1.6 一元一次不等式组(1)
在P6习题1.1中,如果要配制的饮料同时满足第3,4两题的
条件,那么你能列出一个不等式组吗?
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个
不等式合在一起,就组成一个一元一次不等式组,
记作:
由第4问,得不等式:
由第5问,得不等式:
600x+100(10-x) ≥4200 ①
8x+4(10-x) ≤72 ②
定义：一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
一元一次不等式组
探索定义：
1、有几个未知数，而且代表的意义异同？
2、它是由怎样的不等式组成？
真真假假
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.
（1）该校计划每月烧煤多少吨?
设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得
4(x+5)>100, ①
且 4(x-5)<68. ②
想一想
未知数x同时满足① ②两个条件,把① ②两个不等式合
在一起,就组成一个一元一次不等式组,记作:
解不等式4(x+5)>100得:
解不等式4(x-5)<68得:
在数轴上表示解集为:
在数轴上表示解集为:
将两个解集表示在同一个数轴上:
x> 20
X<22
一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,
叫做这个
一元一次不等式组的解集
求不等式组解集的过程,叫做
解不等式组
此不等式组的解集为:
20把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并写出不等式组的解集.
x ＞ 2
x ＞ 3
x ≤ 3
X
＜
1
x ＞ 3
X< 1
试一试
例一 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解不等式组
（求不等式组解集的过程）
分析
－X＜2
例1 解不等式组
3x-1 ＞ 2x+3
x-1＜ 2x+1 ②
①
解：
解不等式① ，得
解不等式② ，得
x ＞ 4
x ＞ -2
在数轴上表示不等式①，②的解集
所以，原不等式组的解集是
x ＞ 4
（观察：数轴上解集的公共部分）
议一议：
你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？
（1)求出不等式组中各个不等式的解集；
（2)利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;
(3)表示出这个不等式组的解集.
1.解下列不等式组:
2.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集.
求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.
3.解一元一次不等式组的步骤:
①求出这个不等式组中各个不等式的解集.
②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分.
③表示这个不等式组的解集.
1.一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.
选择题 1.选择下列不等式组的解集
A
C
D
B
巩固与思考
2.不等式组
x +2 ＞0
x -1 ≥ 0
的解集在数轴上表示正确的是
3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是
x +4＞ 0
x +4 ＞0
x -5 ＜ 0
x -5 ＜ 0
x -5 ＞0
x +4 ＜ 0
A
B
C
C
D
A
B
C
B
巩固与思考