2.7 闭合电路的欧姆定律
第二章　恒定电流
（第一课时）
导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比， 跟导体的电阻R成反比
部分电路欧姆定律
1、什么是电源？
2、电源电动势的概念?物理意义?
通过非静电力做功把其它形式能转换成电能的装置.
（1）定义：在电源内部非静电力把单位正电荷从电源的负极移到正极所做的功。
（3）公式：E=W非/q
3、如何计算电路中电能转化为其它形式的能？
W = UI t
对于纯电阻电路
复习回顾
（2）意义：电动势表示电源将其他形式的能转化为电能本领。
基本概念
用导线把电源、用电器连成的一个完整的电路
由用电器、导线组成的叫外电路
电源内部的电路叫内电路
闭合电路：
外电路：
内电路：
R
S
内电路
外电路
E
r
r
E
内电路
等 效
r
E
内电路
R
S
外电路
在外电路中，正电荷在恒定电场的作用下由正极移向负极；在电源中，非静电力把正电荷由负极移向正极。
正电荷在静电力的作用下从电势高的位置向电势低的位置移动，电路中正电荷的定向移动方向就是电流的方向，所以在外电路中，沿电流方向电势降低。
由于正电荷沿某方向的移动与负电荷沿相反方向的移动等效，本节讨论仍认为电路中是正电荷在做定向移动。
甲图中电源是一个化学电池，电池的正极和负极附近分别存在着化学反应层。反应层中非静电力（化学作用）把正电荷从电势低处移至电势高处，在这两个地方，沿电流方向电势“跃升”。这样，整个闭合电路的电势高低变化情况就如图乙所示。图中各点位置的高低表示电路中相应各点电势的高低。
甲
乙
图乙中，a为电源正极，b为电源负极。外电路电阻为R，闭合电路的电流为I。我们分三个部分考虑整个电路中的能量转化。
1.在时间t内，外电路中电流做功产生的热为：
2.内电路与外电路一样，也存在着恒定电场，正电荷也是在静电力的作用下移动的，这一区域的电阻是内电阻，记为r。在时间t内，内电路中电流做功产生的热为：
3.bc和da是化学反应层。设两反应层电动势之和为E，则时间t内非静电力做的功为：
根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和，即W=Q外+Q内，所以
整理后得到
也就是
闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
我们用U外表示式中的IR，它是外电路上总的电势降落，习惯上叫做路端电压；用U内表示式中Ir，它是内电路的电势降落。所以闭合电路的欧姆定律的公式也可以写成：
闭合电路的欧姆定律
这就是说，电源的电动势等于内外电路电势降落之和。这个结论在乙图中已经形象的表示出来了：从电源正极a沿闭合电路的b、c、d绕一周再回到a时，一路上电势降落的总和，必定等于电势升高的总和。ab间的电势降落为U外，cd间的电势降落为U内，而bc、da电势跃升的总和就是电动势E。
电源的种类很多，形成非静电力的机理也不一样。但对于所有电源，（2）式所表示的闭合电路的欧姆定律都是成立的。
4、适用条件：①②适用于纯电阻电路，③适用于任意电路。
（1）闭合电路的欧姆定律文字表述：闭合电路中的电流I跟电源的电动势E成正比,跟内外电路的电阻之和R+r成反比．
（2）三种公式表述：
① 或
②
③
E=IR+Ir
例1：在如图所示的电路中，电源的电动势为 1.5V，内阻为0.12Ω，外电路的电阻为1.38Ω， 求电路中的电流和路端电压.
