恒定电流
第二章
专题　实验：测定金属的电阻率
(同时练习使用游标卡尺和螺旋测微器)
第二章
一、游标卡尺
1．测量原理
游标卡尺是测量长度的较精密的仪器，它的主要部分由一根主尺和一根游标尺(或称副尺)构成，如图所示。
主尺的最小分度是1mm，副尺上有10个等分刻度，它们的总长度等于9mm，因此副尺上每一个分度比主尺的最小分度小0.1mm。当副尺的零刻度线与主尺的零刻度线对齐时，副尺上的第一条刻线、第二条刻线……依次与主尺的1mm刻线、2mm刻线……分别相差0.1mm、0.2mm……，副尺上第十条刻线正好对齐主尺上9mm刻度线，这种游标卡尺可以准确到0.1mm，其他不同准确度的游标卡尺的原理也是一样的。见表格
2.使用方法
(1)校零位：使卡脚并拢，查看游标与主尺零刻线是否对齐，否则加以修正。
(2)测量：将待测物放在两测爪之间(注：测一般物长用外测爪，测孔径等物体内部长度时，用内测爪，测深槽或深筒时，用游标后的深度尺窄片)，移动游标，使测爪刚好与物体接触即可读数。
(3)读数：①以游标零刻线位置为准。在主尺上读取毫米数L。
②看游标上第几条刻线与主尺上的某一刻线对齐，从游标上读出毫米以下的小数为KΔL，式中K为与主尺某刻线对齐的游标第K条刻线，ΔL为游标卡尺的精度。
③得读数为L＋KΔL。
3．注意事项
(1)不管是10分度的游标卡尺，还是20分度、50分度的游标卡尺，在读数时均不需要向后估读一位。
(2)读数时要使视线与尺垂直，避免产生视差。
(3)使用卡尺时应防止撞击，切不可用游标卡尺量度毛坯，以免损伤测脚。
(4)测脚必须紧靠工件，用制动螺丝把游标尺固定后再读数。
(湖南师大附中2013～2014学年高二上学期期中)用游标为10分度的卡尺测量某物体的直径，示数如图所示，读数为________cm。
答案：1.47
解析：游标卡尺的主尺示数为1.4cm，副尺的示数为7×0.1mm＝0.07cm，故物体的直径为1.4cm＋0.07cm＝1.47cm。
二、螺旋测微器
1．测量原理
螺旋测微器又叫千分尺，它是一种比游标卡尺更精密的测量长度的仪器，如图所示的是一种常用的螺旋测微器，用它测量长度可以准确到0.01mm，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，并通过精密螺纹套在B上，精密螺纹的螺距为0.5mm，即D每旋转一周，F前进或者后退0.5mm，可动刻度E上的刻度为50等分，每一小格表示0.01mm，这也就是螺旋测微器的精度，即它可以精确到千分位，故也叫做千分尺。
2．使用方法
(1)校准零位：测量前使测微螺杆F和测砧A并拢，可动刻度E的零刻度与固定刻度B的轴向线应在固定刻度的零刻度线处对齐，否则应加以修正。
(2)测量：旋动旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测的物体放入A、F之间的夹缝中，转动D，当F将要接触物体时，再轻轻转动微调旋钮D′，当听到“嗒、嗒…”的声音时(表明待测物刚好被夹住)，然后转动锁紧手柄使F止动。
(3)读数：测量时被测物体长度的整数毫米数由固定刻度读出，小数部分由可动刻度读出。
测量值(毫米)＝固定刻度数(毫米)(注意半毫米刻线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(毫米)
3．注意事项
(1)测量时，当F将要接触被测物体时，要停止使用D，改用D′，以避免F和被测物体间产生过大的压力，这样，既可以保护仪器又能保证测量结果准确。
(2)读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出。
(3)读数时要准确到0.01mm，估读到0.001mm，即测量结果若用mm为单位，则小数点后面必须保留三位。如在测量中发现可动刻度中某刻度线正好与固定刻度的水平线对齐，则最后一位读数要补上一个零。如某同学读出的读数为“6.32mm”，肯定有效数字是错的，正确的应读成6.320mm。
(湖南师大附中2013～2014学年高二上学期期中)在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。

答案：2.615～2.618
解析：螺旋测微器的主尺示数为2.5mm，副尺上的示数为11.5×0.01mm＝0.115mm，故金属丝的直径为2.5mm＋0.115mm＝2.615mm。(因最后一位数的估读不同而出现一些偏差，其示数在2.615mm～2.618mm之间即可)
三、测定金属的电阻率
1．实验步骤
(1)用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
(2)将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。
(3)依照图中所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大。
(4)电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。
(5)拆除实验电路，整理好实验器材。
2．数据处理
(1)金属导线直径的读数
①特别小心半刻度是否露出。
②因螺旋测微器的精确度为0.01mm，可动刻度上对齐的格数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小数点后的第三位上。
