物理选修3-1第一章
静电场总复习课件
静电场
例题
一.电荷守恒定律：
电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分。
(二)电场、电场强度、电场线
1.电荷周围存在着电场。静止的电荷产生的电场称为静电场。电场是传递电荷相互作用的物质。
2.电场强度
电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量q的比值来定义，即
电场强度是矢量。

方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。
大小：是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。
3.点电荷场强公式，即
4.匀强电场场强公式，即
5.电场强度的叠加
电场强度的叠加遵守平行四边形法则
6.电场线
电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大小和方向而假想的线，电场线上每一点的电场强度方向沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。
静电场的电场线从正电荷出发到负电荷终止。
例题1. 如图29-1所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的两个点电荷．⑴将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？⑵若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？
例题2. 如图29-3所示，带电小球A、B的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O点．静止时A、B相距为d．为使平衡时AB间距离减为d/2，可采用以下哪些方法
A.将小球A、B的质量都增加到原来的2倍 B.将小球B的质量增加到原来的8倍 C.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球A、B的电荷量都减小到原来的一半并将B球的质量增加到原来的2倍
BD
例题3：如图29-8所示，一个半径为R的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为+Q的电荷．另一个电荷量为+q的点电荷固定在该球壳的球心O处．现在从球壳最左端挖去一个半径为r（r<(三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面
1.电场力的功:
电荷在电场中移动，电场力做功的数量跟电荷移动的路径无关。

电场力做正功时，电势能减小；电场力做负功时，电势能增大。
2.电势能:
电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从该点移到电势能为零处，电场力所做的功。
3.电势:
电势是反映电场的能的性质的物理量。电场中某点的电势定义为检验电荷在该点具有的电势能E跟检验电荷的电量q的比值，即
电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取电场中电势能为零的点(零电势点)有关。
正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小
4.电势差(电压)
AB两点间的电势差UAB在数值上等于将检验电荷从A点移至B点电场力所作的功WAB与检验电荷电量q的比值
（1）
（2）
5.等势面：等势面是电场中电势相等的点构成的面。
电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。等势面一定和电场线垂直，电场线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。
点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；
匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。
说明:电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。
例如，电势为零的地方电场强度可以不为零(电势为零的地方可任意选取)；
电场强度为零的地方电势可以不为零(如两个带同种等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势却不为零)。
电场强度恒定的区域电势有高低不同(如匀强电场)；
等势面上的各点，电场强度可以不相同(如点电荷形成的电场的等势面上，各点场强不同)。
2.经常遇到的三个问题
（1）.比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏密。
（2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。
（3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。
(四)电场对带电质点(粒子)的作用
1.带电质点受电场力及其他力作用处于平衡的问题，应用合力为零的条件求解。
例:
3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。
4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。
（1）.加速度

