第一章 静 电 场
高中物理复习
选 修 3-1
本章知识结构
静
电
场
基本性质
力的性质
——
场强
库仑定律
——电场线
能的性质
——电势
电势能
电势差
电场力的功
等势面
应用
电场中的导体
静电感应
静电平衡
电容
--平行板电容器
带电粒子在电场中的运动
平衡（静力学）
加速（动力学）
偏转（类平抛）
带电粒子在复合场中的运动
一、 电荷
1、基本电荷（元电荷）：
2、物体起电方式：
本质：电荷转移
①摩擦起电；（绝缘体）
②接触起电：（导体）
③感应起电：（导体）
二、 库仑定律
1、公式：
K的测定：库仑扭秤实验
2、适用条件：
真空、静止、点电荷
（或电荷均匀分布的球体）
带电体所带电荷量为元电荷的整数倍
e=1.6×10－19C
3、电荷守恒定律
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
3、库仑定律应用：
①两相同球体接触起电
②三点电荷静电平衡
㈠:两球带同种电荷，总电量两球均分
㈡:两球带异种电荷，先中和后，净电荷再均分
两同夹异，两大夹小，近小远大
③带电球的运动问题
解题思路和解题步骤与力学中的完全相同，只不过在进行受力分析时，要多分析一个性质的力——库仑力。
【例1】 两个半径相同的同种金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的( )
 A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7
分析: 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力为F=7 kq2 /r2 , 由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：
（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为4q, 则F1= 16kq2 /r2 =16/7 F
（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量3q, 则F2= 9kq2 /r2 =9/7 F
C D
例2 相距为d的两个带正电的点电荷固定不动，电荷量之比为Q1：Q2=1:4，引入第三个电荷q，为使q能处于平衡状态，应把q放在什么位置?
解：如图所示．
由力的平衡条件可知：要q平衡，q受Q1、Q2的库仑力F1、F2必等大反向，所以q必在Q1、Q2连线上，且在Q1、Q2之间，靠近电量较小的电荷Q1设q与Q1的距离为x．则
而Q1：Q2=1：4
由以上两式得
例3 如图所示，质量均为ｍ的三带电小球Ａ、Ｂ、Ｃ，放置在光滑绝缘的水平面上，A与B间和B与C间距离均为L，A球带电量为QA=8q，B球带电量为QB=q,若在小球C上加以水平向右的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止，求：（1）外力F的大小。（2）C球所带的电量QC。
解：
因为ABC三小球保持相对静止，故有相同的加速度，
对它们整体研究，由牛顿第二定律：F=3ｍａ
对A分析：C的电性应与A和B异性，有
对B分析：
联立三式得： QC=16q F=72kq2/L2
1．已知验电器带正电，把带负电物体移近它，并用手指与验电器小球接触一下后离开，并移去带电体，这时验电器将带 电．
正
2．元电荷是（ ）
A.电子 B.正电子 C.质子 D.电量的一种单位

3．一个带负电的小球的带电量是3.2×10－13C，则这个小球多余的电子有 个．
D
2×106
6．真空中有两个点电荷带同种电荷ql、q2，它们相距较近，保持静止状态，今释放q2，且q2只在q1的库仑力的作用下运动，则q2在运动过程中受到的库仑力( )
A．不断减小； B．不断增大
C．始终保持不变； D．先增大后减小
A
4.真空中有两个静止的点电荷，若保持它们之间的距离不变，而把它们的电荷量都变为原来的3倍，则两电荷间的库仑力将变为原来的（ ）
A．7倍 B．8倍 C．9倍 D．10倍
5.真空中有两个静止的点电荷，它们之间的库仑力为F。若保持它们各自所带的电荷量不变，而将它们之间的距离变为原来的 1/2 ，则这两个点电荷间的库仑力将变为（ ）
A．F B．2F C． 4F D．8F
C
C
三、 电场强度（场强）
1、场强E：
2、场强的叠加：
②定义式：
③单位： N/C V/m
矢量方向：规定正电荷受力方向
⑤决定式：
------适用真空点电荷
------平行四边形定则
（普适公式）
⑥匀强电场的场强：
注意：E 与F、 q无关 ，取决于电场本身
④物理意义：描述电场的力的性质的物理量
①定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
