第五单元 图形的运动（三）
教材简析
本单元的内容是图形旋转的有关知识，对于帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象能力都有着不可忽视的作用。注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。教学时教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去，体会学习数学的重要性。
学情分析
1、学生已经初步感知了生活中的旋转现象，并有了一定的知识作为基础。
2、图形的运动现象都是日常生活中常见的一些简单的运动现象，都是学生熟悉的现象，学生在平时都有感性的认识。
3、学生基本具备了观察、想象、分析和推理的能力，可以通过一些基本的思维活动探究新的知识。
教学目标
1、使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
  2、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90
度。
  3、初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
教学重点：探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
教学难点：能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
教法与学法
由于本单元知识是在学生已有的关于旋转的知识基础上，结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立认识和探究出新的知识。因此，在教学中要切实组织学生的课堂活动，为学生创造充分的探究时间和空间，让每个学生都参与到动手操作、体验思考和讨论交流的活动中来，使学生的空间想象力和思维能力得到锻炼，空间观念得到发展。
课时安排
本单元建议用3课时安排教学。

课题1
旋转
课 型
新课

主备人
周国华
参备人
胡四元 曹晓军

教学内容
教材第83～84页例1～例3。

教学目标
1、认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
2、通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
3、通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。

教学重点
认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角。

教学难点
能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。

教学方法
创设情境 质疑引导 观察思考

教学准备
多媒体课件 方格纸 直角三角尺

教学过程
施教批注

教学过程
一、情境导入
1、课件出示海底情境，静悄悄的观察：鱼和海马的运动
2、说出你看到的数学现象：平移与旋转
3、简要说明平移和旋转的特征
平移：直线运动
旋转：圆周运动
4、课件出示课本旋转图片：这些都是什么现象？你判断的理由是？
5、生活中还有类似的旋转现象吗？
6、今天我们就一起来继续学习“旋转”。板书课题。
二．学习新课
（一）旋转的特征
1．游戏感知旋转3要素：完整准确地说。



（1）从起始位置射3号红球，发射器要怎样转动？
学生说：预设向右；顺时针；90°等
引导3要素：围绕那个点转？转动的方向？转动的角度？
发射器绕点O顺时针方向旋转90°。
（2）从起始位置射1号绿球，发射器要怎样转动？
（3）从射完绿球位置后继续射3号红球，发射器要怎样转动？
（4）从起始位置射9号红球，发射器要怎样转动？
引出逆时针转动。
2、较完整的说说旋转现象：就是物体绕着某一个点或轴运动，朝某个方向转动一定的角度。
3、回归生活。
（1）钟摆、翻斗车



（2）钟面上的旋转：



从“3”到“____ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 90°
从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 ____

（3）看图说故事：用上3要素。





4、数学拓展
线段在表盘中的旋转，半圆在表盘中的旋转。
5、现象反思
这么多的旋转现象，物体、图形的：旋转后什么变了，什么没变？
（位置变了，物体获图形的形状、大小没变。）
（二）物体（三角尺）在方格中的旋转表象
1、操作：如图，将直角三角尺固定在方格纸上，像这样在方格纸上每次顺时针方向旋转 90°，观察三角尺的位置是如何变化的。



2、判断：（1）旋转是点O的位置不变，三角尺的大小没变。（ ）
（2）每次旋转90°，三角尺只有一条直角边的位置发生了变化，旋转了90°。
（3）从O出发的直角绕O点旋转了90°。
结合学生回答，课件演示。
（三）三角形的旋转
1、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。


2、学生尝试操作后交流，教师课件演示。
（1）与点O相连的有几条边？
（2）你准备先转哪条边，再转哪条边？
（3）要注意什么问题？（大小不变）怎么注意？（数格子）
3、反馈：画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。
小结：1、找准中心点；2、弄清旋转方向；3计算旋转角度；4抓住与中心点相连的边。

三、练习应用
1、下图中小三角形的面积是大三角形面积的几分之几？
2、图片欣赏：
四、总结评价
1、收获？体会？
2、评价。
五、作业延伸
利用旋转设计一些美丽的图案。


板书设计
旋转
旋转 顺时针 逆时针 绕点O旋转，点O的位置应该不变。


作业设计
1、下列现象哪些是旋转现象？
升国旗 拧水龙头 车轮滚动 乘电梯 转方向盘
2、画一画
（1）绕O点顺时针旋转90°　　（2）绕O点逆时针旋转90°
3、在方格纸上利用旋转设计一幅美丽的图案。

反思意见



课题2
旋转
课 型
练习

主备人
周国华
参备人
胡四元 曹晓军

教学内容
教材第85～86页练习二十一。

教学目标
1、进一步理解和掌握图形的旋转，能灵活地运用有关知识解决问题。
2、经历图形旋转的思考练习过程，体验数学知识之间的联系和广泛应用。
3、感受图形旋转与生活的联系，激发学习兴趣，培养认真思考的良好学习习惯。

