章末总结
热点讲座 7.抓住“五种” 电路，
复习好电学知识
热点解读
电路知识是高考的必考内容,纵观近十年的高考物
理试题,年年都有考题出现.主要是通过“5种”电路来考
查电源及电源的作用,有关电流的规律,电流、电压和电
功率的分配以及电路中的能量转化关系等内容,在复习
时应特别重视.特别是实验是本章重中之中的内容,本章
实验是高考必考内容.
专题讲座
专题一 电路问题
1.纯电阻电路
对纯电阻电路的考查一般有两种情况:一是静态问题,求解的关键是分清串并联,化简电路;二是动态问题,考题大都以动态分析的形式出现.解答的基本思
路是:“部分—整体—部分”,即从阻值变化的部分
入手,由串、并联规律判断R总的变化情况,再由欧姆定律判断I总和U端的变化情况,最后再由部分电路欧
姆定律确定各部分量的变化情况.
【例1】(2008·宁夏·15)一个T型
电路如图1所示,电路中的电阻R1=
10 Ω,R2=120 Ω,R3=40 Ω.另有一
测试电源,电动势为100 V,内阻忽略
不计.则 ( )
A.当cd端短路时,ab之间的等效电阻是40 Ω
B.当ab端短路时,cd之间的等效电阻是40 Ω
C.当ab两端接通测试电源时,cd两端的电压为80 V
D.当cd两端接通测试电源时,ab两端的电压为80 V
图1
解析 当cd端短路时,等效电阻R123=R1+
=40 Ω,所以A对.当ab端短路时,等效电阻R123=
=128 Ω,所以B错.
当ab两端接通测试电源时,根据欧姆定律得:
A=2 A,所以Ucd=IR3=80 V,
所以C对.当cd两端接通测试电源时,根据欧姆定
律得: ,所以Uab=
IR3=25 V,所以D错.
答案 AC
2.半导体电路
【例2】把晶体二极管D和电阻R串联起来,连接成
如图2(a)的电路,电源的电动势E=5.0 V,内阻不计,
二极管两端电压U与其中的电流I的关系曲线(伏安
特性曲线),如图2(b),但为简单起见,可近似地看
作直线,直线与横轴的交点E0=1 V［见(b)图中的
虚线］,即二极管上所加电压U＜E0时电流为零,
U＞E0时,I和U为线性关系,此二极管消耗的电功
率超过4.0 W时将被烧坏.试问
(1)电阻R最小要多大才不致烧坏二极管?
(2)在保证不致烧坏二极管的条件下R值为多大
时,输入给R的功率为最大?此功率最大值等于多少
瓦?
图2
解析 依题意,由图(b)可得二极管电流和电压的
关系为I=2U-2 ①
又二极管的功率P=UI≤4 W ②
将①代入②得:U2-U-2≤0
解得U≤2 V
代入①得:I≤2 A
由闭合电路欧姆定律E=U+IR得
R≥1.5 Ω
输入给R的功率PR=(E-U)I=(E-U)(2U-2)=
-2U2+12U-10=-2(U-3)2+8
可见PR随U按抛物线规律变化,其开口向下,最大
值时U=3 V,故要使R的功率最大,其电压只能是二极
管不被烧坏的最大电压U=2 V.这样R=1.5 Ω,PR的
最大值PR=(E-U)I=6 W.
答案 (1)R≥1.5 Ω (2)1.5 Ω 6 W
3.电机电路
电机电路是非纯电阻电路,一般从能的转化与守
恒入手,即P入=P热+P出.
【例3】汽车电动机启动时车
灯会瞬时变暗.如图3所示,在
打开车灯的情况下,电动机未
启动时电流表读数为10 A,电
动机启动时电流表读数为58 A.若电源电动势为
12.5 V,内阻为0.05 Ω,电流表内阻不计,则因电
动机启动,车灯的电功率降低了 ( )
A.35.8 W B.43.2 W C.48.2 W D.76.8 W
图3
解析 车灯电阻为
=1.2 Ω,电动机未启动时车灯的电功率P1=
=102×1.2 W=120 W.电动机启动后,电源内阻消耗
的电压Ur=Ir=58×0.05 V=2.9 V,车灯与电动机的
并联电压为U=E-Ur=(12.5-2.9) V=9.6 V,车灯的
电功率为P2= W=76.8 W,车灯电功率降
低了ΔP=P1-P2=43.2 W.
