六年级数学第一单元《负数》教学目标分解

教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》六年级下册第一单元《负数》
学情分析
本校六年级有两个班共学生43人，两个班的数学成绩虽然相差较远，但学生在生活中接触负数的机会很多，学生学习新知的积极性很高，大部分学生属于中下水平，练习设计以基础性练习为主。学生大部分学生属于中等水平，具有一定的认知水平和知识的迁移能力。所以我们的教学设计总体以关注学困生为主，带给学生成功喜悦感，提高他们学习数学的兴趣。



教材分析
本单元的教学内容是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。利用负数在生活中的应用和学生对负数初步认识的基础上，以生活中存在的具有相反意义的量，引入负数的认识。通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

学段目标分析
在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。


单元目标
1. 在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、收集生活素材来渗透负数的概念，感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。

单元教学课时安排
第一课时：认识负数（新授课）
第二课时：比较大小（新授课）
第三课时：整理与复习（练习课）

课时
教学内容
课型
教学目标


第一课时


认识负数
例1、例2，
书本2～4页。

新授课
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3、结合负数的历史，进行爱国主义教育。培养学生良好的数学情感和数学态度。



第二课时

比较大小
例3、例4，
书本5～7页。


新授课
1、结合具体情境，认识数轴和数轴上的数的排列规则。
2、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
3、能运用负数表示简单的问题，培养自主探求新知的良好品质。



第三课时



整理与复习
书本2～9页


练习课

1、进一步认识负数在生活中的意义，能正确使用正负数表示生活中两种相反意义的量。
2、熟练掌握利用数轴与数的对应关系来比较两个数的大小的方法。
通过练习与评讲，加深对本单元知识的理解和掌握，提高知识的实际应用能力。


课时设计：
第 一 单元第 一 课时 课型： 新授课 备课人：
知识点
负数的初步认识

分解
1、初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；
2、知道0不是正数也不是负数。

评价要求
初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

典型例题
书2～4页的例1、例2。

例题起点
以前所认识的整数、分数、小数等数的认识。

例题生长点
在以往所认识的数中，建立负数的概念，从算术的数拓展到有理数。

常考题型
1、书本4页的做一做。
2、书本8页第2.3题。

一、游戏导入，感受相反量。
游戏：同学们，我们先做个“相反”的游戏。比如我说睁眼，你们要（闭
眼）明白了吗？准备：
师：举左手—— 坐下—— 起立——
引人谈话：在生活中，像这样表示意思相反的量还有很多，今天我们将研究如何用数学的方法表示这些意思相反的量。
二、创设情景，初知正负数。
1、　投影课本第2页上面的插图，那位同学手中拿着什么？（出示温度计模型）
教师师介绍温度计知识， 　　 科学家把自然状态下水刚开始结冰的温度定为0℃。2、学生想办法表示出相反意义的量
  ①公交车开到好又多站时上车6人，开到街心公园站时下车6人。
  ②我们学校三年级本学期转入15，四年级转出9。
  ③张阿姨买股票，二月份赚了8000元，三月份亏了3000元
学生汇报 ：
展示学生的记录情况：文字、用↑↓符号表示、+、—……
【设计意图】以现实生活素材为教学切入口，创设一种具体的生活情境展开教学，凸现数学知识源于生活的理念。同时，在记录数据的过程中，让学生因为需要而思考，因为思考而创造。
3、认识正、负数。
    师：刚才，有同学在6的前面写上“↑”表示上车6人，添上“↓”表示下车6人，我们可以这样表示：+6、-6。像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。 像“＋6”是一个正数，读作：正六，我们在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
师：负数，就是用于表示相反意义的量，如果规定其中一个量为正，则另一个量为负。
4、快速抢读，并判断是正数还是负数。
＋66、－100、＋7．5 、-8、 36 、+8000、-3000、