教学重点
进一步掌握旋转现象的特性和性质。

教学难点
进一步掌握按要求画出旋转后的图形的方法。

教学方法
指导练习

教学准备
多媒体课件

教学过程
施教批注

一、练习回顾
1、教材第85页练习二十一第1题。
组织学生独立思考，并在小组中说一说自己的答案，看一看每个图案是由哪个基本图形旋转得到的。
2、教材第85页练习二十一第2题。
教师指名学生汇报，集体订正。
3、教材第85页练习二十一第3题。
组织学生独立观察，并在小组中交流自己的思路。然后小组派代表反馈。教师点评。
二、提高训练
1、教材第85页练习二十一第4题。
（1）教师课件出示题目。
（2）学生独立画出将图形OABC绕点O顺时针旋转90度后得到的图形。
（3）教师课件出示画出的图形，与学生对答案。
（4）教师课件出示题目中的右图，并请一位同学标出点A的对应点Aˊ。
（5）教师引导学生观察课件出示的右图，寻找图形OABC与图2存在怎样的位置关系，分析并描述图形OABC经过怎样的运动变换可以得到图2。
学生小组内讨论交流，教师指名学生反馈。
（6）教师讲解、点评。
2、教材第86页练习二十一第5题。
（1）教师课件出示题目。
（2）学生在教材上独立画出图2、图3、图4，并把图1、图2、图3、图4涂上颜色。
（3）小组讨论、交流，说说自己觉得该图形像什么。
（4）小组派代表汇报各组的看法。
（5）教师小结。
三、拓展训练
教材第86页练习二十一第6题。
四、课后小结
通过这节课的学习，你是否对图形的旋转有了更深的了解？


板书设计



作业设计
 1．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。


2、观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。




反思意见



课题3
描述图形的运动
课 型
新课

主备人
周国华
参备人
胡四元 曹晓军

教学内容
教材第87页例4.

教学目标
1、结合旋转和平移的知识，了解图形运动的过程；学会描述图形的运动方式；学会通过分析得到分割图片拼成完整图片的过程。
2、经历用自己的文字描述图形运动的过程，体验数学运动的思想，培养观察思考、分析推理的学习能力。
3、在学习活动中，感受数学知识的美感，体验图形的完整性，同时激发学习的兴趣，培养学生的逻辑能力。

教学重点
学会通过语言表述图形运动的过程。

教学难点
运用图形运动的原理使打乱的图片复原。

教学方法
创设情境 观察交流 归纳总结

教学准备
多媒体课件

教学过程
施教批注

一、课堂引入
教师用课件出示教材第87页例4的正方形。
教师：这个正方形是由一副七巧板拼成的，用一副七巧板你能拼出什么图形？
组织学生分小组进行拼图。
学生按组派代表进行汇报，说一说拼成了什么图形并展示。
教师：从原来这个正方形的位置，你们可以说说是怎样提高平移和旋转拼成自己的图形的吗？这就是我们本堂课所要学习的内容———描述图形的运动。（板书课题：描述图形的运动）
二、探究新知
课件出示教材第87页例4。
教师：同学们，请大家看看刚刚那幅图，用七巧板拼成的正方形通过平移或旋转后得到了鱼图。老师给每块板标了号，现在请大家在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
学生分小组讨论、操作。
教师强调：要把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去，还得观察每块板在方格纸上是怎样平移或旋转的。
教师：有些同学先利用七巧板拼出鱼图，然后按着自己每块板的位置在图上画出轮廓线和标出序号；有些同学是直接在鱼图上进行划分的。这两种方法都可以。
现在就请同学们分小组讨论每块板是怎样平移或旋转的。
学生分小组讨论、教师巡视，看学生有什么问题，并帮助他们解答。
请学生汇报，在投影仪前面投影出自己小组 标出的序号的情况，然后详细地说出每块板是怎样运动的。
比一比各小组的标序与表述，看一看各小组的答案是否相同，探讨是否还有其他的答案。
三、巩固练习
1、教材第87页“做一做”。
2、教材第88页练习二十二的第3题。
四、课后小结
通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？


板书设计
描述图形的运动
七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图。


作业设计
一、填空
1．图形旋转有三个关键要素，一是旋转的（ ），二是旋转的（ ），三是旋转的（ ）。
2．图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。


3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。


4．观察图形，填写空格。


①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°；
②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°；
③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；
④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。
5．观察图形并填空。


（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置；
（2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置；
（3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；
（4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置；
（5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置；
（6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。
二、解决问题
1、请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。


2、如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。




反思意见