通分知识点和练习
知识点：
几个数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数，没有最大的公倍数。
求最大公因数或最小公倍数可以用列举法，也可以用短除法分解质因数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。
　　如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的积。
６、数Ａ×数Ｂ＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数。
７、两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1和任何数都是互质数；② 两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。
８、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分时，要把两个分母的最小公倍数作公分母，别忘了分子和分母要同时乘相同的数。
９、通分的依据是分数的基本性质。
10、两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数×它们各自独有的质因数。
11、两个数的公倍数，都是这两个数的最小公倍数的倍数。
12、比较分数的大小。先看分子或分母是不是相同，①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数的大小。
练习题：
求下列各组数数的最小公倍数。
35, 28 34, 51 63, 81 121, 11

9, 25 75, 15 12, 14 26, 13

二、根据分数的基本性质填空。在○里填上适当的运算符号，在
里填上适当的数。

＝
＝
＝
＝


＝
＝
，　
＝
＝2÷


＝
，
( ) (小数)
三、通分。
１、把下面每组中的两个分数通分。

　　　　
　　　　
　　　


先通分，再比较每组中个分数的大小。


　　　　　　
　　　　



　　　　　　
　　　　

判断。
1、互质的两个数必定都是质数。（　 ）
2、两个不同的奇数一定是互质数。（ 　）
3、最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ 　）
4、有公约数1的两个数，一定是互质数。（ 　）
5、a是质数，b也是质数，ab一定是质数。（ 　）
五、填空。

相比较，（　　）的分数值比较大，（　　）的分数单位大。
甲数是乙数的3倍，甲乙两数的最大公因数是（　）数，最小公倍数是（　）数。
通分的依据是（　　　　　　　　　　　）。
A=
，B=
，则A和B的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　　）。
两个数的最小公倍数是150，最大公因数是10，其中一个数是100，另一个数是( )。
a和b都是非0自然数，如果
，那么它们的最大公约数是（　　　），最小公倍数是（　　　）．
通分的依据是（　　　　　　　　　　　　），一般是原来分子分母的（　　　　　　　　　　　）。
一个分数，分子比分母少10，约分后等于
，这个分数是？
一个分数分子分母的和是100，分子加上10，分母减去10，得到的分数约分后是
，求原分数。

一个分数的分子分母的和是64，化成最简分数后是
，原来分数是？

如果a，b只有公因数1，请你把
通分。

解决问题。
用长20cm，宽12cm的长方形摆成一个正方形，正方形的边长最小是多少厘米？需要几块这样的长方形？
2、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级的三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级最多有多少名三好学生？他们得到了什么奖励？

一个分数，分子分母的和是43，如果分母加上17，这个分数可约分成
，原来这个分数是多少？

用长35cm，宽25cm的长方形木板拼成一个大的正方形木板，这个正方形木板的边长最小是多少厘米？一共用了多少块这样的长方形？


幼儿园老师买了29个玩具43包零食，平均分给表现好的小朋友，结果玩具多了5个，零食多了1包，那么幼儿园里有多少表现好的小朋友？每个小朋友得到了什么奖励？　


6、根据下面的要求写出互质的两个数。
（1）两个质数（ 　　 ）和（ 　　 ）。
（2）连续两个自然数（ 　　 ）和（ 　　 ）。
（3）1和任何自然数（ 　　）和（ 　　 ）。
（4）两个合数（ 　　 ）和（ 　　 ）。
（5）奇数和奇数（ 　　 ）和（ 　　）。
（6）奇数和偶数（ 　　 ）和（ 　　）。