第五单元 图形的变换

教学内容：
这部分内容包括：轴对称、旋转、欣赏设计。
教学目标：
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
4、让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的运用，体会数学的价值。
重点、难点：
1、探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案，进一步增强空间观念。
课时安排：
轴对称 1课时
旋转 1课时
欣赏设计 1课时


第一课时 轴对称

目的要求：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
教学重点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学难点：
熟练利用轴对称的知识画对称图形。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探 （8分钟）
1、复习旧知：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

（2）学生相互交流   你们还见过哪些轴对称图形？（3）复习轴对称图形的概念：    如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2、导入新课，板书课题。
前面我们已经初步掌握了轴对称的有关知识，这节课我们进一步学习轴对称的有关知识。板书课题：轴对称
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
（1）轴对称图形有什么特点？
（2）怎样画轴对称图形？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第3～4页例1和例2，思考以下问题：
（1）仔细观察例1，用尺子量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律？
（2）在例2中怎样画？先画什么？再画什么？每条线段都应该画多长？请你试着用铅笔画出来。
二、解疑合探（15分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
三、质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：学习轴对称在生活中有什么用？
四、运用拓展（14分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1．判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。
2、课本第4页做一做。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计 
轴对称
（1）如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。

教后反思：


第二课时 旋转

目的要求：
1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象 。
2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
3、初步渗透变换的数学思想方法。
教学重点、难点：
能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
1、复习旧知，导入新课
课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；
滑滑梯、推车、小火车、速滑。
游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？
你能根据他们不同的运动变化分分类吗？
在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。
而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。
今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。
2、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
（1）物体是怎样“旋转”的？
（2）学习学习“旋转”有什么作用？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
自学课本第5页，回答以下问题：
（1）在生活中你见过哪些平移现象？你见过哪些旋转现象？
（2）请你试着完成例3.然后想一想，风车旋转后，每个三角形有什么变化？
（3）请你试着完成例4. 先想一想画图的步骤，再来画图。
二、解疑合探（16分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。
三、质疑再探（4分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：学习旋转应注意什么？
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1．第6页2题。
2．第9页4题。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计 
旋 转
平移和旋转都是物体或图形的位置变化。
平移就是物体沿直线移动。
旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教后反思：




第三课时 欣赏设计

目的要求：
1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。
2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。
教学重难点：
1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
课件等。
教学过程：
一、设疑自探（8分钟）
1、导入新课
利用课件显示课本第7页四幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。
2、板书课题：欣赏设计
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
预设：
欣赏设计应从哪方面入手？
欣赏设计应注意什么？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
（1）伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？（2）上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？  (3)上面哪幅图是对称的？
二、解疑合探（15分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。
三、质疑再探（3分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（14分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、完成第8页3题。（1）这个图案我们应该怎样画？ (2)仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？        2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。3、 交流并欣赏。说一说好在哪里？
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计  欣赏和设计 图案1                    图案2 图案3                    图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。
第四课时 欣赏与设计练习课

目的要求：
1、对有关图形的变化进行回顾与整理，加强知识的对比分析，提高学生的作图能力。
2、通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。
3、自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。
教学重点：
1、通过对比分析得出对称、旋转、平移三种图形变化之间的联系与区别。
2、进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。
教学难点：
能够根据折法判断剪出来的图形，能根据剪出来的图形想像出折法。
教学方法：
三疑三探教学模式
教具学具：
师：长方形、正方形、三角形、正六边形、圆形纸片各一张，正方形纸若干，剪刀、三角板。
生：三角板、方格纸、正方形纸及剪刀等。
教学过程：
一、设疑自探（7分钟）
1、展览导入
课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。
思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？
指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。
2、板书课题：欣赏与设计练习课
3、让学生根据课题提问题。
看到课题你想提出什么问题？
（教师对学生提出的问题进行评价、规范、整理后说明：老师根据同学们提出的问题，结合教材归纳、整理、补充成为下面的自探提示，只要同学们能根据自探提示认真探究教材，就能弄明白这些问题）
4、出示自探提示，组织学生自探。
自探提示:
（1）以直线l为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。（图略）
(2)将图1向右平移4格得到图2，再将图2向下平移6格得到图3。（图略）
(3)将三角形ABC沿A点逆时针旋转90度得到图2，再将三角形ABC沿C点顺时针旋转90度得到图3。
二、解疑合探（16分钟）
检查自探效果。
1、检查自探效果。(提问考虑不同层次的学生，差生回答，中等生补充，优等生评价。)
2、遇到疑难问题要组织学生进行讨论。
强调：
1、等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等可以密铺。
2、做第10页“实践活动”7题提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
三、质疑再探（5分钟）
1、学生质疑。
教师：通过本节的学习，你还有什么疑问，提出来大家共同探讨。
2、解决学生提出的问题。（先由其他学生释疑，学生解决不了的，可根据情况或组织学生讨论或教师释疑。）
预设：
学习本节知识在日常的生活中有什么作用？
四、运用拓展（12分钟）
（一）我当小老师，学生自编题。
1、让学生根据本节所学知识，编一道习题，。
2、展示学生高质量的自编习题，交流解答。
（二）补充练习。（根据学生自编习题的练习情况，有选择的出示下面习题供学生练习。）
1、第9页第5题。
学生先根据书上的折法，在头脑中将纸展开，想象剪出来的是什么图形（用手势表示结果）。然后再按书上的方法实际折一折、剪一剪，帮助学生进行想像。
其它几幅图让学生从上面任选一个图案剪一剪，然后将自己的折法向大家交流。
2、第10页第6题。
长方形纸的两条对称轴相交于点O。先将长方形纸拓在黑板上，然后将它绕点O旋转90度，180度。问：你发现它转到多少度时正好与原图形重合。
再依次出示正方形、圆形、等边三角形、正六边形。先请学生猜想它们至少旋转多少度能够与原来的图形重合，再动手验证。
3、第11页“实践活动”。
回忆可密铺的平面图形有哪些？（等边三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、正方形、正六边形等）
独立阅读教材
提出三个步骤：
（1）先选择一个喜欢的图形；
（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；
（3）动手绘制图案。
4、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。
（三）全课总结：
1、学生谈学习收获。
教师：学习了本节内容你有什么收获？
2、教师总结强调。
学生充分发表意见后，教师强调重点内容，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的知识。
板书设计 
欣赏和设计练习课
　　 图片1 图片2
教后反思：