新人教版选修3-1电场复习
考纲要求
考点一：电荷 库仑定律
1、两种电荷
毛皮摩擦橡胶棒
丝绸摩擦玻璃棒
橡胶棒
负电
毛皮
正电
玻璃棒
正电
丝绸
负电
2、元电荷
e=1.6×10－19C
带电体所带电荷量为元电荷的整数倍
3、起电
① 摩擦起电
② 感应起电
③ 接触起电(电荷中和)
电子的转移
4、电荷守恒定律
最早由密立根用实验测得
比荷
带电体所带电荷量与其质量之比 q/m
电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
一、电荷
二、库仑定律
1、内容
真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、表达式
3、条件：
① 真空中
② 点电荷
理想模型：当带电体相互间距离远大于其本身大小时带电体可看做点电荷
4、说明
①静电力常量k=9×109N·m2/C2.
② 计算时Q1、Q2的正负号不用代入，库仑力的方向可由两电荷的电性判断
③两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力
空气中近似适用
【例1】 两个半径相同的同种金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的[ ]
 A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7
C、D
［例2］如图所示，q1、q2、q3分别表示在一条直线
上的三个点电荷，已知q1=+3×10-9C、q2=-4×10-9C，
q3=+3×10-9C，L1=2cm、L2=1cm，试求作用在q3
电荷上的作用力。
答案：9.9×10-4N
A产生的电场
B受到的力是A产生的电场对B的作用力
B产生的电场
A受到的力是B产生的电场对A的作用力
考点二：电场强度
一、电场：
电荷周围客观存在的一种特殊物质
电场的基本性质：
◎对放入其中的电荷有力的作用
◎电荷在电场中具有电势能
电荷间的相互作用是通过电场来实现的
二、电场强度
（描述电场的力的性质的物理量）
1、 定义
放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强。
※表达式：
（普适公式）
※矢量：方向为正电荷在电场中受到的电场力方向
※表达式中q为试探电荷可正可负
注意：E 与F、 q无关 ，取决于电场本身
4.电场的叠加：
如果有几个点电荷同时存在，它们的电场就互相叠加，形成合电场．这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．这叫做电场的叠加原理．
3.匀强电场的场强：
电场中两点沿电场线方向或两等势面间距
2点电荷电场的场强：
场源电荷
4.电场的叠加
例1 ：A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 [ ]
A．若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B．若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强
将变为 2E
C．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D．A点场强的大小、方向与q 的大小、正负、
有无均无关
D
例2.如图所示,是在一个电场中的a,b,c,d四个点分别引入试探电荷时,电荷所受电场力F跟引入的电荷量q之间的关系图线,下列说法正确的是（ ）
该电场是匀强电场
a,b,c,d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb>Ea>Ec
这四点的场强大小关系是Eb>Ea>Ec>Ed
无法比较E的大小
B
例3：电场强度的定义式为E＝F／q [ ]
A．该定义式只适用于点电荷产生的电场
B．F是检验电荷所受到的力，q是产生电 场的
电荷电量
C．场强的方向与F的方向相同
D．由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电
场力大小与该点场强的大小成正比
D
例4. 对公式 E=kQ/r2 的几种不同理解，错误的是 ( )
A．当r→0时，E→∞
B．当r→∞时，E→0
C．某点的场强与点电荷Q的大小无关
D．在以点电荷Q为中心，r为半径的球
面上，各处的电场强度都相同
A C D
2008年 (山东卷 理科综合)
21.如图所示，在y轴上关于0点对称的A、B两点有等量同种点电荷+Q，在x轴上C点有点电荷-Q且CO=OD，∠ADO=600。下列判断正确的是
A. O点电场强度为零
B. D点电场强度为零
C.若将点电荷+q从O移向C，电势能增大
D.若将点电荷-q从O移向C，电势能增大
D
(BD)
德州市2008届质检
如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+q与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是
A．A、C两点的电势关系是ΦA=ΦC
B．B、D两点的电势关系是ΦB=ΦD
C．O点的场强大小为Kq/r2
D. O点的场强大小为31/2Kq/r2
AC
（一）、电势差
1．定义：
电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷量的q的比值
2、表达式
4、电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关
考点三：电势差 电势 电场能
5、电势差可用静电计检测。静电计指针偏角越大，则电势差越大。
6、电场力做功
①该式适用于一切电场
②电场力做功与路径无关
③计算时可将q、UAB的正负代入以判断电场力做功的正负
7、电势差与电场强度关系
