10 实验：测定电池的电动势和内阻
1．测定电池的电动势和内阻的原理
(1)用电压表、电流表、可变电阻(如滑动变阻器)测量．如
图 2－10－1 所示，测出两组________值，就能算出电动势和内
阻．原理公式：________________.
(2)用电流表、电阻箱测量．如图 2－10－2 所示，测出两
组_____值，就能算出电动势和内阻．原理公式：__________.
(3)用电压表、电阻箱测量．如图 2－10－3 所示，测出两
组______值，就能算出电动势和内阻．原理公式：__________.
U、I
E＝U＋Ir
I、R
E＝I(R＋r)
U、R
图 2－10－1
图 2－10－2


图 2－10－3
2．下图给出了测定一节干电池的电动势和内阻的实验电路
图．由于一般电池的内阻较小(比电压表的内阻小得多，与电流
表的内阻相差不多)，所以为使测量结果比较准确，应选用下列
哪种电路(
)
B
测定电池的电动势和内阻
【实验目的】
(1)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．
(2)学会用伏安法测电池的电动势和内阻．
(3)学会利用图象处理实验数据．
【实验原理】
原理图如图 2－10－4 所示．
(1)代数法：通过改变滑动变阻器的阻值，用电压表和电流
图 2－10－4
图 2－10－5
标值为电源电动势；当U＝0时，r＝ ，其中I为短路时的电流，
(2)图象法：由 E＝U＋Ir，有 U＝E－Ir，故根据伏安法数
据作出 U－I 图象，如图 2－10－5 所示．图线斜率的绝对值为
电源内阻 r 的大小；当 I＝0 时，U＝E，即图线与纵轴交点的坐
即图线与横轴交点的坐标值．但要注意，有时纵轴起点不是零，
这时图线与横轴的交点不是短路电流，图线斜率的绝对值仍是
内阻值，与纵轴交点的坐标值仍为电源电动势值．
【数据处理】

(1)代数法：运用方程组 E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r 求解 E 和

r.为了减小实验的偶然误差，应该利用 U、I 值多求几组 E 和 r

的值，算出它们的平均值．

(2)图象法：对于 E、r 一定的电源，路端电压 U 与通过干

路的电流 I 的 U－I 图象应该是一条直线，这条直线与纵轴 U 的

交点表示电源的电动势 E，与横轴 I 的交点表示短路电流，图

线斜率的绝对值表示电源的内阻 r.在读图时应注意图象的纵坐

标是否是从零开始的，若从零开始，如图 2－10－6 甲所示，则
图 2－10－6
【注意事项】
(1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选
用已使用过一段时间的 1 号干电池或水果电池)．
(2)由于干电池在大电流放电时极化现象严重，电动势会明
显下降，内阻 r 会明显增大，故实验中不能将电流调得过大(长
时间放电不宜超过 0.3 A，短时间放电不宜超过 0.5 A)，且读数
要快，读完后立即切断电源．
(3)实验中 U 取值不能太小，一般不得小于 1 V，测得的 U、
I 值不少于 6 组，且变化范围要大一些，解方程组求解 E、r 值
时，取 1、4 组，2、5 组，3、6 组求解后，求平均值．
(4)画 U－I 图线时，要尽量使多数点落在直线上，不在直
线上的点均匀分布在直线两侧．
(5)纵坐标可不从零开始，如图 2－10－7 所示，计算内阻
求出(横坐标必须从零开
时，要在直线上取两较远点用
始)．
【实验器材】
待测电池一节，电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)各一个，
滑动变阻器一个，开关一个，导线若干．
【实验步骤】
(1)确定电流表、电压表的量程，按电路图把器材连接好．

(2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的电阻
值最大．
(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数，记录一
组电流表和电压表的读数．
(4)用同样方法，再次测量并记录几组 U、I 值．

(5)断开开关，整理好器材．
图 2－10－7
【误差分析】
(1)测量电路存在系统误差，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的
分流．
(2)用图象法求 E、r 时，作图不准确造成偶然误差．

(3)由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本实验结

果 E测
表的测量值偏小，而且随着 U 越大，电流表的测量值偏小越多．

当 U＝0 时，电流表的测量值等于真实值(这时要求电流表是理

想的)．据此作出如图 2－10－8 所示的真实和测量的 U－I 图线，

由图不难看出，E、r 的测量值均小于真实值．
图 2－10－8
【例题】在做“测定电池的电动势和内阻”的实验时，备
有下列器材可供选用：
A．干电池一节(电动势约 1.5 V)
B．直流电流表(量程为 0～0.6～3 A,0.6 A 挡内阻为 0.10 Ω，
3 A 挡内阻为 0.025 Ω)
C．直流电压表(量程为 0～3～15 V,3 V 挡内阻为 5 kΩ，15
V 挡内阻为 25 kΩ)
D．滑动变阻器(阻值范围 0～15 Ω，允许最大电流 1 A)

E．滑动变阻器(阻值范围 0～1 000 Ω，允许最大电流 0.5 A)
F．开关
G．导线若干

H．电池夹
(1)将选定的器材按本实验要求的电路(系统误差较小)，在
图 2－10－9 所示的实物图上连线．
图 2－10－9
(2)如图 2－10－10 甲所示，电流表指针停止在图示位置，
量程取 0.6 A 挡时读数为________ ；量程取 3 A 挡时读数为
________．电压表指针停在图乙所示位置，量程取 3 V 挡时读
数为______；量程取 15 V 挡时读数为______．
图 2－10－10
(3)根据实验记录，画出的 U－I 图象如图 2－10－11 所示，
可得待测电池的内电阻为________Ω.
图 2－10－11
解析：(1)首先是仪器选择，只有一节干电池，故电压表选
0～3 V，整个实验电路中的电流只要不造成短路现象，电流也
不会超过 0.6 A，且在此实验中电池放电电流不宜过大，以在
0.6 A内为宜，故电流表量程应选 0～0.6 A．由以上知，滑动变
阻器宜选 D.题目要求系统误差较小，因电流表内阻已知，故连
接电路如图 2－10－12 所示．
图 2－10－12
(2)0.6 A 量程时，电流表读数为 0.280 A；0～3 A 量程时，
读数为 1.40 A．电压表取 0～3 V 量程时，读数为 0.70 V，取0～
15 V 量程时，读数为 3.50 V.
答案：(1)如图 2－10－12 所示． (2)0.280 A 1.40 A 0.70
V 3.50 V (3)1
【触类旁通】
1．用电流表和电压表测定电池的电动势 E 和内电阻 r，所
用的电路如图 2－10－13 所示，一位同学测得的 6 组数据如下
表所示.
图 2－10－13
图 2－10－14
(1)试根据这些数据在图 2－10－14 中作出 U－I 图线．
(2)根据图线得出电池的电动势 E＝________V，电池的内
阻 r＝________Ω.
(3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，可利用
公式 E＝U1＋I1r 和 E＝U2＋I2r 算出 E 和 r，这样做可能得出误
差很大的结果，选用第______组和第________组的数据，求得
E 和 r 误差最大．
答案：(1)如图 4 所示．
(3)3 4
(2)1.46 0.71



图 4