第二章 恒定电流
1、电源的作用：提供持续的电压
2、形成电流的条件：
（1）存在自由电荷
（2）导体两端存在电压
3、恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。
2.1 电源和电流
（2）电流有方向，但它是标量。
规定：导体内正电荷定向移动的方向为电流方向。
（1）定义式:I=q/t
4.电流：
（3）金属导体中电流的计算式：I=nqSv
n为单位体积内的自由电荷的个数，S为导线的横截面积，v为自由电荷的定向移动速率。
2.2 电动势
定义式：
W：非静电力做的功
q ：电荷量
1、定义:非静电力把正电荷从负极移到正极
所做的功跟它的电荷量的比值。
2、物理意义：反映电源非静电力做功本领的大小。
（把其他形式的能转化为电能本领的大小）
定义式，不是决定式
一、电阻：
1、定义式：
(取决于导体本身,与U、I无关)
2、决定式：
1Ｍ=106 
2.3 欧姆定律
二、部分电路欧姆定律：
1、公式：
2、适用范围：金属、电解液适用，气体、半导体不适用。只适用于纯电阻电路，不适用于非纯电阻电路
三、导体的伏安特性曲线（ I-U图象）
图线斜率表示电阻的倒数
斜率k=
1
2
R1注意看清是I-U，还是U-I图像
线性元件和非线性元件:
① 若U-I图线是一条过原点的直线,这样的元件为线性元件;
②若U-I图线是一条曲线,这样的元件为非线性元件;
小灯泡伏安特性曲线
一、串联电路
0 1 2 3
电压分配：U1:U2:U3 =R1:R2:R3
R串=R1+R2+R3
R2
R1
R3
功率分配：P1:P2:P3 =R1:R2:R3
2.4 串联电路和并联电路
二、并联电路

1
2
3
U1=U2=U3=U
电流分配：I1:I2:I3=1/R1:1/R2:1/R3
I0
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3
功率分配：P1:P2:P3 =1/R1:1/R2:1/R3
二、并联电路

1
2
3
I0
1/R并=1/R1+1/R2+1/R3
推论：
①n个阻值为R的电阻并联：
R并=R/n
②R1和R2并联：
R并=R1R2/（R1+R2）
③一支路电阻增大，R并增大
④R并小于任一支路电阻
（R串大于任一支路电阻）
三、电池的串并联
1、n个相同电池（E、r）串联：
En = nE rn = nr
2、n个相同电池（E、r）并联：
En = E rn =r/n
电功和电热
电功就是电场力做的功,因此是W=UIt;
由焦耳定律,电热Q=I2Rt
(1)对纯电阻而言,电功等于电热
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽),由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能,所以电功必然大于电热:W > Q,这时电功只能用W=UIt计算,电热只能用Q=I2Rt计算,两式不能通用.
例 某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？
解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，

这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为
P=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热==I2R=5W
所以机械功率P=31W
【练习】如图所示，一提升重物用的直流电动机工作时的电路图，电动机内阻为0.6Ω，R=10Ω,直流电压U=160V,电压表的示数为110V,通过该电动机的电流是多少？输入电动机的电功率是多少？ 输出功率是多少？
1、电阻定律:
内容：同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻与构成它的材料有关.
表达式:
2、电阻率：反映材料导电性能好坏的物理量。
单位:
2.6 导体的电阻
电阻率与温度的关系
金属：
T
合金：
电阻几乎不随温度变化
锰铜合金、镍铜合金
(标准电阻)
(电阻温度计)
超导体