（1)．场强方向是电势降低最快的方向
(2)．匀强电场中
※沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
U=E•d
※场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势:
（3）.场强的另一个单位——V/m．这个单位与前面讲过的场强的单位N/C是相等的．
（二）、电势
（描述电场的能的性质的物理量）
1．定义 ：
电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点（零电势点）时电场力所做的功。
2、表达式：
单位：伏特（V）
3、意义：
电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能
4、相对性：
电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零
5、标量：
只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低
6、高低判断：
顺着电场线方向电势越来越低
7、电势与引入电场的试探电荷无关，它由电场本身决定
（三）、电势能
1．定义：
因电场对电荷有作用力而具有的由电荷相对位置决定的能量
2．电势能具有相对性
通常取无穷远处或大地为电势能的零点
3．电势能大小
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功
※电势能有正负，其正负表示电荷在该点具有的电势能比零电势能大或小，即其正负表示大小
4．电场力做功是电势能变化的量度
电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加
写成表达式：若将电荷q从A点移至B点，电场力做功为：
例1 . 如图示，在匀强电场E中，一个负电荷在外力作用下由A点运动到B点，则 （ ）
A.外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增
量与动能增量之和
B.外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能
增量之和
C.外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量
D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量
E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量
B C E
例2. 在静电场中，关于场强和电势的说法正确的是 [ ]
A．电场强度大的地方电势一定高
B．电势为零的地方场强也一定为零
C．场强为零的地方电势也一定为零
D．场强大小相同的点电势不一定相同
D
例3. 下述说法正确的是 [ ]
A．在同一等势面上移动电荷，电场力不作功
B．等势面上各点场强大小一定相等
C．电场中电势高处，电荷的电势能就大
D．电场强度大处，电荷的电势能就大
A
例4（德州市2008届质检）如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，A、B、C三点的电势分别为1V、2V、5V。则下列下列中正确的是：
A、D、E、F三点的电势分别为7V、6V、3V
B、电荷量为1.6×10-19C的正点电荷在D点的电势能为1.12×10-18J
C、将电荷量为1.6×10-19C的正点电荷从E点移到F点，电场力做的功为3.2×10-19J
D、将电荷量为1.6×10-19C的负点电荷从F点移到A点，电荷的电势能减少了3.2×10-19J
答案：AB
一.电场线．
（1）定义:如果在电场中画出一些曲线，使曲线 上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线．曲线的密疏表示该点场强的大小.
（2）电场线的特点:
a.能反映场强的大小和方向;
b.始于正电荷或无穷远处,终于负电荷或无穷远 处,但不闭合.
c.电场中的任意两条电场线都不相交(或相切).
d.电场线和带电粒子的运动轨迹是两回事.
考点四：电场线 等势面
（3）几种常见的电场中电场线的分布及特点..\..\三、电场线\模拟电场线.swf
二、等势面
电场中电势相等的点构成的面
形象描述电场中各点电势的情况
（2）、意义：等势面来表示电势的高低
（3）、典型电场的等势面
（1）、概念：
连线上从正电荷向负电荷
电势降低
中垂线为等势面且电势为零
同
种
正
电
荷
连线上电势先降低后升高，中点最低
中垂线上由中点向两边降低，中点最高
（4）、等势面的特点
①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功
②等势面一定跟电场线垂直
③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面
④等势面密的地方电场强
例1。概念辨析：请判断下列说法是否正确
⑴.电场线越密的位置，电势越高 （ )
⑵.与零电势点电势差越大的位置，电势越高 ( )
⑶.电势越高的位置，电场强度越大 ( )
⑷.电荷沿电场线方向运动，电荷所在位置的电势越来越低 ( )
⑸.电场强度为零的位置，电势也一定为零 ( )
⑹.电势为零的位置，电场强度也一定为零 ( )
⑺.电荷沿电场线方向运动，所具有的电势能越来越小 ( )
⑻.电荷在电势越高的位置，电势能越大 ( )
⑼.电荷所具有的电势能越大的位置，电势越高 ( )
×
×
×
×
×
×
×
×
如图a,b,c是一条电力线上的三个点，电力线的方向由a到c, a、b间的距离等于b、c间的距离。用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以断定 ( ).
