物理3-1
磁 场 复 习
一、磁场的产生
1、产生：
磁体（磁极）、电流（运动电荷）
2、电本质：
磁体→安培分子电流假说
电流
所有磁场都是运动电荷（电流）产生
分子电流大小：
3、磁现象：
①磁极间相互作用：同名相斥、异名相吸
②电流间相互作用：同向相吸，反向相斥
③磁场对电流作用：安培力
左手
定则
④磁场对运动电荷作用：洛伦兹力
二、 磁感线
1、☆☆：
2、特点：
▲对于磁体：外部N→S，内部S→N
--右手螺旋定则（安培定则）
B线疏密程度 B大小
B线的切线 B方向
不相交，不中断，闭合
3、常见电流的磁场（磁感线）：
①直线电流
（电流的磁效应）——奥斯特
②、环形电流
③、螺线管电流
4、常见（磁体）的磁场：
③、匀强磁场：
①、条形磁铁：
②、蹄形磁铁：
④、地磁场：
同条形磁铁:地磁场N极在地理南极，
S极在地理北极
赤道B水平向北
南半球B斜向上，北半球B斜向下
三、 磁感应强度B
1、定义式：
2、单位：特斯拉（T）
3、矢量性：
-------定量描述磁场的强弱
◆磁感应强度B的方向：（磁场方向）
①（规定）小磁针N极的受力方向
（静止时N极指向）
② 磁感线的切线
五、 磁场对电流的作用
1、安培力：
①大小：
②方向： 左手定则
㈢、一般情况，F=IL⊥B=ILB⊥
㈠、当I⊥B，F最大，F=ILB
㈡、当I∥B，F=0
3、解题一般步骤：
①判断安培力方向
②其它力受力分析
注意选择视图（视角）
将立体受力图应转化成平面图
③列力学方程：
④列电学辅助方程:
⑤解方程及必要的讨论（“答”）
平衡方程
牛二方程（动能定理）
F=ILB
Q=It
u=IR …….
F=BIL
F=BIL中的L为有效长度
试指出下述各图中的安培力的大小。
如图所示，导线abc为垂直折线,其中电流为I,ab=bc=L,导线拓在的平面与匀强磁场垂直,匀强磁场的磁感应强度为B,求导线abc所受安培力的大小和方向.
a
b
c
反馈练习
下列措施可以提高电流表线圈的灵敏度
的是（ ）
（注：电表的灵敏度可以表示为θ/I=NBS/k）
A、增加线圈的匝数；
B、增强磁极间的磁感应强度；
C、减小线圈的电阻；
D、换用不易扭转的弹簧
AB
安培力作用下物体的运动情况分析
问题归纳
画出导线所在处的磁场方向
确定电流方向
根据左手定则确定受安培力的方向
根据受力情况判断运动情况
6、在垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一个垂直磁感线的环形线圈，通有顺时针电流I，如图所示，则下列叙述中正确的是
A、环形线圈所受的磁力的合力为零
B、环形线圈所受的磁力的合力不为零
C、环形线圈有收缩的趋势
D、环形线圈有扩张的趋势
AD
课堂练习
1、把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)（ ）
A.顺时针方向转动，同时下降
B.顺时针方向转动，同时上升
C.逆时针方向转动，同时下降
D.逆时针方向转动，同时上升
I
反馈练习
C
电流微元法
B
F
特殊位置法分析运动
I
等效法分析运动
N
S
2、如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现( )
A．线圈向磁铁平移 B．线圈远离磁铁平移
C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁
D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁
电流微元法
特殊位置法
F
F
F
F
• I方向
× I方向
D
反馈练习
N
S
等效法：分析运动
3、如图两个同样的导线环同轴平行悬挂，相隔一小段距离，当同时给两导线环通以同向电流时，两导线环将：( )
A、吸引． B、排斥．C、保持静止．
D、边吸引边转动．
结论法：同向电流互相吸引
A
N
N
S
S
反馈练习
（1）绳子拉力_______
(变大,变小,不变)
（2）桌面对磁铁的支持力_____
（3）桌面对磁铁的摩擦力_____
(有,无).
变大
变小
无
桌面对磁铁有无摩擦力_____
(有,无)
方向_________.
有
水平向右
f
反馈练习
10、讨论下图中通电导体棒ab在不计重力的情况下，将如何运动？
课堂练习
此题可以采用电流元法，也可采用等效法．
　法一：等效法．把通电线圈等效成小磁针．由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是N极,右端是S极，同名磁极相吸斥，线圈向右运动．
法二：电流元法．如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向右运动．

【题后反思】　在用电流元法分析问题时，要在对称的特殊位置选取电流元．
5、如图所示，一条劲度系数较小的金属弹簧处于
自由状态，当弹簧通以电流时，弹簧将（ ）
Ａ.纵向收缩，径向膨胀；
Ｂ.纵向伸长，径向收缩；
Ｃ.纵向收缩，径向收缩；
Ｄ.纵向伸长，径向膨胀。
A
推论分析法
反馈练习
变式训练2 (2011年哈师大附中高二期中)如图3－4－14所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置的另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是(　　)
图3－4－14
A．沿纸面逆时针转动
B．沿纸面顺时针转动
C．a端转向纸外，b端转向纸里
D．a端转向纸里，b端转向纸外
D
三、安培力作用下导体运动方向的判断
如果通电导体放置在非匀强磁场中，则不能够运用F＝BIL进行定量的计算，但可用F＝BIL和左手定则进行定性的讨论，常用的方法有以下几种：
1．电流元分析法
把整段电流等效分成很多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断出整段电流所受合力的方向，最后确定运动方向，注意一般取对称的两段电流元分析．
2．等效分析法
环形电流可以等效为小磁针(或条形磁铁)，条形磁铁也可等效成环形电流，通电螺线管可以等效成很多的环形电流来分析．
3．特殊位置分析法
根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置．
4．结论法
两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势．
安培力作用下物体的平衡问题
例题分析
【例】在倾斜角为θ的光滑斜面上，置一通有电流I，长为L，质 量为m的导 体棒，如图所示，在竖直向上的磁场中静止，则磁感应强度B为 _________.
F
×
B
θ
FN
mg
例题分析
引申1：欲使它静止在斜面上, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为________,
方向________.
引申2：欲使它静止在斜面上,且对斜面无压 力, 外加磁场的磁感应强度B的最小值为 _________, 方向________.
mg
FN
F
θ
mg
方向垂直斜面向上
F
B
水平向左
四、安培力作用下的平衡问题

