第3节 运动的快慢
三维目标
知识与技能
1．能用速度描述物体的运动快慢。
2．能用速度公式进行简单的计算。
3．知道匀速直线运动的概念。
4．了解平均速度的概念。
过程与方法
体验比较物体运动快慢的方法，认识速度概念在实际中的意义。
情感、态度与价值观[来源:Zxxk.Com]
1．有用“运动有快慢”的观点分析身边事例的意识。
2．通过利用速度知识解决生活中的问题感受物理知识的价值，增强对科学的热爱。
教学重点
速度的物理意义及速度公式。
教学难点
速度的有关计算。
教学方法
1．观察比较法：
通过对生活中实际事例的比较，理解速度的概念和匀速直线运动与变速直线运动的区别。
2．练习法：通过学生练习，学会应用速度公式的简单计算及速度单位的换算。
课时安排
1课时

文本、图片或音视频资料；自制PPT课件。

导入新课
问题导入

如图所示是“森林动物”运动会中龟兔赛跑的情景：比赛开始前一阶段，“观众”认为跑在前面的兔子快。判断依据是什么？由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”判定最先到达终点的乌龟运动得快，你同意“裁判员”的观点吗？


情景导入

图甲是2008年奥运会男子100米决赛起跑6秒后的情景，谁运动得快？你是依据什么判断的？图乙是决赛成绩表，谁运动得快？依据又是什么？


推进新课
一、速度
1．比较物体运动快慢的两种方法
教师引导 引导学生对龟兔赛跑时的情形作分析交流：观众的方法是比赛中看谁跑在最前面；裁判的方法是看谁到达终点用的时间短。
总结归纳：观众的方法实际上是在相同时间内比较路程的长短来判断运动快慢；裁判的方法实际上是物体运动相同路程比较时间的长短来判断运动快慢。
2．在物理学中物体运动快慢的描述
问题讨论 学校的百米冠军的成绩是12 s，而第24届奥运会一万米比赛冠军的成绩是28 min，怎样比较他们运动的快慢？
点拨启发 在运动的时间、通过的路程都不相等的情况下，每一个相等的时间内通过的路程长的物体运动得快。这样就将问题转化为在时间相等的情况下进行比较路程：可以比较他们在1 s内运动的路程。学生计算：
百米冠军：＝8.33 m/s
万米冠军：＝5.95 m/s
即百米冠军1 s内通过的路程是8.33 m，万米冠军1 s内通过的路程是5.95 m。
归纳总结：在物理学中用速度表示物体运动快慢，在相
同的时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快；物体经过相同的路程，所用的时间越短，速度越快。由前面的计算知道，速度等于运动物体路程与时间之比，可用公式v＝表示。
学生自学 公式中符号的意义和单位：
s——路程——米(m) t——时间——秒(s) v——速度——米每秒(m/s或m·s－1)
在国际单位制中，速度的单位是米每秒，在交通运输中还常用千米每小时作单位，符号是km/h或km·h－1。1 m/s＝3.6 km/h 1 km/h＝ m/s
观察汽车速度表，知道所用单位是km/h。阅读课本第20页中所给出的一些物体的速度值，了解一些物体运动的速度，形成感性认识(说明第一宇宙速度是航天器沿地球表面做圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度)。

甲、乙、丙、丁四个物体的速度分别是10 m/s,18 km/h,450 cm/s,1 200 cm/min，则由大到小的顺序是( )。
A．v丁＞v丙＞v乙＞v甲 B．v甲＞v乙＞v丙＞v丁
C．v甲＞v乙＞v丁＞v丙 D．v乙＞v甲＞v丙＞v丁
解析：要比较速度的大小，应先统一单位。可把单位都换算成m/s。
v乙＝18 km/h＝18× m/s＝5 m/s
v丙＝450 cm/s＝450×＝4.5 m/s
v丁
＝1 200 cm/min＝1 200×＝0.2 m/s
所以：v甲＞v乙＞v丙＞v丁
答案：B
二、匀速直线运动
学生自学 让学生自己阅读课本第20～22页的内容，感知以下内容：
(1)物体怎样的运动叫做匀速直线运动？
(2)物体怎样的运动叫做变速运动？
(3)机械运动是如何分类的？
归纳总结：(1)物体沿着直线且速度不变的运动叫匀速直线运动，因此，物体做匀速直线运动时其速度应该是一个定值，与路程的大小和时间的长短无关，所以这时不能将v＝s/t理解为v与s成正比，与t成反比。
(2)物体速度改变的运动叫变速运动，变速运动可以用v＝s/t来计算，s是物体通过的某一段路程，t是物体通过这一段路程所用的时间，求出的v就是物体通过这一段路程的平均速度。
(3)机械运动直线运动匀速直线运动,变速直线运动
曲线运动
拓展教学 用图象来表示物体匀速直线运动的规律
(1)用横坐标表示时间，纵坐标表示路程，就得到了路程—时间图象。(如图a)
(2)用横坐标表示时间，纵坐标表示速度，就得到了速度—时间图象。(如图b)


