北师大版八年级(上)
第三章 位置与坐标
3.2 平面直角坐标系(3)
诊断练习
1、点P(3, –5)关于x轴对称的点的坐标为( )
A. (–3, –5) B. (5, 3)
C. (–5, 3) D. (3, 5)
2、第三象限内的P(x, y)，满足关于|x|=5，y2=9，则点P的坐标为 。
复习旧知
1、“平行于两轴的直线上的点”的坐标特征：
(1) 平行于x轴的直线上的点：纵坐标相同；
(2) 平行于y轴的直线上的点：横坐标相同。
2、 “四个象限、原点及两轴上点”的坐标特征：
复习旧知
3、“关于坐标轴对称的点”的坐标特征：
(1) 关于x轴对称的点的坐标：横同纵反；
(2) 关于y轴对称的点的坐标：横反纵同。
4、“关于原点对称的点”的坐标特征：
关于原点中心对称的点的坐标：横纵皆反。
情景引入
如图，有五个儿童在做游戏，你将怎样描述这五个儿童的位置？
建立平面直角坐标系
Ⅰ、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，
建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐
标。
新知探究
x
y
O
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
A(6, 4)
B(0, 4)
C(0, 0)
D(6, 0)
新知归纳
建立平面直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
巩固练习
2、对于边长为4的正方形，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
巩固练习
3、如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个
直角坐标系中，分别写出8个角的顶点坐标，并
比较同一顶点在两个坐标系中的坐标。
例1、对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的
直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
范例讲解
x
y
O
新知归纳
建立平面直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
(3) 所得坐标简单，运算简便。
巩固练习
4、如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的直角坐标系，写出这五儿童所在位置的坐标。
x
O
y
巩固练习
5、在下列图中，建立适当的直角坐标系，写出
各个景点的坐标。
Ⅱ、对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的
直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
新知探究
D
E
(2, )
D
E
(–2, )
新知归纳
点P(a, b)的坐标意义：
(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;
(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝
地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。
如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
x
y
O
合作交流
6、如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位
的正方形，“炮”的坐标为(–2, 1)，“帅”的坐标为
(1, –1)，则“卒”的坐标为 。
x
y
O
炮
帅
卒
巩固练习
巩固练习
7、如图，A、B两点的坐标分别为(2, −1)，(2, 1)，
你能确定(3, 3)的位置吗？
课堂小结
1、建立平面直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
(3) 所得坐标简单，运算简便。
2、点P(a, b)的坐标意义：
(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;
(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。