第二单元 《因数与倍数》同步试题
一、填空
1．在4、9、36这三个数中：（    ）是（    ）和（    ）的倍数，（    ）和（    ）是（    ）的因数；36的因数一共有（    ）个，它的倍数有（无数    ）个。
2．圈出5的倍数：
15   24   35   40   53   78   92   100   54   45   88   60
3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
（1）在能被2整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；
（2）在能被3整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）；
（3）在能被5整除的数中，最大的是（    ），最小的是（    ）。
4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。



5．用“偶数”和“奇数”填空：
偶数+（    ）=偶数            偶数×偶数=（    ）
（    ）+奇数=奇数            奇数×奇数=（    ）
奇数+（    ）=偶数            奇数×（    ）=偶数
二、选择
1.如果
（
都是不等于0的自然数），那么（    ）。
A.
是
的倍数   B.
和
都是
的倍数  C.
和
都是
的因数  D.
是
的因数
2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（    ）种填法。
A.2                 B.3                  C.4               D.5
3．下列各数或表示数的式子（
为整数）：
，4，
，
，0。是偶数的共有（    ）。
A.4个               B.3个               C.2个             D.1个
4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（    ）。
A.质数和合数      B.奇数和偶数      C.奇数、偶数和1      D.质数、合数和1
5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（    ）。
A.12                 B.15                 C.28               D.36
三、解答
1．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
答案：有6个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。

2．菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A是最小的质数，B是最小的合数，C既不是质数也不是合数，D是比最小的质数小2的数，E是10以内最大的合数，F只有因数1和5，G是8的最大因数，H是6的最小倍数。

3．小丽写了这样的一个算式让小军判断结果是奇数还是偶数：1+2+3+……+993，小军根据所学知识很快就作出了正确的判断，那么，你认为结果应是奇数还是偶数呢？你是用什么方法来解决这个问题的？

4．如图是一张百数表，它能帮助我们学习很多关于“因数和倍数”的数学知识。请你用“   ”划出所有3的倍数，用“○”圈出所有9的倍数。从你圈出的数中，你能归纳出能被9整除的数的特征吗？
一个数各个数位上的数的和能被9整除，这个数就能被9整除。
5．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？

（4）现在队伍里还剩多少人？
答案：（1）30÷2=15（人） 
答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。
答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。
答：有2个人去拿篮球。
（4）30-15-5-2=8（人）   
答：现在队伍里还剩8人。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。