1.8 电容器的电容

电容器是一种重要的电学元件，应用广泛

观察纸介电容器的构造：
该元件有两片锡箔（导体），中间是一层薄纸。
一、电容器
在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质（空气也是一种电介质），就构成了一个最简单的电容器，叫做平行板电容器
平行板电容器
任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以构成电容器。
充电：使电容器带上电荷的过程。
充电过程中：
（Q增加 U增加 E增加 电场能增加)
充电时两个极板总是带等量的异种电荷。
（一）.电容器的充电
电容器的作用： 容纳储存电荷
每个极板带电量的绝对值叫做电容器的带电量。
电容的充电、放电都是短暂的过程，有短暂的充电、放电电流。
（二）.电容器的放电
放电：使电容器失去电荷的过程。
放电过程中：
（Q减少 U减少 E减少 电场能减少）
圆柱型水杯容器的储水问题:
h
h
A
B
C
1.水位每升高h，试比较A、B、C的储水量
2.哪个储水本领大？
如何反映其储水本领？
如何比较两个电容器容纳电荷的本领？
思考与讨论
那电容器储存电荷的本领如何表征呢？
实验表明：
一个电容器所带的电荷量Q与电容器
两极板间的电势差U成正比，比值 是一
个常量。与电容器本身有关，不同的电容器的比值是不同的。可见，这个比值表征了电容器储存电荷的特性。
1.电容器所带电量Q与电容器两极板间的电势差U的比值，叫电容器的电容。符号C
2.电容的定义式:
Q指每一个极板带电量绝对值,
U表示电容器两板的电势差—电压
3 .理解：
电容器的电容与Q、U无关，由电容器本身的结构决定
二.电容
4.电容在数值上等于使两极板间的电势差增加1V时，所需要的电荷量
5.意义：电容是一个反映电容器容纳电荷本领大小的物理量。
6.单位：
国际单位制：法拉——法（F） 1F=1C / V
常用单位：微法（μF);皮法（pF)
1F=106μF=1012pF
对电容的理解
结论：电容是电容器本身的一种属性，其大小与电容器的电荷量无关。对于给定的一个电容器有：
电容是反映电容器本身容纳电荷本领大小的物理量，跟电容器是否带电无关。这跟水桶一样，水桶能容纳多少水是由水桶本身的几何尺寸所决定的，跟是否已盛了水无关。
C=Q/U=ΔQ/ΔU
认识静电计
静电计：由验电器改造而成，是测量电容器两极间电势差的仪器，由静电计指针的偏转角度可知电势差的大小。
课堂训练
1.某一电容器，当带电量为4×10-6C，两极板间的电势差为20v，求
（1）电容器的电容
（2）当所带电量减半时，电容器的电容为多少
（3）如果电容器不带电呢？
三、平行板电容器的电容
平行板电容器是最简单的也是最基本的电容器，我们以平行板电容器为例研究影响平行板电容器的因素。
实验中会使用静电计测量平行板电容器两极板间的电势差U。
保持极板上的电荷量Q不变，两极板间距d不变，改变两极板的正对面积，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。
1.改变两极板的正对面积
结论：电容C随正对面积S的增大而增大
现象：S ，U
保持极板上的电荷量Q不变，两极板正对面积S不变，改变两极板间的距离d，通过静电计指针的变化来观测两极板电势差的变化。
2.改变两极板间的距离
结论：电容C随两极板间距d的增大而减小
现象：d ，U
保持Q、S、d都不变，在两极板间插入电介质，通过静电计的指针来观测两极板间电势差的变化。
3.在两极板间插入电介质
结论：电容C随电介质的相对介电常数的增大而增大
现象：ε ，U
理论表明:
当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板距离d的关系为
当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的ε倍，即
ε是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数
几种常用电介质的相对介电常数
2.一个电容器储存的电荷量是4×10-8C,两极板间电压是2V。那么这个电容器的电容是_________F，如果将所带电荷全部放掉，这个电容器的电容是________F。