答案 B
4.含容电路
电容器是一个储能元件,在恒定电路中,电容器在
充电、放电时会形成充、放电电流,当电路稳定后,
电容器相当于一个电阻无穷大的元件,与电容器串
联的电路是断路.对含容电路的分析,关键是弄清电
路的结构,确定电容器两极板间电压值的变化,有时
还必须分析电容器两极板极性的变化.
【例4】如图4所示,已知电
源内阻不计,为使电容器的带
电量增大,可采取以下哪些方
法 ( )
A.增大R1
B.增大R2
C.增大R3
D.减小R1
图4
解析 由于稳定后电容器相当于断路,因此R3上无
电流,电容器相当于和R2并联,只有增大R2或减小R1
才能增大电容器C两端的电压,从而增大其带电量,
改变R3不能改变电容器的带电量,因此选B、D.
答案 BD
5.故障电路
故障电路的分析方法有两种:一是电表检测法.在
明确电路结构的基础上,从分析比较故障前后电路结
构的变化,电流、电压的变化入手,确定故障后,并对
电路元件逐一分析,排除不可能情况,寻找故障所在.
一般用电压表来检测,具体是:(1)断点故障的判断.
用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联,
当电压表指针偏转时,则该段电路中有断点.(2)短路
故障的判断:用电压表与电源并联,若有电压,再逐段与电路并联;当电压表示数为零时,该电路被短路,
当电压表示数不为零时,则该项电路不被短路或不
完全被短路.二是假设推理法.即通过对电路中的
元件逐一假设分析,排除不可能的情况,寻找出可
能的故障所在.它与电表检测法虽然都需分析推理,
但二者不同之处在于推理法无需利用电表测量数据.
【例5】如图5所示电路的三
根导线中,有一根是断的,电源、
电阻器R1、R2及另外两根导线
都是好的,为了查出断导线,某
学生想先将多用表的红表笔连
接在电源的正极a,再将黑表笔分别连接在电阻器R1
的b端和R2的c端,并观察多用表指针的示数,在下列
连接中,符合操作规程的是 ( )
A.直流10 V挡 B.直流0.5 A挡
C.直流2.5 V挡 D.欧姆挡
图5
解析 电源为6 V,显然直流2.5 V挡量程太小,不
能用.因为线路与电源相连、欧姆挡不能用.正常工作时电路中的电流 =0.4 A,当用电流表
在a、c间检测时,电流 =1.2 A,超过了0.5 A的量程,故选用10 V电压挡.
答案 A
专题二 电阻测量的几种特殊方法
1.“伏伏”法
“伏伏”法是利用两块电压表测电阻的一种方
法,这一方法的创新思维是运用电压表测电流(或
算电流),此方法适用于电流表不能用或没有电流
表等情形.设计电路时不仅要考虑电压表的量程,
还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式.
【例6】为了测量量程为3 V的电压表V的内阻(内阻约2 000 Ω),实验室可以提供的器材有:
电流表A1,量程为0.6 A,内阻约0.1 Ω;
电压表V2,量程为5 V,内阻约3 500 Ω;
变阻箱R1,阻值范围为0~9 999 Ω;
变阻箱R2,阻值范围为0~99.9 Ω;
滑动变阻器R3,最大阻值约为100 Ω,额定电流
1.5 A;
电源E,电动势6 V,内阻约0.5 Ω;
单刀双掷开关K,导线若干.
(1)请从上述器材中选择必要的器材,设计一个测量
电压表V的内阻的实验电路,画出电路原理图(图中的
元件要用题中相应的英文字母标注),要求测量尽量
准确.
(2)写出计算电压表 的内阻RV的计算式为RV=
.
解析 (1)测量电压表V的内阻
的实验电路如右图所示.
(2)电压表V的示数U,电压表V2的
示数U2,电阻箱R1的读数r1,根据
欧姆定律,利用通过电压表的电
流与电阻R1的电流相等,算出电
压表的电阻为RV=
答案 (1)见解析图 (2)
2.“安安”法
“安安”法是利用两块电流表测电阻的一种方
法,这一方法的创新思维是运用电流表测电压(或
算电压),此方法适用于电压表不能用或没有电压
表等情形.设计电路时除考虑电流表的量程外,还
要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式.
【例7】从下列器材中选出适当的实验器材,设计
一个电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,
有尽可能高的精确度,并能测得多组数据.
