第7节　闭合电路的欧姆定律
恒定电流
干电池的内部结构
生活中用得最多的是锌锰电池，内部结构如图所示．糊式锌锰电池的外壳制成圆筒形状，中央有一根碳棒，碳棒的顶端有一个铜帽，在碳棒周围有二氧化锰、石墨、碳粉等物质(去极剂)，锌筒附近有糊状氯化铵溶液(电糊)．筒的顶部塞满木屑，并用火漆盖封闭筒口．
碳棒是电池的正极，使用时可使它顶部的小铜帽与电路连接．锌筒是电池的负极，可直接与电路连接．糊状的氯化铵溶液是电池中的电解质．
有的电池用涂有电解质的纸板代替糊状电解质，这种电池叫做板式电池．高性能电池大多是板式电池．各种型号的锌锰干电池的正负极物质及电解质都是一样的，它们的电动势都是1.5 V.
1．闭合电路
(1)闭合电路的组成：①内电路：电源________的电路，其电阻称为________，内电阻所降落的电压称为________．
②外电路：电源________的电路，其两端电压称为________．
(2)内、外电压的关系：________________________________________________________________________.
答案：
(1)①内部　内电阻　内电压　
②外部　外电压或路端电压　(2)E＝U外＋U内
2．闭合电路的欧姆定律
(1)内容：闭合电路中的电流，跟电源的电动势成________，跟内、外电路的电阻之和成________．
(2)公式：

(3)适用条件，外电路为纯电阻电路．
答案：(1)正比　反比
3．路端电压随外电阻的变化规律是
(1)R增大，I________，U________，当R增大到无穷大(断路)时，I＝________，U＝________.
(2)R减小，I＝________，U＝________，当R减小到零 (短路)时，I＝________，U＝________.
4．路端电压与电流的关系图象
(U­I图象)
如上图所示，U­I图象是一条________线，该图线与纵轴交点的纵坐标表示________，该线的斜率表示________．
答案：倾斜的直　电源电动势　内阻
一、闭合电路欧姆定律
1．描述闭合电路的基本物理量
(1)内电路、内电阻、内电压
将电源和用电器连接起来，就构成闭合电路，如右图所示，电源内部的电路叫闭合电路的内电路．
内电路的电阻叫电源的内阻．
当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示．
(2)外电路、外电压(又称路端电压)
电源外部的电路叫外电路．
外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示．
(3)三者关系：E＝U内＋U外．
2．闭合电路欧姆定律
(1)闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．这个结论叫闭合电路的欧姆定律．
(2)表达式：
变式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir
其中R为外电路的等效电阻．
注意： 只适用于外电路为纯电阻的闭合回路，E＝U外＋Ir.
U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻电路也适用于非纯电阻电路．
右图中电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计．开关K接通后流过R2的电流是K接通前的(　　)
变式迁移
1.如下图所示的电路中，当K闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数各为1.6 V和0.4 A．当K断开时，它们的示数各改变0.1 V和0.1 A，求电源的电动势．
解析：当K闭合时，R1、R2并联接入电路，
U＝E－Ir即E＝1.6＋0.4 r①
当K断开时，只有R1接入电路，外电阻变大，干路电流减小，路端电压增大
由U＝E－Ir有
E＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r②
由①②得：
E＝2 V，r＝1 Ω.
答案：2 V
二、路端电压与负载的关系
当U内＝Ir代入E＝U＋U内，得U＝E－U内＝E－Ir
1．当外电阻R增大时，根据 可知，电流I减小(E和r为定值)，内电压Ir减小，根据U＝E－Ir可知路端电压U增大．
2．当外电阻R减小时，根据 可知电流I增大，内电压Ir增大，根据U＝E－Ir可知路端电压U减小．
3．当外电路断开时，R＝∞，I＝0，Ir＝0，U＝E，此为直接测量法测电动势的依据．当外电路短路时，R＝0，I＝ (称为短路电流)，U＝0.由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因．
如右下图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r.当可变电阻的滑片P向b移动时，电压表 的读数U1与电压表 的读数U2的变化情况是(　　)
A．U1变大，U2变小 　
B．U1变大，U2变大
C．U1变大，U2变小 　
D．U1变小，U2变大
解析：当P向b移动时，电路中总电阻变大，由闭合电路的欧姆定律可知电路中总电流I变小，由欧姆定律得U2＝IR变小，再由闭合电路欧姆定律得U1＝E－Ir变大，故本题应选A.
答案：A
变式迁移
2.如右图所示的电路中，电池的电动势为E，内阻为r，电路中的电阻R1、R2和R3的阻值都相同，在开关S处于闭合状态下，若将开关S1由位置1切换到位置2，则(　　)
A．电压表的示数变大
B．电池内部消耗的功率变大
C．电阻R2两端的电压变大
D．电池的效率变大
解析：将开关S1由位置1切换到位置2时，外电路中总电阻由1.5R减至2R/3，由闭合电路欧姆定律 知，总电流I增大，路端电压U＝E－Ir减小，故A错．电池内部消耗功率P内＝I2r应增大，B对．R2上的电压在原来较大路端电压下按2∶1的比例分给R2和R1，后来在较小的路端电压下却按1∶1的比例分给R2和R1，故R2上的电压变小，C错．电池的效率
故效率变小，D错．
答案：B
三、闭合回路中的功率
1．电源的功率P：电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率，计算式为：
P＝IE(普遍适用)，
P＝ ＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
2．电源内阻消耗功率P内：电源内阻的热功率，也称为电源的损耗功率，计算式为：P内＝I2r.
3．电源的输出功率P出：外电路上消耗的功率，计算式为：
P出＝IU外(普遍适用)，
(2)当R＞r时，随着R的增大输出功率越来越小．
(3)当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．
(4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1·R2＝r2.
(5)P出与R的关系如右图所示．
5．闭合电路上功率分配关系为：P＝P出＋P内．即EI＝UI＋I2r.
闭合电路上功率分配关系，反映了闭合电路中能量的转化和守恒，即电源提供的电能，一部分消耗在内阻上，其余部分输出给外电路，并在外电路上转化为其他形式的能．能量守恒的表达式为：
EIt＝UIt＋I2rt(普遍适用)，
EIt＝I2Rt＋I2rt(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
6．电源的效率：
（ ，只适用于外电路为纯电阻的电路）
由上式可知，外电阻R越大，电源的效率越高．
如下图所示，R为电阻箱， 为理想电压表，当电阻箱读数为R1＝2 Ω时，电压表读数为U1＝4 V；当电阻箱读数为R2＝5 Ω时，电压表读数为U2＝5 V．求：
(1)电源的电动势E和内阻r；
(2)当电阻箱R读数为多少时，电源的输出功率最大？最大值Pm为多少？
变式迁移
3．一电源与电阻R组成串联电路，电源的路端电压U随电流的变化图线及外电阻的U­I图线分别如右图所示，求：
(1)电源的电动势和内阻；
(2)电源的路端电压；
(3)电源的输出功率．
解析：(1)由题图所示U­I图线知：电源电动势
E＝4 V，短路电流I短＝4 A．故内阻r＝ ＝1 Ω
(2)由图象知：电源与电阻串联电流I＝1 A，此时对应路端电压U＝3 V
(3)由图象知R＝3 Ω.故P出＝I2R＝3 W.
答案：(1)4 V,1 Ω　(2)3 V　(3)3 W
祝
您
学业有成