三、有关速度的计算
自学例题 布置学习课本21页例题
教师引导 把速度公式v＝变形得出s＝vt、t＝可求路程和时间。在利用速度公式及其变形公式解题时，需要注意下列问题：(1)要写出依据的公式；(2)应该统一单位；(3)将已知条件代入公式时，既要代数值，又要代单位。

1．长200 m的火车以43.2 km/h的速度匀速行驶在京九线上，当它穿越1 000 m长的隧道时，所需的时间是多少？
解析：解本题的关键是确定火车穿越隧道时通过的路程是多少。解题过程中要注意统一单位。由于路程单位是m，可以将速度单位km/h换算成m/s。
由图可知火车穿过隧道时通过的路程是火车的长度与隧道长度之和。


即s＝L隧道＋L车＝1 000 m＋200
m＝1 200 m
又v＝43.2 km/h＝43.2× m/s＝12 m/s
所以：t＝＝＝100 s。
答案：100 s
2．人急行的速度大约是2 m/s，人急行横过6 m宽的马路所需要的时间大约是________s；汽车的行驶速度如果是10 m/s，人至少要在距行驶过来的汽车________m处开始穿越马路。
解析：人能安全穿过马路的条件是：汽车行驶过来的时间至少等于人横过马路所用的时间，即t车＝t人。t人＝＝＝3 s。
t车＝t人＝3 s，s车＝v车t车＝10 m/s×3 s＝30 m。
答案：3 30
3．一名同学骑自行车从家路过书店到学校上学，家到书店的路程为1 800 m，书店到学校的路程为3 600 m。当他从家出发到书店用时5 min，在书店等同学用了1 min，然后二人一起又经过了12 min到达学校。求：
(1)骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是多少？
(2)这位同学从家里出发到学校的全过程中的平均速度是多大？
解析：求从家到书店的平均速度时只要用从家到书店的路程除以对应的时间，即可求出；求从家到学校的全过程的平均速度，也要用从家到学校的路程除以从家到学校所用的全部时间。
(1)骑车从家到达书店这段路程中的平均速度是：
v1＝＝＝6 m/s；
(2)这位同学从家出发到学校的全过程中的平均速度是：
v＝＝＝5 m/s。
答案：(1)6 m/s (2)5 m/s
4．小李开车时看到如图甲所示的交通标志牌，此时汽车内的速度计如图乙所示。


(1)你能从交通标志牌上了解哪些信息？
(2)若小李此时汽车的速度大小如图乙速度计所示，汽车此时是否超速？若以这样的车速行驶，再经过多长时间能到达香山出口？
(3)在遵守交通规则的前提下，此汽车到香山出口至少需多长时间？
(4)你对小李有什么忠告？
解析：(1)标志牌上的信息是
5 km表示：此位置距香山出口5 km；
80表示：此段路程中最高行驶速度是80 km/h或者是限速为80 km/h。
(2)①汽车速度计上显示v车＝100 km/h
从标志牌知：限速80 km/h
所以汽车超速了；
②若v车＝100 km/h，s＝5 km，
根据v＝得：t1＝＝＝0.05 h＝180 s。
(3)从标志牌上的信息知：s＝5 km，v＝80 km/h
根据v＝得：t2＝＝＝225 s。
(4)因为小李超速了，不安全，所以要提醒他注意安全，不能违反交通规则等。
答案：(1)从交通标志牌上知：此位置距香山出口5 km；此段路程中最高行驶速度是80 km/h或者是限速为80 km/h。
(2)汽车此时超速；若以这样的车速行驶，再经过180 s到达香山出口。
(3)在遵守交通规则的前提下，此汽车到香山出口至少需225 s的时间。
(4)要遵守交通规则，安全行驶等。
5．从上海到南京的2526次普通列车运行时刻表如表Ⅰ所示，从上海到南京的D412次动车组运行时刻表如表Ⅱ所示：
表Ⅰ：2526次普通列车

