北师大版七年级数学下册
第二章 相交线与平行线
窗户
一、成果展示
二、归纳总结
问题1：在2.1─1中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。
问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？
2.1─1
2.1─2
2.1─3
请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.
问题1：观察你所画图形,
∠1和∠2的位置有什么关系？
问题2:剪子可以看成上图形状，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？
大小有何关系？
1.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角的度数是多少吗？为什么？
D
问题1下列说法正确的有 。（填序号）
①已知∠A+∠B=90º，则∠A为余角
②若1+∠2=180º，则∠1和∠2互为补角。
③若∠1+∠2+∠3=180º，则∠1、∠2、∠3互补
④若∠A=40º26′，则∠A的补角=139º34′
⑤一个角的补角必为钝角。
⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
②④⑥
问题2：判断下列说法正确否：
（1）锐角与钝角互补 （ ）
（2）锐角的补角一定是钝角（ ）
（3）两锐角互余 （ ）
（4）相等的角是对顶角 （ ）
（5）互补的两个角一个是锐角一个是钝角
×
×
×
√
图2.1—7
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
图2.1—7
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
问题1：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1= ，理由是 .
② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1= ，理由是 .
问题2：①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的 。
变式训练：在①的基础上，做∠CDA=900。
1.则∠A的余角有哪几个？为什么？
2.请找出互补的角，并说明理由。
问题1：如图2.1—11已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是 _____；补角是 。

2.∠AOC的余角是 ___；补角是 ____；对顶角是 ____。
1. 如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，BOC=900，EF经过点O.
（1）指出图中所有的对顶角；
（2）图中那些角与∠AOE互余？
（3）若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.
2.如图2.1—14，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。
3.学以致用： 如图2.1—15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗？请简述你的方法。
基础题：1．书P40页习题2.1 第 1,2,3,4,5题
提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼
成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在
FD上，DE在直线AB上， 请找出相等
的角、互余的角、互补的角。