判定：
性质：
全等三角形对应边相等、对应角相等。
说明两条线段或两个角相等，通常说明它们所在的两个三角形全等
利用三角形的全等测距离
北师大版七年级数学（下）
学习目标:
1、能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系
2、能在解决问题的过程中进行有条理的思考和表达
A
C
B
D
理由：在△ACB与△ACD中，
∠BAC=∠DAC
AC=AC（公共边）
∠ACB=∠ACD=90°
全等三角形的对应边相等
自主互助一 （5分钟）

认真看课本P89想一想，搞清楚小明和小颖的意思。同时思考：
1、取的点C为什么必须可以同时到达A点和B点？
2、想一想中解决了一个什么问题？
A
B
●
●
A、B间有多远呢？
A
B
●
●
●
C
E
D
在能够到达A、B的空地上取一适当点C，连接AC，并延长AC到D，使CD=AC，连接BC，并延长BC到E，使CE=BC，连接ED。则只要测出ED的长就可以知道AB的长了。
理由如下: 在△ACB与△DCE中，
∠BCA=∠ECD
AC=C D
BC=CE
全等三角形的对应边相等
关键是构造全等三角形
怎样求未知线段的长？
途径：利用三角形全等
方法：转化思想
解后反思
主体提升 （5分钟）

练习：课本P90知识技能T1
A
B
●
●
A、B间有多远呢？
好高的纪念碑呀！相当于几层楼高呢？
巩固练习
想到办法了，要站在路中间。
他在干吗呢？
O
B
B’
A
A’
我知道了，相当于八层楼高。
你能用所学的知识说说这样做的理由吗？
想一想
小结
谈一谈你在本节课的收获
1.利用三角形全等可以把未知线段转化为已知线段。
2.数学来源于实践，又应用于实践。
已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。
练习
1.利用三角形全等测距离，主要是解决哪些问题？
2.利用三角形全等测距离有哪些方法？
E
C
D
C
D
C
D
解决办法：
某铁路施工队在建设铁路的过程中，需要打通一座小山，设计时要测量隧道的长度．小山前面恰好是一块空地，利用这样的有利地形，测量人员是否可以利用三角形全等的知识测量出需要开挖的隧道的长度？说明道理．
练习3
如图，要测量河两岸两点A，B间的距离，可用什么方法？并说明这样做的合理性．
练习4
做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？
D
C
A
B
练习1
有一个小丽 她想知道 的 长,

但是她只有 你能用现有的工具帮小丽测量
出AB的长的吗？说说你的方法。
练习2
课间，小明和小聪在操场上突然争论起来。他们都说自己比对方长得高，这时数学老师走过来，笑着对他们说：“你们不用争了，其实你们一样高，瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”如图，你知道数学老师为什么能从他们的影长相等就断定它们的身高相同？你能运用全等三角形的有关知识说明一下其中的道理吗？（假定太阳光线是平行的）
你们其实一样高，瞧瞧，你们的影子一样长！
练习5