例：一对等量异（同）种点电荷Q、-Q连线、中垂线上的场强（相距2L）
E
B
E
B
例1 ：A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 ( )
A.若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B.若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强将变为 2E
C.若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D.A点场强的大小、方向与q 的大小、正负有无均无关
D
例2.如图所示,是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入试探电荷时,电荷所受电场力F跟引入的电荷量q之间的关系图线,下列说法正确的是（ ）
该电场是匀强电场
a,b,c,d四点的电场强度大小关系
是Ed>Eb>Ea>Ec
C.这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
D.无法比较E的大小
B
例3：电场强度的定义式为E＝F／q ( )
A.该定义式只适用于点电荷产生的电场
B.F是检验电荷所受到的力，q是产生电 场的电荷电量
C.场强的方向与F的方向相同
D.由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比
D
例4. 对公式 E=kQ/r2 的几种不同理解，错误的是 ( )
A．当r→0时，E→∞
B．当r→∞时，E→0
C．某点的场强与点电荷Q的大小无关
D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球面上，各处的电场强度都相同
A C D
7．在电场中的P点放一个电量为q=－3.2×10－8C的电荷，受到的电场力大小为F=8×10－6N，该力的方向跟P点电场强度的方向 ，P点电场强度大小为 ．如果在P点放q＝6.4×10－8C的正电荷，则它所受的电场力的大小为 ，方向跟过P点的电场线方向 ，如果拿走放在P点的电荷，则P点电场强度大小为 ．
8．在边长为a的正方形ABCD的三个项角A、B、C上分别放一个电量均为＋Q的点电荷，那么在另一个顶角D处的场强为 .
9．两个点电荷 A、B，带电量分别为Q1＝1.6×10－3C， Q2= 4×10－4C，相距为L=60 cm，求场强为零的点的位置．
相反
250N/C
1.6×10－5N
相同
250N/C
【AB连线内离A点40cm处】
四、 电场线
1、应用：
2、特点：
①定性判断场强大小、方向：
②定性判断电势高低
一条电场线不能看出疏密
1）电场线是假想的，不是真实的。
2）不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）
3）不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）
4）电场线不能相切。
5）沿电场线的方向，电势降低。
3、常见电场的电场线：
几种常见的电场中电场线的分布及特点
五、 电势φ
1、定义：
2、单位：伏 1V=1J/C
3、决定因素：场源电荷、位置
4、相对性：零电势的选取，理论上取无穷远，实际上常取大地。
正电荷周围空间电势恒为正。 负电荷周围空间电势恒为负。
5、电势高低的判断：沿着电场线方向电势越来越低
◆正电荷电势能与电势同号
负电荷电势能与电势反号
（标量） 三个量都有正负号
φA＞φB＞O φA＜φB＜O
6、等势面
电场中电势相等的点构成的面
形象描述电场中各点电势的情况
（2）意义：等势面来表示电势的高低
（3）典型电场的等势面
（1）概念：
连线上从正电荷向负电荷
电势降低
中垂线为等势面且电势为零
同
种
正
电
荷
连线上电势先降低后升高，中点最低
中垂线上由中点向两边降低，中点最高
（4）等势面的特点
①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功
②等势面一定跟电场线垂直
③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
④等势面密的地方电场强
例1. 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 （ ）
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
D
例2. 如图a,b,c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定 ( ).