教师提醒：写正数时，正号可写出，也可省略不写，写出正号的，一定要读出“正”字，省略正号的，“正”字也省略不读
问题：负号能省略吗?为什么?强调：写负数时，一定要写出负号，读时也一定要读出 “负”字
【设计意图】本课是学生初次认识负数，为了让学生对负数的内涵和外延有完整的认识，读数中增加了小数和分数，通过读数让学生体会过去已学过的数（除0外）都是正数，沟通了新旧知识的内在联系。
三、联系实际，加深认识 。
1、教学例2：说一说存折上的数各表示什么？
2、联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据同学发言板书。
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
3、进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
这是去年12月份某天，局部城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨： －13 ℃～－4 ℃ 北京： －7 ℃～6 ℃ 从化： 13 ℃～25 ℃ 温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－7 ℃”读作：“负七摄氏度”或“负七度”，表示零下7度；6 ℃又表示什？能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请同学观察温度计，说一说有什么发现？
强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
4、练一练。
读一读,填一填。（练习一第1题。）
【训练方式及反馈形式】先全班齐读，然后独立完成，再集体评讲。
【设计意图】通过练习，使学生能正确认识负数，能正确地读、写和区分正数和负数 。
四、综合练，强化知识
1、填一填
  （1）青青从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。
  （2）  ＋9.6读作（        ），－209米读作（                ）。
  （3）海平面的海拔高度记作0米，海拔高度为＋750米，表示（      ），海拔高度为－227米，表示（      ）。
【训练方式及反馈形式】独立完成，集体订正。
【设计意图】巩固负数的认识，并掌握负数的读写方法。
   2、比一比。
      －6（ ）－4     1.5（）0（）－3.5     －4.8（ ）＋4.8
【训练方式及反馈形式】独立完成，集体订正。
【设计意图】巩固负数的认识并知道负数的大小。
   3、判断题
1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。（ ）
2、0是正数。（ ）
3、数轴上左边的数比右边的数小。（ ）
4、死海低于海平面400米，记作＋400米。（
    5、在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。（   ）
【训练方式及反馈形式】独立完成，集体订正。
【设计意图】巩固负数的认识。
   4、选一选。
    （1）数轴上，－3在－1的（    ）边。
      A、左     B、右     C、北      D、无法确定
    （2）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（   ）
        A、8吨记为－8吨          B、15吨记为＋5吨
        C、6吨记为－4吨          D、＋3吨表示重量为13吨
    （3）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（    ）克。
     A、155      B、150       C、145      D、160   
【训练方式及反馈形式】先学生独立完成，集体订正。
【设计意图】巩固负数的认识
  5、提高训练，拓展新知
    在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（      ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（     ）。
【设计意图】通过借助数轴让学生进行强化训练，以达到巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小，能用数学知识解决生活中的实际问题的目的。
四、课内总结（略）
五、布置作业（略）
第 一 单元第 二 课时 课型： 新授课 备课人：
知识点
比较正数和负数的大小。

分解
1、认识数轴和数轴上的数的排列规则。
2、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

评价要求
1、结合具体情境，认识数轴和数轴上的数的排列规则。
2、借助数轴初步学会比较正数和负数的大小。
3、能运用负数表示简单的问题。

典型例题
书例3和例4。

例题起点
认识了正负数，知道0既不是正数也不是负数。

例题生长点
借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小

常考题型
书第9页5、6题。

教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、复习：读数，指出下列数哪些是正数，哪些是负数？
-7 4.1 0 -8.2 +20% -3/5 36 +1
2、如果存入银行1000元记作+1000元，那么-600元表示（ ）。
3、小明从学校往东走了80米，记作+80米，再往西走100米，这时她离学校的距离记作（ ）。
4、读出我国去年3月份部分城市的气温情况。
上海： 6℃～10℃
长春： -5℃～11℃
拉萨： -6℃～8℃
【训练方式及反馈形式】先学生独立完成，集体订正。
【设计意图】通过这一组练习，让学生进一步理解什么是正负数。并能够应用负数解决生活中的问题，为新授课的知识做好准备。
二、探索交流，解决问题
（一）出示教学例3
师：下面是4名小朋友以大树为起点，分别运动的情况：


小丽：我向西走了4米。 小伟：我向西走了2米。
小红：我向东走了3米。 小强：我向东走了4米。
思考并交流：
1、你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
2、让学生确定起点（原点）、方向和单位长度。学生画图并交流。
3、教师在黑板上画好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，让学生用数表示这些小朋友与大树的相对位置关系。
总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
引导学生观察并交流：
1、从0起往右依次是？从0起往左是？你发现了什么规律？
2、在数轴上分别找到1.5和-1.5处，应如何运动？
【设计意图】使学生在具体的形象中理解直线上的点与正负数的对应关系，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（二）教学例4
多媒体出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来。并比较他们的大小。
1、小组交流讨论比较的方法。
2、负数与负数的比较。


学生讨论：-2℃比-10℃气温高，所以-2℃>-10℃，因此-2>-10。
根据学生讨论，总结利用数轴比较数的大小的规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
3、让学生通过数轴比较-8和-6的大小。
因为-8在-6的左边，所以-8<-6。
总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
【设计意图】学生很容易比较出2比0大，0比负数大，学生可以得出结论：正数大于负数。关键是负数与负数的比较。注重启发学生自己探求知识和解决问题的方法，体现了教师的主导地位和学生主体地位的有机结合。
三、巩固应用，内化提高
（一）基础练习。
1、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
2、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
3、比较大小。
－7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1
【训练方式及反馈形式】独立完成，集体订正。
【设计意图】巩固比较正数和负数的大小。
（二）巩固练习。
1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