项目
上海
苏州
常州
南京

发车时间
06：30
07：26
08：24


到站时间

07：24
08：22[来源:学*科*网Z*X*X*K]
11：30

里程/km
0
84
165
300



表Ⅱ：D412次动车组

项目[来源:学科网ZXXK]
上海
苏州
常州
南京

发车时间
09：15
09：53[来源:Z|xx|k.Com]
10：34


到站时间

09：51[来源:学科网ZXXK]
10：32
11：45

里程/km
0
84
165
300

(1)上海到南京的路程是多少？
(2)由上海驶往南京，乘坐D412次动车组比乘坐2526次普通列车可节省多少时间？
(3)从上海到南京，D412次动车组比2526次普通列车的平均速度快多少？
分析：
从列车时刻表上找出从上海到南京的路程、乘坐2526次普通列车和D412次动车用的时间，利用速度公式求各自的速度，加以比较得出答案。
解析：(1)由列车时刻表得出，上海到南京的距离是300 km；
(2)乘坐2526次普通列车，从上海到南京的时间：t1＝5 h，
乘坐D412次动车，从上海到南京的时间：t2＝2.5 h，
可节省时间t＝t1－t2＝5 h－2.5 h＝2.5 h；
(3)乘坐2526次普通列车，平均速度：
v1＝＝＝60 km/h，
乘坐D412次动车，平均速度：
v2＝＝＝120 km/h，
Δv＝v2－v1＝120 km/h－60 km/h＝60 km/h。
答案：(1)300 km；
(2)2.5 h；
(3)60 km/h。
点评：本题考查速度和时间的计算，关键知道求平均速度必须先求总路程和总时间，难点是求所用时间，还要学会从列车时刻表找到有用的数据。

1．日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动快慢，请借助图中的短跑比赛来说明这两种方法：a图表明____________
______________________________________________；
b图表明________________________________________________________________。


解析：比较物体运动快慢通常有两种方法：①在相同时间内比较物体通过的路程；②在相同的路程内比较物体运动所需的时间。
答案：由a图可以看出他们运动的时间是相同的，但他们所通过的路程不相同，所以由a图可以表明：在相同时间内，通过的路程越长，物体运动越快。由b图可以看出他们通过的路程是相同的，但他们所用的时间不相同，所以由b图可以表明：在通过相同的路程时，物体所用时间越短，运动越快。
2．建在公路边的速度标志牌写着60 km/h，它表示经过这一路程的车速不允许超过这个速度，这个速度合多少m/s?
解析：方法一：将km换算成m，即1 km＝1 000 m，同时将h换算成s，即1 h＝3 600 s。再运算得出结果。方法二：利用1 m/s＝3.6 km/h倒算，即1 km/h＝m/s。
答案：16.7
3．一辆摩托车做直线运动，1 s内走10 m,2 s内走20 m,3 s内走30 m……，则此车的运动是( )。
A．一定是匀速直线运动 B．一定是变速直线运动
C．可能是匀速直线运动 D．以上选项都不正确
解析：根据匀速直线运动的概念可知“做匀速直线运动的物体，在任何相等的时间内通过的路程都相等”。从表面上看，摩托车每1 s通过的路程都相等，但每0.1 s内通过的路程是否一定相等呢？在其他任何相等的时间内的情况又如何都不得而知，因此不能确定其运动情况。
答案：C
4．探究物体运动快慢，可以将物体将要通过的路程分成若干段，再分别测量物体通过每段路程所需的时间。如图所示，将运动员跑步的路程分成长度相同的三段，由图中秒表可知运动员通过每段路程所需时间，从图中可见运动员在此运动过程中的速度是( )。
A．不变 B．变大 C．变小 D．先减小后增大


解析：本题考查的要点是如何比较物体的运动快慢。比较物体运动快慢的方法很多，本题采用的是相等的路程比较时间的方法，从题图中可以看出，从10 m到70 m的三段相同路程中，从计时开始观察秒表的示数变化，可以发现在三段相等的路程内，运动时间分别为10 s。由此可以判断出，在相等的时间内运动员通过的路程相等，或者说在相同的路程内运动时间相等，即运动员做匀速直线运动。
答案：A
5．物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为s＝vt，在图中，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s和时间t关系的图象，由图可知两运动物体的速度大小关系是( )。


