=500+5
=505
7.公式法（等差数列...）
相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列
1，2，3，4，5，6，7，8，9
　　1，3，5，7，9
　　2，4，6，8，10
　　3，6，9，12，15
　　4，8，12，16，20等等都是等差连续数.
1. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数， 简记成：和=中间数×个数

计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9
=5×9
=45
公式法（等差数列...）
等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成 ：
和=（首数+末数）×项数÷2
如：
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20
= （2+20）×10÷2
=（2+20）×5
=110

11+21+31+41+51+61+71+81
=（11+81）×8÷2
=92×4
=368
举一反三：
计算：
28+44+39+62+56+21
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

87+74+85+83+75+77+80+78+81+84
1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5+6+1+2+3+4+5

90 +10-20+30-40+50-60+70-80

（4+6+…+100）-（1+3+5+…+99）

5+6+7+8+9+10+11
小朋友们，再见！
一、直接写出计算结果：
　　① 1000-547
　　② 100000-85426
　　③ 11111111110000000000-1111111111
　　④ 78053000000-78053
① 1000-547＝453
　　② 100000-85426=14574
　　③ 11111111110000000000-1111111111
　　＝11111111108888888889
　　④ 78053000000-78053＝78052921947
　　此题主要是练习直接写出“补数”的方法：从最高位写起，其各位数字用“凑九”而得，最后个位凑10而得。
二、用简便方法求和：
　　①536+（541+464）+459
　　② 588＋264＋148
　　③ 8996＋3458＋7546
　　④567+558+562＋555＋563
二、用简便方法求和：
　　① 536＋（541＋464）＋459
　　＝（536+464）+（541＋459）
　　=2000
　　② 588＋264＋148
　　=588+（12+252）+148
　　＝（588＋12）+（252＋148）
　　＝600+400
　　=1000
　　③ 8996＋3458＋7546
　　=（8996＋4）＋（3454＋7546）
　　=9000+11000（把 3458分成 4和=9000+11000 3454）
　　＝20000
　　④ 567＋558+562＋555＋563
　　＝560×5+（7-2+2-5+3）（以560为基准数）
　　＝2800+5＝2805
三、用简便方法求差：
　　① 1870-280-520
　　② 4995-（995-480）
　　③ 4250-294＋94
　　④ 1272-995
三、用简便方法求差：
　　① 1870-280-520
　　＝1870-（280+520）
　　=1870-800
　　＝1070
　　②4995-（995-480）
　　=4995-995+480
　　=4000+480=4480
　　③ 4250-294＋94
　　=4250-（294-94）
　　=4250-200=4050
　　④ 1272-995
　　=1272-1000+5
　　=277
四、用简便方法计算下列各题：
　　① 478-128+122-72
　　② 464-545＋99+345
　　③ 537-（543-163）-57
　　④ 947+（372-447）-572
四、用简便方法计算加减混合运算：
　　① 478-128＋122-72
　　=（478+122）-（128＋72）
　　＝600-200
　　＝400
　　② 464-545＋99＋345
　　＝464-（545-345）+100-1
　　=464-200＋100-1
　　＝363
③537-（543-163）-57
　　＝537-543＋163-57
　　=（537＋163）-（543+57）
　　=700-600
　　=100
　　④ 947＋（372-447）-572
　　=947+372-447-572
　　=（947-447）-（572-372）
　　=500-200