(A) Ua>Ub>Uc (B) Ea>Eb>Ec
(C) Ua-Ub=Ub-Uc (D) Ea=Eb=Ec
A
例2、
例3(济南市2008年4月高考模拟）
如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则 （ ）
A．a一定带正电，b一定带负电
B．a的速度将减小，b的速度将增加
C．a的加速度将减小，b的加速度将增加
D．两个粒子的电势能一个增加一个减小
【解析】 C。两粒子均仅在电场力作用下运动，电场力做正功，电势能减少，速度增加。根据电场线疏密表示场强的弱、强可知，a受的电场力将减小，加速度也将减小， b受的电场力增大，加速度将增加。
例4：烟台市2008届期中考试
如图所示，甲图中AB是某电场中的一条电场线，乙图为放在电场线上a、b两点的检验电荷的电荷量与所受电场力大小间的函数关系图象，规定电场力的方向由A指向B为正，由此可判定（ ）
A．场源电荷可能是正的点电荷，在A侧
B．场源电荷可能是正的点电荷，在B侧
C．场源电荷可能是负的点电荷，在A侧
D．场源电荷可能是负的点电荷，在B侧
BD
考点五 电容器、电容
1、电容器
⑴构成：两个导体夹一个绝缘体
导体——极板
绝缘体——电介质
⑵充、放电
充电——使电容器带上电荷的过程
放电——使电容器失去电荷的过程
两板间的电场中贮存有电场能
电场能转化为其它形式的能
⑶常用电容器
可变电容器
固定电容器
2、电容（C）
⑴、定义：
电容器所带电荷量Q与电容器两板间的电势差U的比值
⑵、表达式：
电容器一极板所带电量的绝对值
⑶意义：表征电容器容纳电荷本领的大小；由电容器本身结构决定。
⑷单位：法拉（F），常用微法（μF）、皮法（pF)
1F=106 μF=1012 pF
⑸额定电压与击穿电压
击穿电压加在电容器两端的极限电压，超过此电压电介质将被击穿
额定电压电容器长期工作时所能承受的电压，比击穿电压低
⑹平行板电容器的电容
ε为电介质的介电常数
s为两极板的正对面积
d为两极板间距
影响电容大小的因素
3、关于平行板电容器的两类问题
⑴电容器与电源相连
两极板间电压不变
⑵电容器充电后与电源断开
电容器所带电量不变
4、电容式传感器
测定角度θ的电容式传感器
测定液面高度h的电容式传感器
测定压力F的电容式传感器
测定位移x的电容式传感器
例1.如图所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、
电压U、电容C之间相互关系的图象，其中错误的是（ ） 
A
例2（烟台市2007—2008学年度第一学期高三期中考试）如图所示，一电容器的两极通过电阻始终与电源的正负极相连，在增大电容器两极板间的距离的过程中，下列说法正确的是 （ ）
A．电容器所带电荷量增大
B．电阻上有a流向b的微弱电流
C．电容器两极板间的电压变大
D．电容器两极板间的电场强度变大
B
B
AC
AC
一、基本理论：
带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问
题，研究方法与力学中相同.只是要注意以下几点：
1.带电粒子受力特点：
(1)重力：
重力、电场力
①有些粒子(如电子、质子、α粒子、正负离子)，在电场中运动时均不考虑重力；
②宏观带电体，如液滴、小球等一般要考虑重力；
③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种
方法进行判断：
一是比较电场力qE与重力mg，若qE >> mg则忽略重力，反之要考虑重力；
二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运
动过程、运动性质进行判断.
考点六：带电粒子在电场中的运动
(2)电场力：一切带电粒子在电场中都要受到电场力F=qE，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中电场
力为恒力，非匀强电场中电场力为变力.
2.带电粒子的运动过程分析方法
（1）运动
性质
从状态角度
从轨迹角度
平衡状态
变速运动
直线运动
曲线(偏转).