A．v甲＞v乙 B．v甲＜v乙
C．v甲＝v乙 D．条件不足，无法确定
解析：利用速度图象、路程图象分析问题时，注意每一点都有对应的路程、速度、时间。本题我们可以用两种方法来进行分析。方法(1)：时间相同比较路程。如图(a)，在A、B两点，根据公式v＝，甲、乙两物体运动的时间相等，但s甲大，所以v甲大。方法(2)：路程相等比较运动的时间。如图(b)，在C、D两点，根据公式v＝，甲
、乙两物体运动的路程相同，但t甲小，所以v甲大。


答案：A
6．某种汽车上的里程表和速度表，是用安装在前轮上的计数齿轮来实现计数的。车轮转动，拨动齿轮转动，再通过特定方式的传动装置和由电磁感应原理制成的传感器，在计数器上记录里程，在速度表上指示时速。轮胎用久了，有了明显的磨损后，就会使所计里程和指示的时速产生误差。这样，里程表
上所计的里程数________汽车实际行驶的里程。若用这种车辆从临沂到济南，以速度表上指示的时速为依据，所估算的时间________
实际行驶时间。(均选填“大于”“小于”或“等于”)
解析：磨损后车轮转动一圈行驶的路程小于未磨损时车轮转动一圈行驶的路程，但在这两种情况下拨动的计数齿轮的齿数相同。磨损车胎的汽车行驶某一段距离，车轮转过的圈数要多，所以里程表上所计的里程数大于汽车实际行驶的里程，速度表上指示的速度大于未磨损时汽车指示的速度。而临沂到济南的路程是一定的，车胎磨损的汽车指示的速度偏大，估算的时间小于实际行驶时间。
答案：大于 小于
7．火车的速度是72 km/h，汽车的速度是30 m/s，是火车跑得快还是汽车跑得快？
解析：要比较两车谁跑得快，就要比较两车速度的大小，要比较两车速度的大小，就要统一单位。
可以把km/h化成m/s。
72 km/h＝72× m/s＝20 m/s。
也可以将m/s换算成km/h。
30 m/s＝30×3.6 km/h＝108 km/h。
答案：汽车跑得快。
8．小红一家乘轿车经过高速公路去外地游玩。
(1)途中小红发现有10 min汽车速度计的指针一直停在如图所示的位置，这段时间内轿车行驶的路程是多少km?
(2)请你结合物理知识，就如何减少交通事故，给驾驶员提出一条合理化建议。


解析：由题图所示可以看出车速v＝90 km/h，又知时间t＝10 min，利用速度公式计算即可，培养学生识图、认图的能力以及安全行驶的意识。
(1)v＝90 km/h，t＝10 min＝ h
由v＝得s＝vt＝90 km/h× h＝15 km。
(2)速度越大，路面越湿滑，刹车距离越大，要减少交通事故，最好的方法就是降低车速，并且路面越湿滑，车速就必须越低。
答案：见解析

规律总结
1．速度是用来描述物体运动快慢的物理量，比较物体运动快慢通常
有两种方法：①在相同时间内，比较物体通过的路程；②在相同的路程内，比较物体运动所需的时间。
2．匀速直线运动是物体沿着直线且速度不变的运动。做匀速直线运动的物体，在任何相等的时间内，通过的路程相等
。

第3节 运动的快慢
速度
机械运动
思考探究：小鸟到底飞了多远？
问题：甲、乙两地相距10 km，A船以10 km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B船以15 km/h的速度从乙地开出，向甲地匀速前进。在两船匀速开出的同时，一只小鸟从甲地出发，以60 km/h的速度向乙地匀速飞行，当它遇到B船后立即以同样大小的速度反向飞行，遇到A船后再次反向飞行，如此反复，直到两船相遇时，小鸟一共飞行了多少距离？
这是三个物体同时匀速运动的问题。小鸟在两船之间往返飞行，且两船也在靠近。如果将小鸟每次来回通过的路程依次求出再相加，这样计算不仅烦琐，且没有尽头。你有什么好的方法来解决这个问题吗？
思路点拨 从两船开始相向运动到相遇的这段时间内，小鸟一直在飞，即小鸟飞行的时间t1等于两船开始运动到相遇所用的时间t2，只要求出t2，就能很简单地求出小鸟一共飞行了多少距离。

在太阳系中人什么时候的运动速度较快
巴黎某报纸曾
登载过一则广告，内容是：“只要你寄出25生丁(Centime，法国及瑞士的钱币单位，相当于1%法郎)，你就可到星际去旅行。”有位老实人一看了这则广告，立刻寄去了25生丁，结果他收到了这样的一封回信：


