第一章 静电场
1.8 电容器的电容

电容器是一种重要的电学元件，应用广泛。

观察纸介电容器的构造：
该元件有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸。
一、电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。
平行板电容器
任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。
充电：使电容器带上电荷的过程。
充电过程中：
（Q增加 U增加 E增加 电场能增加)
充电时两个极板总是带等量的异种电荷。
（一），电容器的充电
电容器的作用： 容纳储存电荷
每个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量。
电容的充电、放电都是短暂的过程，有短暂的充电、放电电流。
（二），电容器的放电
放电：使电容器失去电荷的过程。
放电过程中：
（Q减少 U减少 E减少 电场能减少）
圆柱型水杯容器的储水问题:
h
h
A
B
C
1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量
2.哪个储水本领大？
如何反映其储水本领？
如何比较两个电容器容纳电荷的本领？
思考与讨论
那电容器储存电荷的本领如何表征呢？
实验表明：
一个电容器所带的电荷量Q与电容器
两极板间的电势差U成正比，比值 是一
个常量。与电容器本身有关，不同的电容器的比值是不同的。可见，这个比值表征了电容器储存电荷的特性。
1、电容器所带电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容。符号C。
2、电容的定义式:
Q指每一个极板带电量绝对值,
U表示电容器两板的电势差—电压.
3 、理解：
电容器的电容与Q、U无关，由电容器本身的结构决定。
二.电容
3、电容在数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量。
4、意义：电容是一个反映电容器容纳电荷本领大小的物理量。
5、单位：
国际单位制：法拉——法（F） 1F=1C / V
常用单位：微法（μF);皮法（pF)
1F=106μF=1012pF
课堂训练
1、某一电容器，当带电量为4×10-6C，两极板间的电势差为20v，求
（1）电容器的电容
（2）当所带电量减半时，电容器的电容为多少
（3）如果电容器不带电呢？
三、平行板电容器的电容
平行板电容器是最简单的也是最基本的电容器，我们以平行板电容器为例研究影响平行板电容器的因素。
实验中会使用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。
保持极板上的电荷量Q不变，两极板间距d不变，改变两极板的正对面积，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。
（1）改变两极板的正对面积
结论：电容C随正对面积S的增大而增大。
现象：S ，U
保持极板上的电荷量Q不变，两极板正对面积S不变，改变两极板间的距离d，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。
（2）改变两极板间的距离
结论：电容C随两极板间距d的增大而减小 。
现象：d ，U
保持Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，通过静电计的指针来观测两极板间电势差的变化。
（3）在两极板间插入电介质
结论：电容C随电介质的相对介电常数的增大而增大。
现象：ε ，U
理论表明:
当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为
当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的εr倍，即
εr是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。
几种常用电介质的相对介电常数
2.一个电容器储存的电荷量是4×10-8C,两极板间电压是2V。那么这个电容器的电容是_________F，如果将所带电荷全部放掉，这个电容器的电容是________F。
1.有一空气平行板电容器，仅增加两极板的正对面积，其电容________；仅缩小极板间距离，其电容________;仅降低两极板间电压，其电容_______;仅在两极板间充以介电常数较大的电介质，其电容_________。
增大
增大
不变
增大
（1）若电容器保持与电源相连接，则两极板间电势差保持不变，即U不变。
（2）若电容器与电源断开，则电容器的带带电荷量保持不变，即Q不变。
1，平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则电容器电容C、板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E分别如何改变？
课堂训练
2，电容器充电后切断与电源的连接。在这种情况下，如增大d，则C、 U、Q、E分别如何改变 ？
课堂训练
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场的电场强度减小；
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大；
C.断开S，减小两极板间的距离，
则两极板间电势差减小；
D.断开S，在两极板间插入
一块电介质，则两极板间电势差增大。
3. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关，电源立即给电容器充电：（ ）。
BC
4.一空气平行板电容器，极板正对面积为S,两极板相距d，充以电荷量Q后，两极板间电压为U,使电容器的电容加倍，可采用办法有（ ）。
A.将电压变为U/2
B.将电荷量变为2Q
C.将两极板正对面积变为2S
D.两极板间充入电介质常数为2的电介质
CD
四、常见电容器
常用的电容器从构造上看主要分为两种，可以分为固定电容器和可变电容器。
固定电容器：电容固定不变
如：聚苯乙烯电容器；
电解电容器；
可变电容器：通过改变两极间的正对面积或距离来改变电容。
以聚苯乙烯膜为电介质，把两层铝箔隔开，卷起来，就制成了聚苯乙烯电容器。改变铝箔的面积和薄膜的厚度可以制成不同电容的聚苯乙烯电容器。

电解电容器是用铝板做一个极板，用铝箔上很薄的一层氧化膜做电介质，用浸过电解液的纸做另一个电极板（要靠另一铝箔与外部引线连接）制成的。由于氧化膜很薄，所以电容很大。
注意：正负极不能接反，不能接交流电
可变电容器由两组铝片组成，固定的一组铝片叫做定片，可以转动的一组铝片叫做动片。转动动片，使两组铝片的正对面积发生变化，电容就随着改变。
五、电容器使用时应注意的问题
1、电容器的击穿电压：
加在电容器两极板上的电压不能超过某一限度，超过这个限度，电介质将被击穿，电容器损坏，这个极限电压称为击穿电压。
2、电容器的额定电压：
电容器正常工作时的最大电压
额定电压低于击穿电压
3、注意电解电容器的极性
一、电容器
以平行板电容器为例，介绍常用电容器的构造：极板、介质。
电容器充放电过程。
二、电容
电容的定义、单位、表达式。
以平行板电容器为例探究影响电容器电容的因素，并推导出电容的决定式。
三、平行板电容器的电容
四、常见电容器
1.有两个平行板电容器，它们的电容之比是3：2，带电量之比是3：1，如果有两个电子分别从两个电容器的负极板到正极板，则这两个电子的动能增量之比是多少？
例题分析：
（P32页）电容器放电过程中电流随时间变化的图像
1、在图中画一个狭长矩形，它的面积的物理意义是什么？
电荷量
2、怎样根据图像计算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？
图像与坐标轴间的面积
40格 Q=3.2×10-3C
3、根据以上数据估算出的电容是多少？
C=4×10-4F
1.（2007年 海南）一平行板电容器存在匀强电场，电场沿竖直方向，两个比荷不同的带正电粒子a和b,从电容器的P点以相同的水平速度两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到射入点之间的水平距离之比为1：2,若不计重力，则a和b的比荷之比是：（ ）。
D
A.1:2 B.1:8
C.2:1 D.4:1
2.（2005，全国）水平放置的平行板电容器与一电池相连，在电容器的两极板间有一带正电的质点处于静止平衡状态，现将电容器两极板间距增大，则（ ）。
A.电容变大，质点向上运动
B.电容变大，质点向下运动
C.电容变小，质点保持静止
D.电容变小，质点向下运动
D