解：由闭合电路欧姆定律，电路中的电流为
路端电压
电源加在负载（用电器）上的“有效”电压是路端电压，所以研究路端电压与负载的关系有实际意义。下面我们通过一个实验验证一下这个说法。同学们如果有条件可以亲自操作实验，这样你会更容易掌握所学知识。
2、路端电压与负载的关系
路端电压：外电路的电势降落，也就是外电路两端的电压，通常叫做路端电压。
按下图所示连接电路。闭合开关S0以接通电源，再闭合开关S，改变外电路的电阻R，观察路端电压怎样随着负载的变化而变化。
认真观察电路图，然后连接实际电路，根据指示操作实验，记录数据，看能得到一个怎样的结果。
研究路端电压
实验表明：当外电阻增大时，电流减小，路端电压增大；
当外电阻减小时，电流增大，路端电压减小。
现在用前面学过的知识讨论它们之间的关系。
由E=U外+U内和U内=Ir可以求得路端电压的表达式：
就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的，当外电阻R增加时，电流I减小，因此内电路的电势降落U内=Ir减小。由上式知，这时路端电压U增大。相反，当外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小。
为什么晚上7、8点钟的时候家里面的灯看起来很昏暗，而夜深人静时又变亮了呢？
你现在能解释这样的现象吗？
（1）当外电路断开时，R变为无限大，I变为零，Ir也变为零，U=E，这就是说，断路时路端电压等于电源的电动势。我们常根据这个道理测量电源的电动势。
（2）当电源两端短路时，外电阻R=0， 可知路端电压U=0 ，由（2）式可知电流I=E/r。电源内阻一般都很小，例如铅蓄电池的内阻只有0.005~0.1Ω，干电池的内阻通常不到1 Ω ，所以短路时电流很大。电流太大会烧坏电源，还可能引起火灾。因此，绝对不允许将电源两端用导线直接连在一起。
两种特殊情况
３、路端电压U随电流I变化的图象．
（1）图象的函数表达：
②在横轴上的截距表示电
源的短路电流
（2）图象的物理意义：
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E．
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻，
图线越陡，内阻越大．
选择题训练
1.在闭合电路中，下列叙述正确的是 ( )
A.闭合电路中的电流跟电源电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比
B.当外电路断开时，路端电压等于零
C.当外电路短路时，电路中的电流趋近于∞
D.当外电阻增大时，路端电压也增大
AD
2.在灯泡旁并联一只大功率的电炉，发现电灯变暗，这是因为（ ）
A.电炉从电灯上分出了一部分电流
B.输电线上电压增大，电灯上电压下降
C.电炉的额定电压大于电灯的额定电压
D.原来电灯上的电压有一部分分给了电炉
B
选择题训练
3.按如图所示的电路连接各元件后，闭合开关S，L1、L2两灯泡都能发光。在保证灯泡安全的前提下，当滑动变阻器的滑动头向左移动时，下列判断正确的是 （ ）
A．L1变暗
B．L1变亮
C．L2变暗
D．L2变亮
当滑动变阻器的滑动头向左移动时，并联部分分压减小，L2分压增大，则AD正确．
AD
解：
选择题训练
4.在右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是 （ ）
A. A变大， V变大
B. A变小， V变大
C. A变大， V变小
D. A变小， V变小
电阻变大，电流变小，电压变大。
B
【解析】
（2010年上海卷5）
选择题训练
5、有两节电池,它们的电动势分别为E1和E2,内电阻分别为r1和r2.将它们分别连成闭合电路,其外电路的电流I和路端电压U的关系如图所示,可以判定( )
AB
A.图象交点所示状态,
两电路的外电阻相等
B.E1>E2,r1>r2
C.图象交点所示状态,
两电路的电阻相等
D.E1>E2,r1选择题训练
6．一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为（ ）
A．E=2.4V，r=1Ω
B．E=3V， r=2Ω
C．E=2.4V, r=2Ω　　　　　　
D．E=3V, r=1Ω
B
即2.4+0.3 r =3 得r=2Ω
解：
外电路断开时的路端电压为3V，则E=3V
接上8Ω的负载电阻后
7.一电源(电动势为E，内阻为r)，当它和一标有“6V,3W”的小灯泡构成闭合回路时, 小灯泡恰好正常发光.如果该电源与一标有“6V，6W”的小灯泡构成一闭合回路，该灯泡 （ ）
A.正常发光
B.比正常发光暗
C.比正常发光亮
D.因不知电源内阻的大小，故无法确定
B
例、如图是某电源的路端电压U随干路电流I的变化图象,由图象可知,该电源的电动势为 V,内阻为 Ω
0.5
3
例: 如图所示, R1=14Ω、R2=9Ω,当开关S 切换到位置1时,电流表的示数为I1=0.2A ;当开关S切换到位置2时,电流表的示数为I2=0.3A. 求:电源的电动势 E 和内阻 r.
例：如图，R＝0.8Ω当开关S断开时电压表的读数为1.5V；当开关S闭合时电压表的读数为1.2V。则该电源的电动势和内电阻分别为多少?
E=1.5V，r =0.2Ω