在夜晚一侧的人绕行太阳的速度比在白昼一侧的人快
“请你静静地躺在床上，脑中想象着地球自转的情形，按巴黎的纬度(北纬49度)，你一昼夜可走2.5万千米以上，好好地享受吧！如果
还想观赏风景，那就拉开窗帘，你可以看到物换星移的奇妙景象。”
这位刊登广告的人，显然是个骗子，最后，他被控以欺诈罪，罚款了事。被判刑的时候，他还用幽默的语气引用伽利略的名言说
：“可是，地球确实在转动啊！”从另一个角度来看，被告说的也挺有道理的啊
！生活在地球上的人，的确是随时都在作“星际旅行”。地球一面绕着太阳公转，一面又以每秒30千米的速度自转，这是众所周知的事。
这里还有一个问题不知各位是否想过，那就是地球究竟是白天转得快，还是晚上转得快呢？两种运动一起作用的结果，会因我们身处于地球的迎光面或背光面的不同而有所不同。由图可知，地球在半夜的运动速度等于自转速度加公转速度，中午则恰好相反，要从公转速度中减掉自转速度。换言之，人在太阳系中运动的速度，半夜要比中午快。
赤道上的各点，以每秒0.5千米的速度自转，因此，赤道上中午和半夜的速度差为0.5×2千米/秒＝1千米/秒。凡是学过几何的人都知道，在北纬60度的圣彼得堡，昼夜的速度差为1千米/秒的一半，也就是0.5千米每秒，这是很容易就能算出来的。就是说，住在圣彼得堡的人，在太阳系中的运动速度，半夜比中午每秒快0.5千米。

随堂练习
1. 速度是用来表示 的物理量。速度的国际单位_______，常用的单

位是________。
2. 某同学跑百米所用的时间是12.5秒，他的平均速度是_____米/秒，合 千米/时。
3. 一物体在做匀速直线运动，它在前10秒内通过150米路程，它在中间半分钟内通过的路程是_______米。它在最后5秒内的速度是_______米/秒。
4. 两辆做匀速直线运动的汽车，通过相同的路程它们所用时间之比为2：1，则它们的速度之比是______。它们以这样的速度行驶相同的时间通过的路程之比是 。
5. 小丁的家距学校600 m，某天他上学时，以1 m/s的速度走到学校需要 [来源:学科网ZXXK]
min 。如果学校要求7：20到学校上早读，他必须在 从家里出发。
[来源:学*科*网Z*X*X*K]
#网]
达标练习
6.南京到北京的列车第一天晚上10时发车，至第二天下午3时半到达，全程1050千米，该列车从南京到北京的运行速度是______千米/时。
7. 人平常步行的速度大约是 （ ）
Ａ.1.2米/秒 Ｂ.12米/秒

Ｃ.1.2厘米/秒 Ｄ.1.2千米/时
8. 下面叙述中正确的是 （ ）
A. 以太阳为参照物，地球是静止的

Ｂ.月亮躲进云层里，是以地面为参照物
Ｃ. 地球同步卫星相对于地球是静止的　
Ｄ. 坐在行驶的车上的人相对于车站是静止的
9.下列说法中正确
的是 （ ）
A. 在平直铁路上由静止开始运动的列车做的是匀速直线运动
B. 投出的篮球做的是变速直线运动[来源:学_科_网Z_X_X_K]
C. 绕地球运动的人造卫星做的是匀速直线运动
D.沿直线跑道百米的运动员做的是变速直线运动
10. 某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，右为他乘车到达目的地时的车费发票的有关内容。求：（1）出租车行驶的时间；（2）出租车行驶的速度 。



11.甲、乙两个物体运动的速度—时间图象如图。由图
象可知：甲做的是______运动；第3 s末甲和乙
的图线相交，这说明了甲、乙此时具有相同的_______。

12.暑假期间，爸 爸
驾车带小明去南京旅游，在南京市郊公路的十字路口，他看到的交通标志牌如图，标志牌上的数字“50”表示的意思是 ，汽车在遵守交通规则的前提下，从此标志牌处匀速到达南京，最快需要______h。
13.某公路桥全长1916 ｍ，正桥全长640 ｍ，一辆汽车匀速通过正桥时，车上速度表如图所示，汽车通过正桥所用的时间
为_____。
三．1. 物体运动快慢 m/s km/h 2. 8 28.8 3. 450 15 4. 1:2 1:2 5. 10 7:10 6. 60 7. A 8. C
9. D 10. ① 10 min ② 7 m/s 11.匀速直线 速度 12. 此路段限制最高行驶速度是50 km/h 5 13. 1.8 min[来源:学科网]