A. Ua>Ub>Uc B. Ea>Eb>Ec
C. Ua-Ub=Ub-Uc D. Ea=Eb=Ec
A
例3. 下述说法正确的是 ( )
A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
B．等势面上各点场强大小一定相等
C．电场中电势高处，电荷的电势能就大
D．电场强度大处，电荷的电势能就大
A
1、定义：
六、电势差：（电压）
2、决定式：uab=φa-φb
◆单下标或无下标时取绝对值
有下脚标时应注意正负号 uab=－uba
3、绝对性：与零势点无关
4、场强与电势无必然联系：
③场强相等，电势不一定相等； 电势相等，场强不一定相等
①场强为0，电势不一定为0； 电势为0，场强不一定为0
②场强大，电势不一定高； 电势高，场强不一定大
5、场强与电势差关系：
-----适用于匀强电场
七、电场力的功
1、电场力做功特点：（同重力）
③静止的电荷在电场力作用下（或电场力做正功情况）
①只决定于起点、终点的电势差，与路径无关
②正功→电势能减少，负功→电势能增加
正电荷：从电势高→电势低；负电荷：从电势低→电势高
不论正负电荷：均从电势能大→电势能小
2、电场力做功的计算：
①W=Fd=Eqd--------匀强
②W=qu---------------通用
◆可通过功的正负来确定电势的高低及电势差
例1。概念辨析：请判断下列说法是否正确
⑴.电场线越密的位置，电势越高 （ )
⑵.与零电势点电势差越大的位置，电势越高 ( )
⑶.电势越高的位置，电场强度越大 ( )
⑷.电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低 ( )
⑸.电场强度为零的位置，电势也一定为零 ( )
⑹.电势为零的位置，电场强度也一定为零 ( )
⑺.电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小 ( )
⑻.电荷在电势越高的位置，电势能越大 ( )
⑼.电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高 ( )
×
×
×
×
×
×
×
×
例2 . 如图所示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，则 （ ）
A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增
量与动能增量之和
B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能
增量之和
C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量
D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量
E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量
B C E
五、 静电平衡
2、静电平衡导体的特点：
③净电荷只能分布于导体表面
①内部场强处处为0
②表面附近的场强垂直于导体表面
④导体是个等势体，表面及任何截面是个等势面
导体中没有电流通过，导体两端没有电压
感应电荷的效果：产生附加（感应）场强，
削弱（并抵消）外电场，阻碍（并阻止）电荷运动
反证法
▲例：求感应电荷产生的场强
A
C
A
接地
八、电容器 ：
——平行板
1、定义式：
ε≥1，→介电常数
S→正对面积； d→极板间距
2、决定式：
3、单位：
法拉（F） 微法（μF） 皮法（pF）
——普适通用
1F = 106μF = 1012pF
4、平行板电容器两种充电方式：
U不变
① 电源保持连接状态
② 充电后电源切断
若d↘，由E=U/d , E↗
d↘，C↗，Q↗
Q不变
若d↘， C↗ ，U↘
E不变
例1.如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（ ）
A
AC
例3.如图所示，一电容器的两极通过电阻始终与电源的正负极相连，在增大电容器两极板间的距离的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带电荷量增大
B．电阻上有a流向b的微弱电流
C．电容器两极板间的电压变大
D．电容器两极板间的电场强度变大
B
AC
B
九、 带电粒子在匀强电场中运动
匀变速直线运动—加速
匀变速曲线运动—偏转
1.平衡
2.匀变速运动
静止
匀速直线运动
可能是
1、若带电粒子在电场中所受合力为零时，即F合=0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。
① 牛顿运动定律
② 动能定理
3、若F合≠0，且与初速度方向有夹角（不等于0°，180°），带电粒子将做曲线运动。不计mg，v0⊥E时，带电粒子在电场中将做类平抛运动。
2、若F合≠0且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。（变速直线运动）
① 粒子落在极板上
② 粒子穿出极板
3、匀强电场中的类平抛运动
——F合与V0垂直
（不计重力或重力与电场力共线）
飞行时间由y决定
飞行时间由L决定
θ
③ 粒子先经过加速电场再进入偏转电场
④ 粒子穿出电场后匀速运动打在屏幕上
O
Y
例1：如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是 ( )
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
解:
B
例2：如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s2）
解：小球在电场中做匀变速曲线运动
在竖直方向由牛顿第二定律得：
解得
m=40q
要使小球沿水平方向运动，应有
mg=E′q
E′=U/d
d′=qU/mg=0.1m
④利用物理规律或其他手段（如几何图形）找出各物理量间的关系，建立方程组。
处理带电粒子在电场中运动的一般步骤
①分析带电粒子的受力情况，尤其要注意是否应该考虑重力，电场力是否恒定等。
②分析带电粒子的初始状态及条件，确定带电粒子作直线运动还是曲线运动。
