复习代数式
一、基本概念：
用运算符号(＋、×、÷、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独 的一个数字和字母也叫代数式.
2．系数：
在代数式中，字母前面的数字因数 (连同符号)称为它的系数．
1．代数式：
3．同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项．
用数字代替代数式里的字母,按运算顺序计算后所得到的结果.
4．代数式的值:
５．合并同类项：
把几个同类项合并成一项．把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．
６．去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和它前面是“＋”号去掉，括号里的各项都不变．
括号前面是“－”号，把括号和它前面是“－”号去掉，括号里的各项都要改变．
列代数式要注意以下几点:
数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作　2(a+b)．
1．
(1)用代数式表示“比a的平方的2倍小1的数”
为( )
A．2a2－1 B．(2a)2－1
C．2(a－1)2 D．(2a－1)2
A
二、列代数式
降了４０％ a, 则降价
后此药的价格是：
a －40% a = (1- 40%)
(2)．将原价为a的某种常用药降价40%，
　　则降价后此药的价格是＿＿＿＿元．
(1- 40%)a
(3)某种品牌的彩电降价30%后，
每台售价为a元，则该品牌彩电
每台原价为________ 元
(4).如图，正方形的边长为a，以各边为
直径在正方形内画半圆，所围成图
形的面积为____________．
(5)有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，
从中先取一段电线，称出它的质量为a千克，
量出它的长度为m米，再称得其余电线的总
质量为b千克，则这捆电线的总长度为 米．
则这捆电线的总长度为:
(6)一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b
小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时
间为 小时．
(7)第12届电视剧飞天奖今年有a部作品参
赛，比去年增加了40%，还多2部，
则去年参赛的作品有 部．
设:去年参赛的作品有x部．则:

(1+40%)x+2=a , (1+40%)x=a-2
三、基本概念运用:
3ba
(2)下列各组中，同类项是( )
A．3x2y与－3xy2 B．3xy与－2yx
C．2x与2x2 D．5xy与5yz
B
3
2
4.下列式子正确的是( ).
D
5. 化简（5a－3b) －3（a2－2b )
解： （5a－3b) －3（a2－2b )
＝ 5a－3b －（3 a2 －6b )
熟练后此式可省略
＝ 5a－3b － 3 a2 ＋6b
括号前是负要变号
＝5a＋3b － 3 a2
同类项记得要合并
注意!
正确使用
乘法分配律
7.按程序:( ) ×3－ (－2) 输入一个数所得
到的代数式的值是14,则输入这个数是____.
由( ) ×3 + 2 = 14 得:
14－2 = ( ) ×3
12 = ( ) ×3 ,
( ) = 4
4
(3)定义运算：a※b＝ab＋a＋b－1，
验证下列运算成立的是( )
A．a※b＝(－a)※(－b)
B．a※(－b)＝(－a)※b
C．a※b＝b※a
D．a※(b※c)＝(a※b)※c
C
(-a).(-b)-a-b-1
a.(-b)+a-b-1
-a.b-a+b-1
ba+b+a-1
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
四.代数式应用:
某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书 法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.
解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:
(1).代数式分别为:
25×10+5(x-10),
(25×10+5x) ×90%
1.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元。该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款。八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本 x（x≥10）本。
(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30 本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？
(2).
25×10+5(x-10) =25×10+5(30-10) =350
(25×10+5x) ×90%
解:把X=30分别代入两个代数式:
(25×10+5×30) ×90% =360
所以选择第一种优惠方式
五.探索规律:
1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：
①
②
③
(1)观察图形，填写下表：

(2)推测第n个图形中，正方形的个数为
__________，周长为_____________．
(用含n的代数式表示)
13
18
5n+3
28
38
10n+8
2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三
个“工”字形图案：

按照这种规律，摆第4个“工”字形图案需要____
个棋子；摆第n个图案需要__________个棋子．
○ ○ ○
○
○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○
○
○ ○ ○ ○ ○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
○
22
5n+2
3.如图，在2005年3月的日历上：
(1)任意圈出一竖
列上相邻的三个
数，设中间的一个
数为x，则其余两
个数分别为 ．
3x
4.如图，在2005年3月的日历上：
(2)用一个矩形框
出四个数 ，
请用一个等式表示
a、b、c、d之间的
关系:
a b c d
a=b-1=c-7=d-8
5.如图，在2005年3月的日历上：
(3)用一个十字框
任意框出5个数，
设中间一个数为
a，则框出的5个数
的和为 ．
5a
再见
二、例题：
【例6】设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，定义运算：
， ．
(1)若a＝(1，－2)，b＝(－1，2)，求 及
的值．
(2)若a＝(x，－2)，b＝(1，x)，是否存在x，使
＝ ？若存在，求出x的值；否则，
请说明理由．
二、例题：
【例2】
(6)随着计算机技术的迅猛发展，电脑的价格不
断降低，某种品牌电脑按原售价降低m元后，
又降低20%，现售价为n元，则该电脑的原售
价为 元．
二、例题：
【例7】某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成
品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多．有A、B
两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第
一、二车间的所有成品 (指原有的和后来生产的)检验完
毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用了
三天时间，同时，用这五天时间，B组检验员也检验完
余下的五个车间的所有成品．若每个检验员的检验速度
相同，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b
件成品．(1)试用a、b表示B组检验员检验的成品总数；
二、例题：
【例7】某企业有九个生产车间，现在每个车间原有的成
品一样多，每个车间每天生产的成品也一样多．有A、B
两组检验员，其中A组有8名检验员，他们先用两天将第
一、二车间的所有成品 (指原有的和后来生产的)检验完
毕后，再去检验第三、四两个车间的所有成品，又用了
三天时间，同时，用这五天时间，B组检验员也检验完
余下的五个车间的所有成品．若每个检验员的检验速度
相同，每个车间原有的成品为a件，每个车间每天生产b
件成品．(2)求B组检验员的人数．
三、作业：
1．《中考指导》P19—20 1、4、5
2．某商店积压了100件某种商品，为使这批货物
尽快脱手，该商店采取了如小销售方案：将价格
提高到原来的2.5倍，再作三次降价处理：第一次
降价30%，标出“亏本价”；第二次降价30%，
标出“破产价”；第三次降价30%，标出“跳楼
价”．三次降价处理销售结果如下表：
三、作业：

(1)求跳楼价占原价的百分比；
(2)该商品按新方案销售，相比按原价销售，哪
种方式更盈利？
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