一、闭合电路的欧姆定律：
电路的组成：
外电路：内电路：
闭合电路：
在外电路，沿电流方向电势降低。
在内电路，沿电流方向电势升高。
2.7 闭合电路的欧姆定律
（二）闭合电路欧姆定律
① E=U外+U内 （内外电路电压的关系）
②
（I、R 间关系）
U=E-Ir （U、I 间关系）
（U、R 间关系）
1、闭合电路欧姆定律内容:闭合电路中的电流强度跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻成反比。
表达形式：
③
二、路端电压与电流的关系：
得：U外= E - Ir
U-I图象：
=- rI+E
由E= U外+ U内
E
0
纵截距：E
横截距：I短
斜率绝对值：r
(图线的陡峭程度)
由U=E-Ir I=0，开路，U=E；
U=0时，I=E/r 最大 ，短路
关于电源的功率问题
闭合电路中的能量转化
电源提供电能
外电路消耗的能量
内电路消耗的电能
即：P总= P外+ P内
电源的功率和效率
⑴功率：①电源的功率（电源的总功率）PE=EI
②电源的输出功率P出=UI
③电源内部消耗的功率Pr=I 2r
(2)电源的输出功率，
由 可知，最大输出功率与外电路无关，只由电源本身性质决定（由E、r 决定）
（3）输出功率最大时，效率不是最大.当R=r时，输出功率最大，但效率只有50%
最大输出功率
3、电源的效率：
电源的效率随外电阻的增大而增大
如图所示电路,当滑动变阻器的滑片P向上移动时,判断电路中的电压表、电流表的示数如何变化?
V1示数增大
V2示数增大
A示数减小
题型一、电路的动态变化分析：
（二）典型例题
A、R1短路 B、R2短路
C、R3短路 D、R1断路
A
题型二、电路故障分析
如图所示的电路中,开关S闭合后,由于电阻发生短路或者断路故障,电压表和电流表的读数都增大,则肯定出现了下列那种故障( )
如图所示，是一个电容器、电池和电阻组成的电路，在将平行板电容器两极板距离增大的过程中
A.电阻R中没有电流
B.电容器的电容变小
C.电阻R中有从a流向b的电流
D.电阻R中有从b流向a的电流
[ BD ]
题型三、含有电容器的电路的计算
实验一、电表的改装
电流表改装成电压表
串联一个分压电阻R
故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大
（三）典型实验
电流表改装成电流表
并联一个分流电阻R,
根据分流原理,需要并联的电阻值
故量程扩大的倍数越高,并联的电阻值越小
电学实验
电路实验分类：
电路实验
伏安法
测电阻（电阻率）
小灯泡伏安特性曲线
测电源电动势和内阻
半值法
测功率
多用表的使用
测电阻
检测黑匣子
判断电路
电表的改装
测表头内阻
量程计算
改装表的校对
①实验仪器：电流表、电压表、 灵敏电流计定值电阻、滑动变阻器、电源、电建、小灯泡、电阻箱、多用表等
一、电学实验器材的选择
测量值不超过电表的量程；
测量值应使表针有较大的偏转范围，一般在1/2量程以上。
② 电表的量程选择
③关于滑动变阻器的结构及使用方法
固定端接头
固定端接头
可动端接头
滑片P
0 ~ E
I E
(I1+I2)E
b
a
滑动变阻器“限流接法和分压接法”取决于题目要求和所给器材
b、如果滑动变阻器的全阻值比用电器电阻小许多时用分压式接法。小带大用分压。
a、如果题目要求“尽量大的调节范围时”，或者要求用电器的“电压（或电流）从零开始”时，只能用分压式接法。
c、当变阻器阻值较小，限流接法又不能把电流(电压)限制在安全范围内时，只能用分压式接法。
d、用分压式接法，消耗的功率大得多。所以，在两种电路都可以用的情况下，要优先选用限流式接法。
e、负载电阻的阻值Rx小于滑动变阻器的总电阻R或相差不大，并且电压表、电流表示数变化不要求从零开始起调，可用限流式接法。
◆、选择器材的原则:安全、适用、准确、方便
安全：是指器材在实验中不致损坏，如流过电流表
的电流不能超过量程，加在电压表上的电压
不能超过量程，通过电阻类元件的电流不能
超过其额定电流等，
适用：是指选择的器材能使实验按要求进行，如变
阻器的选择能使电路中电流、电压的调节范
围符合要求。
准确：是指使测量的相对误差小。
方便：指器材的选择使实验操作、调节容易。
④电学实验器材的选择
实物图连线的基本要求
（1）正确连线。包括各元件的连接关系（串、
并联)正确；电表的量程、正负极连接正确
滑动变阻器的滑动触头的初始位置正确等。
（2）每根导线都要连接到接线柱上，接
滑动变阻器的滑动端的导线不要接在“腿上”。
导线不能有“丁”字型连接和交叉。
（3）连线布局简洁，尽量避免交叉线的出现。
