第七节　闭合电路的欧姆定律
学习目标：1.能够推导出闭合电路的欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外
电路上电势降落之和．
2．理解路端电压与负载的关系，并能用欧姆定律进行电路的分析和计算．
3．掌握电源的功率、输出功率及内阻的消耗功率，并能熟练地用能的观点来解决闭合电路的有关问题．
重点难点：闭合电路欧姆定律的理解和应用．
易错问题：路端电压与电动势的关系．
一、闭合电路的欧姆定律
1．闭合电路组成
(1)外电路：是指电源外部的电路，在外电路中，沿电流方向电势 ．
(2)内电路：是指电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势 ．
降低
升高
2．闭合电路中的能量转化
如图2－7－1所示，电路中电流为I，在时间t内，非静电力所做的功等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即EIt＝ .
图2－7－1
I2Rt＋I2rt
3．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路里的电流，跟电源的电动势成 ，跟内、外电路的电阻之和成 ．
(2)公式：I＝ .
(3)适用范围： 电路．
(4)常用的变形公式及适用范围
①公式：E＝ ＋U内或U＝ .
②适用范围：任何闭合电路．
正比
反比
纯电阻
U外
E－Ir
二、路端电压与负载的关系
1．路端电压与电流的关系
(1)公式：U＝ .
(2)图象(U－I图象)：如图2－7－2所示是一条倾斜的直线，该直线与纵轴交点的坐标表示 ，斜率的绝对值表示 ．
图2－7－2
E－Ir
电动势
内阻
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)外电阻R增大时，电流I ，外电压U ，当R增大到无限大(断路)时，I＝ ，U＝ .
(2)外电阻R减小时，电流I ，外电压U ，当R减小到零时，I＝ ，U＝ .
减小
增大
0
E
增大
减小
E/r
0
一、闭合电路欧姆定律的应用
1．解决闭合电路问题的一般步骤
(1)认清外电路上各元件的串、并联关系，必要时需画出等效电路图帮助分析．要特别注意电流表和电压表所对应的电路．
(2)求总电流I：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用闭合电路的欧姆定律直接求出；若内外电路上有多个未知电阻，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上方法都行不通时，可以应用联立方程求出I.
(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流．
(4)当外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等)，不能应用闭合电路的欧姆定律求解干路电流，也不能应用部分电路欧姆定律求解该部分的电流，若需要时只能根据串、并联的特点或能量守恒定律计算．
2．闭合电路的动态分析问题
闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡明暗)发生变化的问题分析的基本步骤是：
(1)认识电路，明确各部分电路的串、并联关系及电流表或电压表的测量对象；
(2)由局部电阻变化判断总电阻的变化 ；
(3)由 判断总电流的变化；
(4)据U＝E－Ir判断路端电压的变化；
(5)由欧姆定律及串、并联电路的规律判断各部分电路电压及电流的变化．
1．在闭合电路中，任何一个电阻的增大(或减小)，将引起电路总电阻的增大(或减小)，该电阻两端的电压一定会增大(或减小)，通过该电阻的电流一定会减小(或增大)．
2．讨论定值电阻上电压(电流)的变化时，可用部分电路欧姆定律分析，当讨论可变电阻R上的电压(电流)变化时，不能再用I＝ 分析，因它的电阻变化，电压也变化，I不好确定，只能从串、并联的特点进行分析．
二、路端电压与电流的关系图象
1.由U＝E－Ir可知给定的电源E、r认为不变，故U－I图象为一条倾斜的直线，如图2－7－3所示．
图2－7－3
2．电阻的U－I图象与电源的U－I图象的比较
电源的电动势和内阻由电源本身决定，不随外电路电阻的变化而变化，而电流、路端电压是随着外电路电阻的变化而变化的．
三、闭合电路中的功率和效率
1．各部分功率关系分析
由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r
其中EI为电源的总功率，I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，也是电源的输出功率．
图2－7－4
1．要注意电源的最大输出功率与某一个定值电阻消耗功率最大的区别，定值电阻消耗功率最大是当通过它的电流最大的时候．
2．判断可变电阻的功率变化时，可将可变电阻以外的其他电阻均看作内阻．
四、含电容器电路的分析与计算
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件，在电容器处电路看作是断路，画等效电路时，可以先把它去掉．若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上．
1．分析和计算含有电容器的直流电路时，注意把握以下三个方面
(1)电路稳定后，电容器所在支路相当于断路．因此，该支路上的电阻两端无电压，该电阻相当于导线．
(2)当电容器与电阻并联后接入电路时，电容器两端的电压与并联电阻两端的电压相等．
(3)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电，如果电容器两端的电压升高，电容器将充电，反之电容器放电．通过与电容器串联的电阻的电量等于电容器带电量的变化．
2．解答含电容器电路问题的步骤
(1)应用电路的有关规律分析出电容器两极板间的电压及其变化情况．
(2)根据平行板电容器的相关知识进行分析求解．