1．安培力作为通电导体所受的外力参与受力分析，产生了通电导体在磁场中的平衡、加速及做功问题，这类问题与力学知识联系很紧密，解题时把安培力等同于重力、弹力、摩擦力等性质力；对物体进行受力分析时，注意安培力大小和方向的确定；求解时注意对力学中静力学、动力学及功和能等有关知识的综合应用．
2．在安培力作用下的物体平衡的解决步骤和前面学习的共点力平衡相似，一般也是先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件列出平衡方程，其中重要的是在受力分析过程中不要漏掉了安培力．

3．与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：
(1)闭合电路欧姆定律；
(2)安培力公式F＝ILB；
(3)物体平衡条件．
特别提醒：
(1)安培力作为一种性质力，在受力分析时要单独分析，不可与其他力混为一谈．
(2)为方便对问题的分析和便于列方程．在受力分析时先将立体图画成平面图，即面成俯视图、剖面图或侧视图等．
如图所示，金属杆ab的质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，结果ab静止在水平导轨上。若磁场方向与水平导轨成θ角，求：
（1）棒ab受到的摩擦力；
（2）棒对导轨的压力。
反馈练习
【答案】（1）Ff=BIL Sin θ
(2)FN=mg+BIL Cos θ
14、如图所示，两平行光滑导轨相距0.2m，与水平面夹角为45°，金属棒MN的质量为0.1kg，处在竖直向上磁感应强度为1T的匀强磁场中，电源电动势为6V，内阻为1Ω，为使MN处于静止状态，则电阻R应为多少？(其他电阻不计)
课堂练习
【答案】R=0.2Ω
六、 洛伦兹力
1、磁场力：
2、洛伦兹力大小：
①安培力：
②洛伦兹力：
磁场对电流作用（宏观）
③一般位置，f=qV⊥B =qVB ⊥
①当V⊥B，f最大，f=qVB
②当V∥B，f=0
与正电荷速度同向
与负电荷速度反向
◆注意四指方向：（电流方向）
磁场对运动电荷作用（微观）
3、洛伦兹力方向：
——左手定则（类似安培力）
七、 带电粒子在匀强磁场中的运动
1、当V∥B：f=0，→匀速运动
2、当V⊥B：
◆洛伦兹力总是垂直速度，永远不会做功
③运动周期：
①运动性质：匀速圆周运动（f为向心力）
②轨道半径：
3、解题思路：（匀速圆周运动）
①圆心半径的确定：
运动轨迹中任两点的切线的垂线交点即为圆心
②飞行时间的确定：
周期、圆心角
回旋角等于偏向角
运动时间： t= （α /360 ）×T
八、 综合应用实例分析
1、速度选择器：
与粒子的质量、电量及正负无关
E
B
V
Eq
Eq
qVB
qVB
2、质谱仪：
测定荷质比、元素鉴定分析
3、回旋加速器：
极板间交变电场周期T等于回旋周期T回
▲交变电场中的（加速）运动时间忽略
N为回旋周期数
d<（二）、回旋加速器
1、带电粒子在两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速二次
2、将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来是一个初速度为零的匀加速直线运动
3、带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为
所有各次半径之比为：
4、对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的。
三、 综合应用类型题归纳
1、直线运动：
2、圆周运动：
受力平衡→匀速直线运动
如：速度选择器、霍尔效应、磁流体、电磁流量计
（只讨论匀强磁场）
匀强电场、磁场、重力场中：匀速圆周运动
4、带电粒子在有界磁场中运动问题分类解析
一、两个具体问题：
1、圆心的确定
（1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。
（2）已知入射方向和出射点的位置：
通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。
2、运动时间的确定：
θ
θ
α
α
θ ＝ 2α
关键：确定圆心、半径、圆心角
(1)若电子后来又经过D点，则电子的速度大小是多少？
(2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C)
8.0x106m/s 6.5x10-9s
1、带电粒子在无界磁场中的运动
【例1】 如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？
M
N
B
O
v
关键是找圆心、找半径和用对称。
2、带电粒子在半无界磁场中的运动
练习1. 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里.
（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.
（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是
【例2】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。
y
x
o
B
v
v
a
O/
例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。
B
v0
e
30度
d
小结：
1、两洛伦兹力的交点即圆心
2、偏转角：初末速度的夹角。
3、偏转角=圆心角
3、穿过矩形磁场区的运动
例：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？
B
v0
q
m
L
L
http://www.huanggao.net/hgweb/dclass/allflash60822/wl.htm
粒子穿过圆形磁场区域情境
如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。
由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。
Ө