电路实物图的连接
难点: 分压电路, 单刀双掷, 双刀双掷
⑤
电阻的测量
用电压表测出电阻两端的电压U，用电流表测出通过电阻的电流I，利用部分电路欧姆定律可以算出电阻的阻值R
伏安法
伏安法测电阻的两种电路
电流表接在电压表两接线柱外侧，通常叫“外接法”
电流表接在电压表两接线柱内侧，通常叫“内接法”
因为电压表、电流表分别有分流、分压作用,因此两种方法测量电阻都有误差．
伏安法测电阻的误差分析
电流表外接法
电压表示数
电流表示数
测量值偏小，适于测量小阻值电阻（小外偏小） .
<
电流表内接法
电压表示数
电流表示数
测量值偏大,适于测量大阻值电阻.(大内偏大）
>
伏安法测电阻电路选择
１、直接比较法：当Ｒx<<Ｒv时，采用外接法
　　　　　　　　当Ｒx>>ＲA时，采用内接法
２、比值法
结论：大电阻用内接法，小电阻用外接法
大内偏大、小外偏小
３、实验试探法：试触法
若伏特表示数有明显变化，即　　　　　宜外接
若安培表示数有明显变化，即　　　　　宜内接
安培表分压作用明显，R为小电阻，安培表外接法
伏特表分流作用明显，R为大电阻，安培表内接法
描绘小灯泡的伏安特性曲线
实验目的:
描出小灯泡灯丝的伏安特性曲线
实验原理:
把小灯泡接入电路中利用电流表和电压表,分别测出一系列小灯泡两端的电压及其对应的电流,用描点法在I—U坐标系中描出小灯泡灯丝的伏安特性曲线.
实验器材:
“4V 0.7A”或“3.8V 0.3A”的小灯泡,4—6V的学生电源,电流表,电压表,相应的滑动变阻器,开关,导线若干,坐标纸,铅笔.
实验电路图:
1.要求小灯泡两端的电压从零开始逐渐升高,故应用分压电路.
2.小灯泡灯丝电阻较小,故应选用电流表外接法来避免电流表内阻过大分压作用.
3.实验电路图:
4.实物电路
步骤：1).连好控制回路;
2).连好测量电路;
3).把测量回路一上一下
连到变阻器上。
实验步骤:
1.按电路图把实物器材正确连成电路
2. 滑动变阻器的滑片P先置于最小值处(最左端).电路经可检查无误后,闭合开关.
3.缓慢移动滑片P,使电流表读数为某一值(如0.1A)时,记下这时电流表和电压表的读数.
4.继续移动滑片P,使电流表的读数增大为另一值时,再记下此时电流表和电压表的读数.
5.重复上一步,在电压表0—4V或0—3.8V范围内读取并记录12组左右不同的电压值U和电流值I.
6.测量完毕,应立即将开关断开.
7.建立U—I坐标系,将所得的几组U.I值在坐标系上描出所对应的点.
8.用平滑的曲线将各点连接起来,就得到了小灯泡灯丝电阻的伏安特性曲线.
9.拆除电路、整理仪器
注意事项:
1.电路中电流表要外接,因为灯丝的电阻很小.
2.滑动变阻器要用分压式接法,因为电压要从零连续变化.
4.滑片移动时,不能使电流表或电压表超过小灯泡的额定值.
5.连线时要用平滑的曲线,不能连成折线.
3.开关闭合前，调节滑片位置，使灯泡两端电压为零
6.坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线充分占据整个坐标纸为宜
误差分析：
1 ．由于电压表、电流表不是理想电表， 表内阻对电路的影响会带来误差．
2 ．测量时读数带来误差．
3 ．在坐标纸上描点、作图带来误差．
作图:
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测定电源的电动势和内阻
实验目的
(1)掌握用电压表和电流表测定电源电动势和内阻的方法.
(2)学会用U-I图线处理数据的方法.
实验原理
闭合电路欧姆定律
E=U+Ir
通过改变多次滑动变阻器的阻值（外电阻），测出相应的外电压（伏特表读数）、电流（安培表读数），利用解方程的办法或图象法求得电动势和内阻。
内阻太小怎么办？
实验数据处理
1.计算法
｛
从而计算出：
实验数据处理
2.图像法
根据
E=U+Ir
U=E-Ir
I
U
A
B
电动势E
短路电流
纵坐标可以不从0开始
电源的伏安特性曲线
斜率k绝对值=r
误差分析
1、本实验中，存在的系统误差是由于电压表的分流引起。
测量值
×
×
×
真实值
2、由U-I图线可知，该实验的测量结果将导致电源的电动势E和内阻r都偏小。
实验初步变形
为什么实验不使用右图的电路测量？
想一想
假设是理想电表，两个电路图是一样的
对于内阻比较大的电源，使用右图
误差分析
1、本实验中，存在的系统误差是由于电流表的分压引起。
测量值
×
×
×
真实值
2、由U-I图线可知，该实验的测量结果将导致电源的内阻r偏大，但电动势E测=E真
测定金属的电阻率
实验：
1.实验目的:
①练习使用螺旋测微器和游标卡尺，并会进行读数

