6.2《反比例函数的图象和性质》
反比例函数的图象和性质
张歆越
复习提问
1. 下列函数中哪些是反比例函数？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y = 3x
2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？


自变量x的取值范围是什么？
函数y的取值范围是什么？
x≠0 ，y≠0
（k ≠0，k是常数）
已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
反比例函数 (k≠0)的图象是什么样子呢？
让我们一起画个反比例函数的图象看看。
一条直线
回顾
作反比例函数 的图象
问：还记得作函数图象的一般步骤吗？
连线
列表
描点
1.列表
-1
-
-2
-4
-8
4
2
1
8
例 题
列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
连线
描点
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
解：
1．列表：
2．描点：
3．连线：
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.
用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到
图象.
1
2
3
4
5
6
-4
-1
-2
．
-3
-5
-6
1
2
4
5
6
3
-6
-5
-1
-3
-4
-2
0
．
．
．
．
．
．
y
x
-1
-2
-4
-8
8
4
2
1
.
.
.
.
.
.
1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.
想一想
形状:
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。
位置:
函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内
2.反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？
想一想
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;

当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内;
答：由k决定。
“双胞胎”之间的差异
下面给出了反比例函数 和
的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？
“试金石”
D
活学活用
二,四
m < 2
一、三
3
一、三
你学到了什么？
回顾本节：
回味无穷
反比例函数的图象和性质
1:形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线;
2:位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
知识的升华
P150习题5.2 第1题.
祝你成功！
课外探索与交流：在同一坐标系中，函数　　　和y=k2x+b的图像大致如下，则 k1 、k2、b各应满足什么条件？说明理由。
知识的综合运用：
祝你成功！
不学自知,不问自晓,古今行事,未之有也.
结束寄语
再见