（2）.侧向速度

（3）.偏向角

（4）.侧向位移

（5 ）.侧向位移与偏向角

（6）.增加的动能
(五)电容器和电容
1.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势差的比值来定义，即
2.平行板电容器的电容
平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即
3.平行板电容器的电场
(1)电势差恒定
(2)带电量恒定
例2、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，三角形位于匀强磁场中，电场线平行于三角形的平面。现将正点电荷10-8 C从A点移到B点，电场力做功3×10-6 J，现将负电荷10-8 C 从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6 J ，求：
分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断B、C两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。
B点与C点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场降低的方向，所以电场线方向必定是A点指向BC连线的中点与BC垂直，如图所示。
(2)A点到等势面的距离为d，那么
根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为
例3、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问：
(1)带电粒子带何种电？
（2）M点和N点相比，带电粒子的运动速度VM、VN哪个大？运动加速度aM、aN哪个大，电势能EM、EN哪个大？
例4、一个质量为m、带有电荷-q的小物体，可在水平轨道Ox上运动，O端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿OX轴正方向,如图所示。小物体以初速度v0从x0点沿OX轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力f作用，且f＜qE；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s。
解：由于f＜qE，所以物体最后停在O点，物体停止运动前所通过的总路程为s，根据动能定理有
所以
例6、相距为d的平行金属板a、b其长度为L，带有等量异种电荷，使两板间形成匀强电场，电压为Uab，如图所示，一个质量为m、电量为q的带电粒子以平行于金属板的方向的初速度V0垂直于电场线飞入电场中，当粒子飞离电场区时，其横向位移为y，飞行方向偏角为α(忽略重力影响)。试问：
和tanα各变化为原来的几倍？
侧向位移与偏向角的正切分别为
分析：带电粒子进入电场以后，在x方向不受电场力，仅有初速度，
将②式代入①式得
同理可得
(2)由y和tanα的表达式，
当入射的带电粒子初动能减小一半，则分母减小一半；偏转电压增大到3倍，则分子增大到3倍。因此，横向位移y以及偏转角的正切tanα都增大到原来的6倍。
答：氢核、氘核、氦核以相同的初动量垂直飞入一个偏转电场，横向位移之比以及偏转角正切之比均为1∶2∶8。若入射初动能减小一半，偏转电压增大到3倍，带电粒子在偏转电场中的横向位移y以及运动偏转角正切tanα均增大到原来的6倍。
【反馈练习】
A．-9∶4∶-36
B．9∶4∶36
C．-3∶2∶-6
D．3∶2∶6
答案:A
2．如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相互作用力的大小是
答案:A
3．图(1)所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后，再用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图(2)中的哪一种。
答案:A
4．如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个水平向左的匀强电场，此后，
A．振子振幅增大
B．振子振幅减小
C．振子的平衡位置不变
D．振子的周期增大
答案:B
5．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内
A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；
B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；
C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；
D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。
答案:D
6．下面哪些话是正确的？
A．在电场中，电场强度大的点，电势必高。
B．电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大。
C．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快。
D．一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化。
答案:C
7．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则
A．U变小，E不变
B．E变大，ε不变
C．U变小，ε不变
D．U不变，ε不变
答案:AC
8．如图所示，在真空中把一绝缘导体向带电(负电)的小球P缓慢地靠近(不相碰)，下列说法中正确的是：
A．B端的感应电荷越来越多
B．导体内场强越来越大
C．导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D．导体的感应电荷在MN两点的场强相等
答案:AC
9．两个质量相同的带电小球，分别带等量异种电荷，电量为q，固定在一根长度为l的轻质绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中,杆的方向与场强方向平行,如图所示。若此杆绕其中点O旋转180°，则在此转动过程中，两个小球动能的增加量为
A．0 B．qEl C．2qEl D．πqEl
答案:C
THE END
【课后练习】
1．如图所示，在一个正方形的4个顶点各有一个电量大小相等的点电荷，那么下列说法中正确的是
强为零，电势也为零

场强不为零

场强也不为零

电势不为零
答案：B
2．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部。闭合电键K，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示。
A．保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大θ
B．保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
答案：AD
3．在O点有一个电量为Q的正点电荷，空间有水平向右的匀强电场，如图所示。现将一个检验电荷-q置于O点左方距O为半径r的a点时，该检验电荷所受电场力为零。试求：
(2)检验电荷-q由a点移动到b点，电势能的改变量是多大？
的电场线方向飞入匀强电场区，测得该电子深入电场的最大距离为d=50m。试求：
(1)匀强电场的场强E的大小；
(2)电子经多少时间t回到出发点。
5．一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(r<6．半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是其重力的3／4倍。将珠子从环上最低位置A点静止释放，则
7．相距为d、长度为L的两平行金属板A、B带有等量异种电荷，两板间存在匀强电场，金属板平面与水平成θ角位置，如图所示。一个
板方向飞入电场，带电颗粒在电场中做直线运动。试求：
场中，入射方向跟极板平行，极板长为l，两极板间距离为d，整个装置处在真空中，重力可以忽略。当带电粒子射出平行板区时产生横向位

m和q有何关系？
初速释放小球，求当带电小球运动到悬点O正下方的b点时，悬线
10．用长为L的轻质丝线将一个质量为m、带电量为q的带电小球悬挂于O点，空间有竖直向下的匀强电场E，如图所示。将小球拉到偏离平衡位置θ角的a点无初速释放，试求：

(2)如果θ＜5°，小球从a运动到b所需时间t多大？
课后练习答案：
1．B
2．A、D
9．3.577牛。