②学会用伏安法测电阻阻值

③测定金属的电阻率
2.实验原理:
电路原理如图
3.实验器材
螺旋测微器，毫米刻度尺，学生电源，电流表，电压表，滑动变阻器，开关，被测金属导线，导线若干
4.实验步骤
（1）用螺旋测微器测金属导线直径，计算其横截面积S；

（2）确定电表量程，连接电路；

（3）用毫米刻度尺测出连入电路中的金属导线的长度；

（4）将滑动变阻器阻值调至最大后闭合开关；（限流式时）
（5）改变滑片位置，读出几组相应的U、I值并计算金属导线的电阻；

（6）代入测量数据计算金属导线的电阻率；

（7）断开开关，拆除电路，整理器材。
5．数据处理
测量数据填入下表中：
(1)金属丝的长度L＝________ cm＝________ m.
(2)金属丝的横截面积S＝________mm2＝____________m2.
(3)金属丝的电阻R＝________Ω.
(4)金属丝材料的电阻率ρ＝ ＝________Ω·m.
6.注意事项
（1）本实验中被测金属电阻阻值较小，因此测量电路必须采用电流表外接法；

（2）为减小误差，测量直径时，应在金属导线三个不同位置各测一次，求其平均值；
（3）测量导线长度时，应测量拉直的连入电路的有效长度，且测三次，取平均值；

（4）开关闭合前滑动变阻器滑片应置于阻值最大位置；（限流式时）

（5）测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜过长。以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大．
1．金属丝的横截面积是利用直径计算得到的，直径的测量是
产生误差的主要原因之一.
2．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表
外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.
3．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来测量误差.
4．金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造
成偶然误差.
五、误差分析
螺旋测微器的原理和使用：
螺旋测微器是依据螺旋放大的原理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周，螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退一个螺距的距离.因此，沿轴线方向移动的微小距离，就能用圆周上的读数表示出来.
螺旋测微器上精密螺纹的螺距是0.5mm，可动刻度有50个等分刻度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm，因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退0.5mm/50=0.01mm.可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以螺旋测微器可精确到0.01mm.由于还能再估读一位，可读到毫米的千分位，故又名千分尺.
螺旋测微器的原理
螺旋测微器的精度
图1
螺旋测微器的构造
螺旋测微器的使用
1.螺旋测微器的读数：
实际测量时，分度线不一定正好与读数基线对齐，这时还必须往下估读0.001mm.
7.038
可见，用螺旋测微器测量物体的长度时,以“mm”为单位，小数点后必有三位.读数时，先从固定刻度上读出大于半毫米的大数部分，再从可动刻度上读出小于半毫米的小数部分，二者之和就是被测物体的总长度.
（读数分为0.5mm以上的大数与0.5mm以下的小数而不分为整数和小数）
螺旋测微器的读数
1.使用螺旋测微器时的注意事项
（1）测量时，在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力，既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器.
（2）在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻度线是否已经露出.
四、注意事项
（3）读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千分位上也应读取为“0”.
（4）当小砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻度的零点不相重合，将出现零误差，应加以修正，即在最后测长度的读数上去掉零误差的数值.
多用电表的原理与使用
欧姆表测电阻的原理:
I=
根据闭合电路欧姆定律，利用电流随外电阻Rx的变化而制成的。

欧姆表盘的特点:
原理：
闭合电路欧姆定律
（1）刻度：
短接时调节调零电阻R使电流表G
的指针满偏。即有
“0”
红进黑出
（2）中值电阻（等于内电阻）
注意：(1) 欧姆表的刻度与其它表刻度相反（0在右端）
（2）欧姆表每次测电阻 前需调零。不能带电测量。
（3）欧姆表中电池用久了，电动势和内阻要改变，测出的电阻值有较大的误差。所以欧姆表常用来粗测电阻。
4.表盘结构
欧姆表盘的刻度是均匀的吗？
因为I 与Rx 之间的关系不是线性关系，所以欧姆表盘的刻度不均匀
I =
左侧较密
机械调零
欧姆调零
档位开关
1．机械调零，用小螺丝刀旋动定位螺丝使指针指在左端电流零刻度处，并将红、黑表笔分别接入“+”、“－”插孔。
2．选挡：选择开关置于欧姆表“×1”挡。　
3．欧姆调零：在表笔短接时调整欧姆挡的调零旋钮使指针指在右端电阻零刻度处，若“欧姆零点”旋钮右旋到底也不能调零，应更换表内电池。
4．测量读数：将待测电阻从电路中拆下，将表笔搭接在待测电阻两端，读出指示的电阻值:读数：测量值＝表盘指针示数×倍率．并与标定值比较，随即断开表笔。
5．换一个待测电阻，重复以上2、3、4过程，选择开关所置位置由被测电阻值与中值电阻值共同决定，可置于“×1”或“×10”或“×100”或“×1k”挡。
6．多用电表用完后，将选择开关置于“OFF”挡或交变电压的最高挡，拔出表笔。
多用电表的使用
测电阻
红进黑出
指针指在刻度中央附近，误差较小。