回顾思考
0
无数
一
两条直线互相平行，有 交点；
两条直线重合，有 交点；
两条直线相交，有 交点；
0个
无数个
一个
知识源于悟
十七世纪法国数学家笛卡尔有一次生病卧床，他看见屋顶上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的“表演”猛的灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？
在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系，直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。在坐标系下几何图形（形）和方程（数）建立了联系。笛卡尔坐标系起到了桥梁和纽带的作用，而我们可以把图形化成方程来研究，也可以用图象来研究方程。　
　， 这节课我们就来研究二元一次方程（组）与一次函数（形）的关系。
蜘蛛给笛卡尔什么启示:
5.6 二元一次方程与一次函数（1）
市直三初中
朱丽萍
x+y=5这是什么？
一次函数
这是怎么回事？
二元一次方程
同学的争论
方程x+y=5可以转化为

任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式,所以每个二元一次方程都对应一个一次函数.
归纳:
思考：是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转换呢？
y=5-x
师1)方程X+Y=5的解有 无数多个解 , (0,5) 、(5,0) 、(1,4) 。。。。。。。.
(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点,它们都在函数Y=5-X上吗?
(0,5) 、(5,0) 、(1,4) .都在函数Y=5-X的图象上.
(3)在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点,它的坐标适合方程X+Y=5吗?
在一次函数Y=5-X的图象上任取一个点(0,5),它的坐标适合方程X+Y=5.
(4)以方程X+Y=5的解为坐标的所有的点所组成的图象与一次函数Y=5-X的图象相同吗 ?
过(0,5) 、(5,0) 两点的直线图象与一次函数Y=5-X的图象相同.
归纳
每个二元一次方程都可转化为一次函数
师:通过以上结论,你能分析研究出二元一次方程与一次函数图象的关系吗?
生:二元一次方程的解就是一次函数图象的点的 坐标;一次函数图象上的点的坐标就是二元一次方程的解.
明确
二元一次方程与一次函数的基本关系
1) 在同一直角坐标系中分别作一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象,这两个图象有交点吗?
在同一直角坐标系中一次函数Y=5-X和Y=2X-1的图象有交点，交点坐标是（2，3）。
P(2,2)
y=2x-2

（1）对应关系
①将方程组中各方程化为y=kx+b的形式；
②画出各个一次函数的图象；
③由交点坐标得出方程组的解．
(2)图象法解方程组的步骤：
自己总结
你一定能行的！
（2，2）
3．根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解?这些解是什么?
解法思路2：由解方程组，得到交点坐标．(把形的问题归结为数的解决，便捷准确)
解法思路l：画出图象找出交点，确定交点坐标近似值．(因作图误差可能有较大差别)
探究
知识的升华
1) 二元一次方程与一次函数的区别与联系
二元一次方程的解是一次函数上点的坐标; 一次函数上每一个点的坐标就是二元一次方程的一组解.
2) 二元一次方程组的解法总共学习了哪几种?
加减法;代入法;图象法.
3) 方法归纳
用图象法解二元一次方程组
优点:方法简便,形象直观;体现了数形结合思想.
不足:一般情况下求出的是近似数;要想精确还要用代 数方法,进行细致计算.
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无数
一
想一想：
从函数角度解释：
课本:P240习题7.7 （1、2）
再见