电流表A1,量程10 mA,内阻待测(约40 Ω)
电流表A2,量程500 A,内阻r2=750 Ω
电压表V,量程10 V,内阻r3=10 kΩ
电阻R1,阻值约为100 Ω
滑动变阻器R2,总阻值约50 Ω
电源E,电动势1.5 V,内阻很小
开关S,导线若干
(1)画出实验电路图,标明所用器材的代号.
(2)若选取测量中的一组数据来计算r1,则所用的
表达式r1= ,式中各符号的意义是 .
解析 必选的器材有电源E、开关S、导线若干.
A1的满偏电压约为UA1=Ig1·r1=0.4 V,为满足尽可
能高的精度的要求,量程10 V的电压表V不能选用,
而电流表A2的内阻确定,且满偏电压UA2=Ig2·r2
=0.375 V,可当电压表用来测A1的电压.由于并联的
A1、A2端电压只有零点几伏,而电源电动势有1.5 V,
可串联R1作保护电阻,为满足多测几组数据,滑动变
阻器R2采用分压式供电方式,电路图如下图所示.
答案 (1)见解析 (2) 式中I1、I2分别是电
流表A1、A2的读数,r2是电流表A2的内阻
3.“加R”法
“加R”法又叫“加保护电阻”法.在运用伏安法
测电阻时,由于电压表或电流表的量程太小或太大,
为了满足安全、精确的原则,加保护电阻的方法就
应运而生,设计电路时不仅要考虑电压表和电流表
的量程,还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式.
【例8】某电流表的内阻在0.1 Ω~0.2 Ω之间,现
要测量其内阻,可选用的器材如下:
A.待测电流表A(量程0.6 A);
B.电压表V(量程3 V,内阻约2 kΩ);
C.滑动变阻器R1(最大阻值10 Ω);
D.定值电阻R2(阻值5 Ω);
E.电源E(电动势4 V);
F.电键S及导线若干.
(1)画出实验电路图;
(2)如测得电压的读数为U,电流表的读数为I,则
电流表A内阻的表达式为:RA= .
解析 电流表的内阻在0.1 Ω~0.2 Ω之间,量程
为0.6 A,电流表上的最大电压为0.12 V,因而电压表
不能并联在电流表的两端.
本题必须将一个阻值为5 Ω的定值电阻R2与电流
表串联,再接到电压表上,才满足要求;再者量程为
3 V的电压表其量程虽然小于电源电动势4 V,但可
在电路中接入滑动变阻器进行
保护;滑动变阻器在本实验中分
压与限流的连接方式均符合要
求,但考虑限流的连接方式节能
些;因而滑动变阻器采用限流的连接方式.故本题设
计电路图如右图所示;电流表A1内阻的表达式为:RA=
-R2.
答案 (1)见解析图 (2) -R2
4.替代法
(1)等效替代法就是在测量的
过程中,让通过待测电阻的电流
(或电压)和通过电阻箱的电流
(或电压)相等.电路如图6所示,
将单刀双掷开关调到a,闭合S1
调节R,使安培表读数为I0,保持R不动,将单刀双掷开
关打到b,调节R0使安培表读数仍为I0,则电阻箱的
读数就是待测电阻的数值.
图6
(2)测量原理:图7是用伏特表完成的实验,同学
们自己分析测量原理.
(3)注意:主要元件为电阻箱和单刀双掷开关.虚
线框内可用分压控制电路.
图7
素能提升
1.在如图8所示的电路中,E为电源电动势,r为电源
内阻,R1和R3均为定值电阻,R2为滑动变阻器.当
R2的滑动触点在a端时合上开关S,此时三个电表
A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U.现将R2的滑动
触点向b端移动,则三个电表示数的变化情况是
( )
图8
A.I1增大,I2不变,U增大
B.I1减小,I2增大,U减小
C.I1增大,I2减小,U增大
D.I1减小,I2不变,U减小
解析 滑动触点由a向b移动时,R2阻值减小,所以总
电阻减小,电路中总电流增大,则内电压增大,路端电
压减小,故U减小;总电流增大,R3两端电压也增大,
所以并联电压减小,故I1减小,I2增大.