③建立正确的物理模型，确定解题途径是用动力学，或动能定理，或是两者结合使用。
方法小结
第二章 恒 定 电 流
高中物理学业水平测试复习
选 修 3-1
知识网络：
模块复习
一、基本概念：1、电流 2、电动势 3、电阻
二、基本规律：1、部分电路欧姆定律
2、闭合电路欧姆定律
3、电阻定律
4、焦耳定律
三、应用：1、串并联电路（电表改装）
2、电路动态分析
3、电源功率和效率
4、电路故障
四、基本方法：1、电流表的内接法和外接法
2、分压电路和限流电路
一、 基本概念
⑴电流的形成：
电荷的定向移动
⑶电流（强度）定义：
⑷电流（微观）决定式：
⑸电流（宏观）决定式：
------适用于金属导体、电解质溶液，不适用气体导电
V定数量级 10-5m/S
------部分电路欧姆定律
（n为单位体积内的自由电子个数，S为导线的横截面积，v为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s，远小于电子热运动的平均速率105m/s，更小于电场的传播速率3×108m/s），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
⑹电流的方向：规定正电荷的移动方向为电流方向。
在外（内）电路电流从电源的正（负）极流向负（正）极。
⑵电流强度：是表示电流强弱的物理量。
1、电流
例1、设氢原子中电子在半径为r的轨道上做圆周运动，电子的电量为e，质量为m，静电力常量为k，试求等效电流的电流强度．
例2、有一横截面为S的铜导线，流经其中的电流为I．设每单位体积的导线有n个自由电子，电子电量为e，此时电子的定向移动速度为v．在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目N可表示为（ ）
A.nvSΔt B.nvΔt C.IΔt/e D.IΔt/Se
解：因在一个周期内，通过圆环横截面的电荷量Q=e,
所以等效电流 I=e/T.
又电子做圆周运动所需向心力是由库仑引力提供的，即有
又T=2πr/v

由以上三式，得
A C
N=Q/e=IΔt/e 又 I=nevS
2、电动势
（1）物理意义：描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。是反映非静电力做功的特性。
（2）定义式：

（3）电源电动势在数值上等于非静电力把单位正电荷在电源内部从负极移到正极所做的功。
注意：E是由电源本身所决定的，跟外电路的情况无关。
E= U内+U外 E =U （开路）
3、电阻
（1）定义式：R=U/I
导体的电阻R与U和I无关，只与导体本身的性质决定
（2）决定式：R=ρL/S
导体的电阻R跟长度L成正比,跟横截面积S成反比
----电阻定律（适用粗细均匀物体）
------与欧姆定律意义不同
◆电阻率ρ由材料决定
金属导体电阻率随温度升高而增大：
◆伏安特性曲线：
直线斜率（或斜率倒数）表示电阻
习1、下列说法中正确的是( )
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．当加在导体两端的电压变化时，导体中的电流也发生变化，但电压和电流的比值对这段导体来说等于恒量
C．通过导体的电流跟加在它两端的电压成正比
D．导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
BC
习2、某电阻两端电压为16 V，在30 s内通过电阻横截面的电量为48 C，此电阻为多大？30 s内有多少个电子通过它的横截面？
R=U/I=Ut/q=10Ω n=q/e=3X1020个
习3、铅蓄电池的电动势为2V，这表示 ( )
A、电路中每通过1C电量，电源把2J的化学能转变为电能
B、蓄电池两极间的电压为2V
C、蓄电池能在1s内将2J的化学能转变成电能
D、蓄电池将化学能转变成电能的本领比一节干电池（电动势为1．5V）的大
AD
二、基本规律
1、部分电路欧姆定律
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比
I=U/R
纯电阻电路
I—U图线
（1）内容：
（2）表达式：
（3）适用范围：
（4）伏安特性曲线：
如图一 R1＜R2 如图二 R1＞R2
注意I-U曲线和U-I曲线的区别
实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示( )
A. B. C. D.
I
o
U
I
I
I
o
o
o
U
U
U
下图所列的4个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽电灯在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U2之间的函数关系的是以下哪个图象( )
A
C
2、闭合电路欧姆定律
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外电路的电阻之和成反比
（2）表达式：
纯电阻电路
（1）内容：
（3）适用范围：
二、基本规律
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，内阻越大，图线倾斜得越厉害．
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E．
（4）路端电压U随电流I变化的图象
2、闭合电路欧姆定律
二、基本规律
练习：如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（ ）
A.路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B.电流都是I0时，两电源的内电压相等
C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻
AC
（3）电阻率ρ：反映材料导电性能的物理量
(1)纯金属的电阻率小,合金的电阻率大。
(2)材料的电阻率与温度有关系：
①金属的电阻率随温度的升高而增大
②有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响