③把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。
(2)金属丝长度的测量
①应测量接入电路中的有效长度；
②因为用的是毫米刻度尺，读数时要读到毫米的下一位；(别忘记估读)
③把3次测量平均值作为长度l。
4．注意事项
(1)测量导线的长度时应当测量连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)。
(2)由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法。
(3)闭合开关S之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置。
(4)为准确求出R的平均值，应采用U－I图象法求电阻。
(5)在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大。
(山东文登市2013～2014学年高二上学期期末)某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时。
(1)用游标为20分度的卡尺测量其长度如图甲，由图可知其长度为________cm；
游标卡尺、螺旋测微器的使用
(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为________mm。
解析：(1)从题图甲可以看出，主尺读数为50mm，游标尺的第3条刻度线和主尺上的一刻度线重合，则读数应为50mm＋0.05×3mm＝50.15mm＝5.015cm；
(2)由题图乙看出，螺旋测微器的固定刻度为 4.5mm，可动刻度读出小数部分为20.0×0.01mm＝0.200mm，故圆柱体的直径为4.5mm＋0.200mm＝4.700mm。
答案：(1)5.015　(2)4.700
(河北石家庄市2013～2014学年高二上学期期末)在使用10分度游标卡尺和螺旋测微器测量某一工件的长度和厚度时，两仪器上的示数如图(a)、(b)所示，则测量仪器的读数分别为(a)________cm、(b)________mm。
答案：(a)11.09cm　(b)6.868mm
解析：游标卡尺读数：整数(110mm)＋精度(0.1mm)×格数(9)＝110.9mm＝11.09cm，螺旋测微器读数：整数(6.5mm)＋精度(0.01mm)×格数(36.8)＝6.868mm。
利用螺旋测微器、米尺和如图所示的器材(其中电流表的内阻为1Ω，电压表的内阻为5kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5Ω的金属丝的电阻率。
测定金属的电阻率
(1)用笔画线代替导线，将图甲中的器材连接成实物电路，要求尽量避免交叉，电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电动势为6V，滑动变阻器的阻值为0～20Ω)。
(2)实验时，用螺旋测微器测量金属丝的直径和用米尺测量金属丝的长度示数如图乙所示，电流表、电压表的读数如图丙所示。由图可以读出金属丝两端的电压U＝________，流过金属丝的电流I＝________，金属丝的长度L＝________，金属丝的直径d＝________。

(3)该金属丝的电阻率是________(保留两位有效数字)
解析：(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多，因此采用电流表外接法；由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小，因此采用限流式接法，为了保证滑动变阻器起限流作用，滑动变阻器应该连接“A(B)、C”或“A(B)、D”几个接线柱；电流表应该连接“＋”接线柱和“0.6”接线柱，具体连线如图所示。
答案：(1)见解析　(2)2.20V　0.440A　30.50cm　1.850×10－3m　(3)4.4×10－5Ω·m
(南京市第三中学2013～2014学年高二上学期期中)某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率步骤如下：
(1)用螺旋测微器测量其直径如右下图，可知其直径为________mm；
(2)用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱体的电阻，表盘的示数如图，则该电阻的阻值约为________Ω。
(3)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱体电阻R
电流表A1(量程0～3mA，内阻约50Ω)
电流表A2(量程0～10mA，内阻约30Ω)
电压表V1(量程0～3V，内阻约10kΩ)
电压表V2(量程0～15V，内阻约25kΩ)
直流电源E(电动势3V，内阻不计)
滑动变阻器R1(阻值范围0～15Ω，允许通过的最大电流2.0A)
滑动变阻器R2(阻值范围0～2kΩ，允许通过的最大电流0.5A)
开关S、导线若干。
为使实验误差较小，要求便于调节且测得多组数据进行分析，所选电流表________；电压表________；滑动变阻器________(填所选器材的符号)，并在框中画出测量的电路图。
(4)如果实验中电流表示数为I，电压表示数为U，并测出该棒的长度为L、直径为d，则该材料的电阻率ρ＝________ ________(用测出的物理量的符号表示)。