典题案例导析
第二章

恒定电流
实验理论指导
题型一
题型二
第10节

实验：测定电池的电动势和内阻
题型三
知能演练提升
一、实验目的
(1)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用。
(2)学会用伏安法测电池的电动势和内阻。
(3)学会利用图像处理实验数据。
图2－10－1
二、实验原理
实验电路如图2－10－1所示，根
据闭合电路的欧姆定律，改变R的阻
值，测出两组U、I的值，即可得到两
个欧姆定律方程：
三、实验器材
被测电池(干电池)、电流表、电压表、滑动变阻器、电键和导线等。
四、实验步骤
(1)确定电流表、电压表的量程，按图2－10－1所示电路把器材连接好，如图2－10－2所示。
图2－10－2
(2)把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大。
(3)闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量并记录几组I和U的值。
(4)断开电键，整理好器材。
五、数据处理
1．公式法
把测量的几组数据分别代入E＝U＋Ir中，然后两个方程为一组，解方程求出几组E、r的值，最后对E、r分别求平均值作为测量结果。
2．图像法
(1)以I为横坐标，U为纵坐标建立
直角坐标系，根据几组I、U的测量数
据在坐标系中描点；
(2)用直尺画一条直线，使尽量多的
点落在这条直线上，不在直线上的点，能大致均衡地分布在直线两侧；
图2－10－3
六、注意事项
(1)如果使用的是水果电池，它的内阻虽然比较大，但不够稳定，测量前要做好充分的准备，测量尽量迅速。
(2)如果使用干电池，则选择内阻大些的、已使用过的电池。
(3)实验中不要将I调得过大，每次读完U、I读数立即断电。
(4)在量程合适的前提下，选择内阻大一些的电压表。
七、误差分析
1．偶然误差
有读数视差和用图像法求E和r时，由于作图不准确造成的偶然误差。
2．系统误差分析
(1)采用如图2－10－4甲所示电路
在理论上E＝U＋(IV＋IA)r，其中电压表示数U是准确的电源两端电压。实验中忽略了通过电压表的电流IV，从而形成误差(如图乙中带箭头线段)，而且电压表示数越大，IV越大。
图2－10－4
(2)如果采用如图2－10－5甲所示接法，则IA为电源电流真实值，理论上有E＝U＋UA＋IAr，其中的UA不可知，从而造成误差(如图2－10－5乙中带箭头线段UA)，而且电流表示数越大，UA越大，当电流表示数为零时，UA＝0，电压表示数值为准确值，等于E。
图2－10－5
八、它案设计
[例1]　给你一个电阻箱、开关及导线等，如何根据闭合电路的欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。
(1)画出电路图。
(2)实验过程中，将电阻箱拨到4.5 Ω时，电压表读数为0.90 V；若将电阻箱拨到如图2－10－6甲所示的________ Ω时，电压表的读数如图乙所示是_______ V。
(3)根据以上实验数据，可以算出该节干电池的电动势E＝________ V。
图2－10－6
因此如果给出电压表、电阻箱、开关
和导线，也能测出一个电池的电动势和内
阻，其实验电路图如图所示。
(2)电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻相加，所以题图甲中电阻箱的电阻值是110 Ω；本实验是测一节干电池的电动势和内阻，所以题图乙中电压表所用量程应是0～3 V，所以指示的电压应该是1.1 V。
[答案]　(1)见解析图　(2)110　1.1　(3)1.11
[例2]　在用伏安法测电池电动势和内阻的实验中，一位同学记录了6组数据(如下表)。
(1)根据数据选定下列供选用仪器，并按本实验要求：
电流表量程选________A，电压表量程选________V，滑动变阻器选________Ω。
①干电池(E＝1.5 V)；
②直流电流表(0～0.60 A挡，内阻0.1 Ω)，(0～3.00 A挡，内阻为0.02 Ω)；
③直流电压表(0～3.00 V挡，内阻5 kΩ)，(0～15.0 V挡，内阻为25 kΩ)；
④滑动变阻器(0～10 Ω，允许最大电流为1.00 A)；
⑤滑动变阻器(0～1 000 Ω，允许最大电流为0.60 A)；
⑥开关一个、导线若干。
在图2－10－7甲实物图中按所选规格连线。
图2－10－7
(2)根据记录数据在图乙所示的坐标纸上作U－I图线，并根据图线求出E＝________，r＝________。
[解析]　(1)根据记录数据和电流、电压有效数字位数，电流表选0.60 A量程，电压表选3.00 V量程，变阻器选择0～10 Ω，实物连线如图所示。
(2)由表上数据描点作U-I图线如图所示。
[答案]　(1)0.60　3.00　0～10　实物连接见解析
(2)1.45 V　0.70 Ω
[例3]　(2011·全国卷)使用多用电表测量电阻时，多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联，两个表笔分别位于此串联电路的两端。现需要测量多用电表内电池的电动势，给定的器材有：待测多用电表，量程为60 mA的电流表，电阻箱，导线若干。实验时，将多用电表调至×1 Ω挡，调好零点；电阻箱置于适当数值。完成下列填空：
(1)仪器连线如图2－10－8所示(a和b是多用电表的两个表笔)。若两电表均正常工作，则表笔a为________(填“红”或“黑”)色；
图2－10－8
(2)若适当调节电阻箱后，图2－10－8中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图2－10－9(a)、(b)、(c)所示，则多用电表的读数为________Ω，电流表的读数为________mA，电阻箱的读数为________Ω；
图2－10－9
(3)将图2－10－8中多用电表的两表笔短接，此时流过多用电表的电流为________mA；(保留3位有效数字)
(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V。(保留3位有效数字)
[解析]　(1)多用电表、电流表都是电流从红表笔进入，从黑表笔流出，结合电流表的正、负极，可知a为黑色。
(2)结合刻度盘的特点，可读电阻为14.0 Ω，电流为53.0 mA，电阻箱阻值为4.6 Ω。
(3)欧姆表调零时，欧姆表内阻为中值电阻，即r＝15 Ω，外电阻R＝14.0 Ω，电动势E＝I(r＋R)＝0.053×(14.0＋15) V＝1.537 V＝1.54 V。
[答案]　(1)黑　(2)14.0　53.0　4.6　(3)102　(4)1.54
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