答案 B
2.如图9所示,电阻R1=20 Ω,
电动机绕线电阻R2=10 Ω,
当电键S断开时,电流表的
示数是I1=0.5 A,当电键合
上后,电动机转动起来,电
路两端的电压不变,电流表的示数I和电路消耗的
电功率P应是 ( )
A.I=1.5 A
B.I ＜1.5 A
C.P=15 W
D.P＜15 W
图9
解析 当电键S断开时,电动机没有通电,欧姆定律
成立,所以电路两端的电压U=I1R1=10 V;当电键合
上后,电动机转动起来,电路两端的电压U=10 V,通
过电动机的电流应满足UI2>I22R2,所以I2<1 A.所以
电流表的示数I<1.5 A,电路消耗的电功率P=UI<
15 W,即B、D正确.
答案 BD
3.如图10所示的电路中,闭合开关
S,灯L1、L2正常发光.由于电路
出现故障,突然发现灯L1变亮,
灯L2变暗,电流表的示数变小,
根据分析,发生的故障可能是
( )
A.R1断路
B.R2断路
C.R3短路
D.R4短路
图10
解析 画出原电路的等效电路图如下图所示.
若R1断路,则R总增大,根据闭合电路欧姆定律
得I总减小,又由U=E-Ir可知,路端电压
增大,而ab之间的电阻不变,I总减小,所以Uab减小.
由Uab+UL1=U可知UL1增大,则L1变亮;由于Uab减小,
据I2= 可知I2减小,灯L2变暗;同理可知电流表
的示数减小,故A正确.
若R2断路,总外电阻变大,总电流减小,ac部分电路
结构没变,电流仍按原比例分配,R1、L1中电流都减
小,与题意相矛盾,故B选项错.若R3短路或R4短路,
总外电阻减小,总电流增大,电流表示数变大,与题
意相矛盾,故C、D选项错.
答案 A
4.如图11所示,已知R1=30 Ω,
R2=15 Ω,R3=20 Ω,A、B
间电压U=6 V,A端为正,C=
2 F,为使电容器带电量
达到Q=2×10-6 C,应将R4的
阻值调节到多大?
图11
解析 由于R1和R2串联分压,可知R1两端电压一
定为4 V,由电容器的电容知:为使C的带电量为
2×10-6 C,其两端电压必须为1 V,所以R3的电压
可以为3 V或5 V.因此R4应调节到20 Ω或4 Ω.
两次电容器上极板分别带负电和正电.还可以得
出:当R4由20 Ω逐渐减小到4 Ω的全过程中,通
过图中P点的电荷量应该是4×10-6 C,电流方向
为向下.
答案 20 Ω或4 Ω
阅卷现场
阅卷手记
本章知识考点主要包括电流、产生持续电流的条件、
电阻、电压、电动势、内电阻、路端电压、电功、电功
率等基本概念,以及电阻串并联的特点、欧姆定律、电阻
定律、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律、串联电路的分
压作用、并联电路的分流作用等规律.主要的基本方法有
运用电路分析法画出等效电路图,掌握电路在不同连接方
式下的结构特点,进而分析能量分配关系是最重要的方
法；理想化模型与非理想化模型的区别与联系；运用逻
辑推理方法,分析局部电路与整体电路的关系等.能力考
查主要是分析推理能力和实验能力.
本章中的主要错误有：电路分析错误,找不清各部
分之间的关系；对电路动态变化及故障分析不熟练；运
算能力差,逻辑性不强造成错误；实验能力差,不能正确
理解原理及合理设计实验方案等.
易错点实例分析
23.认为伏安曲线中斜率的倒数一定等于电阻造成的错误
【试题回放】
小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图1所
示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的
垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中正确的是 ( )
图1
A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大
B.对应P点,小灯泡的电阻为R=
C.对应P点,小灯泡的电阻为R=
D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积
［学生作答］
【错解分析】
错选C.出错原因是不理解教材中关于R= 是有条件的,
那就是伏安曲线是直线时才有这一关系,当是曲线时,虽
然斜率k减小,表示R增大这一规律仍成立,但图象上某点
对应的斜率的倒数已经不等于R了.
C
【正确答案】
由欧姆定律可知,B正确;结合图象可以看出,随着电压变
大,U与I的比值在增大,故电阻在增大,A正确;对应P点,电
压为U1,电流为I2,故电功率为P=U1I2,即PQOM所围面积,
D正确.
要准确理解概念,对于电阻的定义式R= ,当电阻R不变
时,也有R= ,即R等于伏安曲线斜率的倒数,但当电阻发
生变化时,则必须依据电阻定义式求电阻,即对应图象上某
一点的电阻等于那一点的电压U与电流I的比值.