2、在数轴上表示下列各数。
1.5 － －2  5 －5
【训练方式及反馈形式】独立完成，集体订正。
【设计意图】借助数轴初步学会比较正数和负数的大小。
（三）拓展练习。
1、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
【训练方式及反馈形式】小组合作交流，小组展示。
【设计意图】通过学生自己搜集资料，记录数据，锻炼学生的思维能力。准确理解负数的意义，比较负数与负数的大小。这样的设计贴近生活，更体现了学生的主体性。)
四、回顾整理，反思提升
1.同学们，你们今天学到了哪些知识？
2.你是怎样比较正负数的大小的？
【训练方式及反馈形式】学生独立完成，教师指引。
【设计意图】让学生回顾本节课的内容，复习和巩固怎样比较正负数的大小。）
五、布置作业，延续兴趣
任意写出五组数，让同桌比较两个数的大小，并在数轴上标出数的大概位置。


第 一 单元第 三 课时 课型： 整理复习课 备课人：
知识点
整理和复习负数的相关知识。

分解
进一步认识负数在生活中的意义。
2、熟练掌握利用数轴与数的对应关系来比较两个数的大小的方法。

评价要求
1、加深认识负数在生活中的意义。
2、熟练比较负数之间的大小。

典型例题
书本例1至例4。

例题起点
从以往算术的数拓展到有理数。

例题生长点
建立了负数的概念，从而丰富了对数概念的认识。

常考题型
书第8页的2,3题；书第九页的4,5,6题。


复习过程：
一、回忆知识，形成网络。
1、自己看书2—9页的内容，思考以下问题：
（1）负数是怎样产生的？负数的意义是什么？
（2）负数如何读写？
（3）负数大小比较的方法是什么？
把自己的想法与同伴进行交流，完成知识网络图。
数的认识
正数
目前所学过的数分成三类 0（正负数的分界） 两种相反意义的量
负数
数与数轴：目前所学过的数都可以在数轴上用一个点来表示
数的大小比较：在数轴上从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
二、基础练习，巩固技能。
1、在数轴上，所有的（ ）数都在0的左边，所有的（  ）数都在0 的右边，即所有的正数都比所有的负数（  ）
2、（    ）和（    ）表示具有相反的意义的量。
3、如果－2表示比70小2的数，那么0表示的数是（   ），－9表示的数是（    ），+6表示的数是（   ）
4、如果向东走80米记作＋80米，那么向西走100米记作（ ）。5、如果水位升高5米时的水位变化记为＋5米，那么水位下降5米时的水位变化记为（ ），水位不升不降时的水位变化记为（ ）。 6、如果本月收入3200元记作＋3200元，那么支出1500元就记作
7、比较数的大小，在○里填上＞、＜或＝。
-4○3 -1○0.5 2○-3.5 0○-6 -4.5○-1.5 5○-5
8、在数轴上表示两个数，（ ）的数总比（ ） 的大。（用“左边”“右边”填空）
【训练方式及反馈形式】学生独立完成，同桌交流，有问题举手提出。
【设计意图】这样的设计，是为了对本课学习的知识进行系统地梳理，突出重点和难点，并注重知识在实际生活中的应用，同时也为后面的练习做好准备。三、综合练习，提高能力。
（一）选择题：
1、下面说法正确的是（ ）
A、一般说来，上升为正数，下降为负数   B、0没有实际意义
C、负数没有实际意义 D、一个数不是正数就是负数  
2、规定电梯上升为正，那么降落10米，可以表示为（ ）
A、+10米  B、 -10米  C 、0米 D、10米
3、某天中午12时气温为3℃，下午6时的气温比12时低7℃,则下午6时的气温是（ ）
A、-3℃  B、-4℃  C、+4℃ D、-7℃
4、向东行-50m的意义是（ ）
A、向东行进50m    B、向西行进50m     C、向北行进50m D、向南行进50m
（二）判断题：
1、0是正数。 （ ）2、没有最小的负数。 （ ）3、死海低于海平面400米，记作＋400米。 （ ）4、所有的正数都比负数大。 （ ）
【训练方式及反馈形式】学生独立完成，集体订正。
【设计意图】通过分层练习，巩固数学基础知识、形成基本技能，提高学生的数学思考、解决问题等能力。
四、拓展练习，解决问题。
1、体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为 +2，-1， +3， 0， -2， -3， +1， 0 （1）这8名男生的百分之几达到标准？
（2）他们共做了多少个引体向上？ 【训练方式及反馈形式】小组讨论完成，小组展示。
【设计意图】通过实际生活的例子，提高学生对负数的认识和综合运用的能力。
五、课堂总结：
谈谈自己的收获。
六、布置作业。