带电粒子所受电场力为变力，做非匀变速运动。
（2）运动类型的决定因素：
带电粒子在电场中的运动由粒子的初状态和受力情况决定。
在匀强
电场中
带电粒子初速为零或初速度方向平行于场强方向，带电粒子做匀变速直线运动
带电粒子初速方向垂直于电场方向，则带电粒子做类平抛运动。
在非匀强电场中，
只能用动能定理解决。
3、带电粒子在电场中运动的处理方法：
基本方法
匀强
电场
直线加速
应用动能定理或牛顿定律结合运动学公式解决
偏转
可将其与平抛运动进行类比分解，应用牛顿定律和运动学公式解决。
非匀强
电场中
二、典型问题分析——加速问题和偏转问题
（一）直线运动情况：
如图所示，在真空中有一对平行金属板，两板间加以电压U．两板间有一个带正电荷量为q的带电粒子，它在电场力的作用下，由静止开始从正极板向负极板运动，到达负极板时的速度有多大？
由动能定理 1/2mv2=qU
（山东省德州市2008质量检测）如图甲所示，在两距离足够大的平行金属板中央有一个静止的电子（不计重力），当两板间加上如图乙所示的交变电压后，下列图像中能正确反映电子速度、位移、加速度和动能四个物理量随时间变化规律的是（ ）
A
如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y和Y’，板间距离为d．在两板间加以电压U，两板间的匀强电场的场强为E=U/d．现有一电荷量为q的带电粒子以水平速度v0射入电场中.
带电粒子在初速度方向做匀速运动 L=V0t t=L/ V0
带电粒子在电场力方向做匀加速运动
带电粒子通过电场的侧移
偏向角φ
（二）带电粒子的偏转
对偏移公式的讨论
对于不同的带电粒子
（1）若以相同的速度射入，则y∝q/m
（2）若以相同的动能射入，则y∝q
(3）若以相同的动量射入，则y∝qm
（4）若经相同电压U0加速后射入，则
tanφ和y与 q m无关,随加速电压的增大而减小，随偏转电压的增大而增大。
例1：如图,电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动,然后射入电势差为U2的两块平行极板间的电场中,入射方向跟极板平行.整个装置处在真空中,重力可忽略.在满足电子能射出平行板区的条件下,下述四种情况中,一定能使电子的偏转角θ变大的是 ( )
A．U1变大、U2变大 B．U1变小、U2变大
C．U1变大、U2变小 D．U1变小、U2变小
解:
B
例2：（山东省滨州市2008年第1次质检）竖直放置的平行金属板A、B加一恒定电压，两个电荷M和N以相同的速率分别从极板A边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板B边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是（ ）
A．两电荷在电场中运动的时间相等
B．两电荷在电场中运动的加速度相等
C．两电荷的比荷
D．两电荷的带电性质不同
相等
A
例3：（烟台市2008届期中考试）（10分）如图所示，相距为0.2m的平行金属板A、B上加电压U=40V，在两板正中沿水平方向射入一带负电小球，经0.2s小球到达B板，若要小球始终沿水平方向运动而不发生偏转，A、B两板间的距离应调节为多少？（g取10m/s2）
解：小球在电场中做匀变速曲线运动
在竖直方向由牛顿第二定律得：
解得
m=40q
要使小球沿水平方向运动，应有
mg=E′q
E′=U/d
d′=qU/mg=0.1m
例4：（青岛市2007-2008学年度第一学期高三物理第一次质量检测）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．
（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；
（2）求两板间所加偏转电压U的范围；
（3）求粒子可能到达屏上区域的长度．
解：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有
y＝
联立可得
即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心．
则两板间所加电压的范围
（2）
（3）当
时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则
则粒子可能到达屏上区域的长度为
三、示波管
（青岛市08年3月一摸）示波器可以用来观察电信号随时间变化的情况，其核心部件是示波管．若在荧光屏上出现如图所示的正弦式交变电流波形，则在水平偏转电极XX'、竖直偏转电极YY'上所加的电压波形是
A．XX' 加图1波形电压、YY' 加图2波形电压
B．XX' 加图2波形电压、YY' 加图1波形电压
C．XX' 加图3波形电压、YY' 加图1波形电压
D．XX' 加图4波形电压、YY' 加图1波形电压
D
（临沂市2008届高三期中考）示波管的结构中有两对互相垂直的偏转电极XX′和YY′，若在XX′上加上如图7甲所示的扫描电压，在YY′上加如图7乙所示的信号电压，则在示波管荧光屏上看到的图形是图7丙中的（ ）
C