最大公因数习题
一、填空
　　1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公约数是（　）．
　　2、36和60相同的质因数有（　），它们的积是（　），也就是36和60的（　）．
　　3、（　）的两个数，叫做互质数．
　　4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公约数是（　）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
　　1、互质数是没有公约数的两个数．（　）
　　2、成为互质数的两个数，一定是质数．（　）
　　3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（　）
　　4、两个自然数分别除以它们的最大公约数，商是互质数．（　）
三、选择题
　　1、成为互质数的两个数（　）．
　　　①没有公约数　　　②只有公约数1
　　　③两个数都是质数　④都是质因数
　　2、下列各数中与18互质的数是（    ）．
　　　①21　②40　③25　④18
　　3、下列各组数中，两个数互质的是（　）．
　　　①17和51　②52和91　③24和25　④ 11和22
四、直接说出下列各组数的最大公约数．
　　1、8与9的最大公约数是（　）．
　　2、48、12和16的最大公约数是（　）．
　　3、6、30和45的最大公约数是（　）．
　　4、150和25的最大公约数是（　）．
习题精选（二）
一、填空
　　1、按要求，使填出的两个数成为互质数．
　　　①质数（　）和合数（　），
　　　②质数（　）和质数（　），
　　　③合数（　）和合数（　），
　　　④奇数（　）和奇数（　），
　　　⑤奇数（　）和偶数（　）．
　　2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是（　）．
　　3、所有自然数的公约数为（　）．
　　4、18和24的公约数有（　），18和24的最大公约数是（　）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）．
　　1、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公约数是5．（　）
　　2、30 、15和5的最大公约数是30．（　）
　　3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数．（　）
　　4、相邻的两个自然数一定是互质数．（　）
三、选择题
　　1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（　）．
　　　①有五个7　②没有7　③不能确定
　　2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（　）
　　　①肯定是7　②肯定不是7　③不能肯定
四、用短除法求下列各组数的最大公约数．
　　1、 56和42　2、 225和15　3、 84和105
　　4、 54、72和90　5、 60、90和120
五、应用题
　　用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
习题精选（三）
1、填一填：
（1）9的因数：
18的因数：
9和18的公因数：
（2）15的因数：
50的因数：
15和50的公因数：
15和50个最大公因数：
（3）13的因数：
11的因数：
13和11的公因数：
11和13的最大公因数：
2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。
3、找出下列各数的公因数和最大公因数
5和13 6和7 5和8
6和12 9和3 25和10

4和68
习题精选（四）
判断
1、任意一个非0自然数至少有两个因数。（ ）
2、任意两个非0自然数一定有公因数1.（ ）
3、两个不同的奇数相乘，积一定是合数。（ ）
4、如果a是b的因数，那么a是a和b的最大公因数。（ ）
5、两个不同的质数，它们没有公因数。（ ）
6、25的最大因数是25，最小倍数也是25.（ ）
7、互质的两个数没有公因数。（ ）
填空
1、18的因数有 ，24的因数有 ，
18和24的公因数有 ，它们的最大公因数是 。
2、39的因数有 ，52的因数有 ，
39和52的公因数有 ，它们的最大公因数是 。
3、48的因数有 ，24的因数有 ，
16的因数有 ，48、24和16的公因数有 。
4、A=2×3×5，B=2×2×3，A和B的最大公因数是 。
5、7和13的最大公因数是 ，9和10的最大公因数是 。
19和21的最大公因数是 ，1和20的最大公因数是 。
6、9和63 的最大公因数是 ，15和30的最大公因数是 。
12和14的最大公因数是 ，20和22的最大公因数是 。