24.电路分析与计算中的错误
【试题回放】
如图2所示电路,已知电源电动势
ε=6.3 V,内电阻r=0.5 Ω,固定电
阻R1=2 Ω,R2=3 Ω,R3是阻值为
5 Ω的滑动变阻器.按下电键K,
调节滑动变阻器的触点,求通过
电源的电流范围.
图2
【错解分析】
将滑动触头滑至左端,R3与R1串联再与R2并联,外电阻

再将滑动触头滑至右端R3与R2串联再与R1并联,外电阻
由于平时实验,常常用滑动变阻器作限流用(滑动变阻
器与用电器串联),当滑动头移到两头时,通过用电器
的电流将最大或最小.以至于给人一种思维定势：不
分具体电路,只要电路中有滑动变阻器,滑动头在它的
两头,通过的电流是最大或最小.
【正确答案】
将图化简成如图所示.外电路的结
构是R′与R2串联、(R3-R′)与R1
串联,然后这两串电阻并联.要使
通过电路中的电流最大,外电阻
应当最小,要使通过电源的电流
最小,外电阻应当最大.设R3中与R2串联的那部分电阻为
R′,外电阻R为
因为两数和为定值,两数相等时其积最大,两数差值越大
其积越小.
当R2+R′=R1+R3-R′时,R最大,解得R′=2 Ω,
因为R1=2 Ω两部分电阻差值最大.此刻外电阻R最小.
由闭合电路欧姆定律有：

通过电源的电流范围是2.1 A到3 A.
【举一反三】
不同的电路结构对应着不同的能量分配状态.电路分
析的重要性有如力学中的受力分析.画出不同状态下的
电路图,运用电阻串并联的规律求出总电阻的阻值或阻
值变化表达式是解电路的首要工作.
25.电路实物连图中常见错误分析
【试题回放】
如图3所示,为用伏安法测量一个定值电阻阻值的实验所
需要的器材实物图,器材规格如下：
图3
(1)待测电阻Rx(约100 Ω)
(2)直流毫安表(量程0～10 mA,内阻50 Ω)
(3)直流电压表(量程0～3 V,内阻5 kΩ)
(4)直流电源(输出电压4 V,允许最大电流1 A)
(5)滑动变阻器(阻值范围0～15 Ω,允许最大电流1 A)
(6)电键一个,导线若干条.根据器材的规格和实验要求,在
本题的实物图上连线.
【错解分析】
为了便于讨论,下面把学生实物连图中常犯的错误用电
路图表示出来,进行分析.
错解一：如图所示,此种连法错在变阻器的右下接线柱
和电源的负极之间少连了一条线,即使变阻器取最大值,
通过电路的电流也超过了10 mA,大于毫安表的量程.
错解二：如图所示有两处不妥：①电压调节范围小；
②电流过大.这种连法实际上与上图的错误是一样的.
错解三：如图所示,此种连法是用伏安法测量,电路与变
阻器由滑动触头并联,无论变阻器的阻值怎样变化,流过
毫安表的电流
始终超过毫安表的量程,而且当滑动触头滑到最左端时,
电源还有被短路的可能,故连接错误.
错解四：如图所示,显然可见,当电键闭合时电源被短路,
这是不允许的,连接错误.
错解五：如图所示,滑动触头若在左端,电键闭合后电源
被短路,滑到最右端时,电流超过毫安表的最大量程,故连
接错误.

错解六：如图,无论电键是否闭合,电源、变阻器
回路始终是接通的,电键的位置连接错了.
【正确答案】
用伏安法测电阻,首先要判明电流表应该内接还是外接,
由题目所给器材规格来看,显然不满足RA Rx条件,而是
满足RV Rx条件,所以应采用外接法.如下图电路,当滑动
触头P处于最左端,滑动变阻器为最大值时.由题设条件流
过电流表的电流
超过安培表的量程.因此变阻器既应分压又应分流.
正确的连接图如下图所示.画图的关键是：毫安表需外接,
变阻器接成分压电路.实验开始前将滑动变阻器的滑动触
头滑至分压为零的位置.
【举一反三】
在设计实验过程时,要根据具体实验条件,灵活应用实验
原理,改变实验方法.善于从习题中或所学的物理定律的
推论中得出实验原理和方法.基本原则是不能使电表超
过量程,测量误差尽可能小；不能使用电器超过其额定
功率,结构上不能出现短路、断路现象.