1.有一空气平行板电容器，仅增加两极板的正对面积，其电容________；仅缩小极板间距离，其电容________;仅降低两极板间电压，其电容_______;仅在两极板间充以介电常数较大的电介质，其电容_________。
增大
增大
不变
增大
1.若电容器保持与电源相连接，则两极板间电势差保持不变，即U不变。
2.若电容器与电源断开，则电容器的带带电荷量保持不变，即Q不变。
关于平行板电容器的场强
充电后的平行板电容器极板间的场强：
1.充电后与电源相连：U不变
2、充电后与电源断开：Q不变
增大d
C减小
Q减少
E减小
增大d
C减小
U增大
E不变
1.平行板电容器充电后，继续保持电容器的两极板与电源相连，在这种情况下，如增大两板间距d，则电容器电容C、板间电势差U、电容器所带电量Q，板间场强E分别如何改变？
课堂训练
2.电容器充电后切断与电源的连接。在这种情况下，如增大d，则C、 U、Q、E分别如何改变 ？
课堂训练
A.保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间的电场的电场强度减小；
B.保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大；
C.断开S，减小两极板间的距离，
则两极板间电势差减小；
D.断开S，在两极板间插入
一块电介质，则两极板间电势差增大。
3. 两块大小、形状完全相同的金属板平行放置，构成一平行板电容器，接通开关，电源立即给电容器充电：（ ）。
BC
4.一空气平行板电容器，极板正对面积为S,两极板相距d，充以电荷量Q后，两极板间电压为U,使电容器的电容加倍，可采用办法有（ ）
A.将电压变为U/2
B.将电荷量变为2Q
C.将两极板正对面积变为2S
D.两极板间充入电介质常数为2的电介质
CD
常用电容器
1.常用电容器从构造上看，分为固定电容器和可变电容器两类
2.固定电容器：电容是固定不变的，常用的是以云母、陶瓷、聚苯乙烯等为电介质的电容器和电解电容器
注：电解电容器两接线电极有正、负之分，使用时极性不能接错
3.可变电容器：电容是可以改变的，一般是以改变正对面积来改变电容的
常用电容器
各种电容器的性能
1.纸介电容器：容量大，价格低，体积小；损耗大，有电感
2.云母电容器：介质损耗小，绝缘性能好，较稳定
3.瓷介电容器：耐磨，寿命长；易破碎
4.电解电容器：容量大（介质薄且两极近)，体积小；有极性，易漏电
对于电容器铭牌标度的认识
电容器上一般都标有电容器的电容和额定电压值：
1.击穿电压：加在电容器上的电压若超过某一限度，电介质将被击穿，这个极限电压称为击穿电压。当电容器被击穿后，在电路中相当于一根导线
2.额定电压：是指电容器长期工作时所能承受的电压，它比击穿电压要低，电容器上的标称电压是额定电压，电容器在不高于额定电压下工作都是安全、可靠的，不要误认为电容器只有在额定电压下工作才是正常的
1.某电容C=20pF，那么用国际单位表示，它的电容为_________F．
2×10-11
2.两个电容器电量之比为2：1，电压之比为1：2， 则它们的电容之比为_________ 。
4:1
3.对于一个确定的电容器的电容正确的是（ ）
A．电容与带电量成比
B．电容与电势差成反比
C．电容器带电量越大时，电容越大
D．对确定的电容器，每板带电量增加，
两板间电势差必增加
D
课堂练习
4.关于电容器的电容，下列说法正确的是( )
A.电容器所带的电荷越多，电容就越大
B.电容器两极板间电压越高，电容就越大
C.电容器所带电荷增加一倍，则两极间的
电压也一定增加一倍
D.电容表征电容器容纳电荷的本领的物理量
CD
5.有一正充电的平行板电容器，若使它的电荷量减少3×10-4C，其电压降为原来的三分之一，则:
　A、电容器原来的带电量可能是9×10-4C ( )
　B、电容器原来的带电量为4.5×10-4C
　C、电容器原来的电压可能为1V
　D、电容器原来的电压可能为1×10-4V
BC
D
6.下列说法中正确的是( )
A.平行板电容器一板带电＋Q，另一板带电－Q，则此电容器不带电。
B.由公式C=Q/U 可知，电容器的电容随带电量Q的增加而变大。
C.平行板电容器保持带电量不变而增大板距时，两板间电压要减小。
D.电容器的带电量与两极板间的电势差成正比。
C
7.两块平行金属板带等量异量电荷，要使两板间的电压加倍，而板间的电场强度减半，应使（ ）
A.两板的电荷量加倍，而距离变为原来的4倍
B.两板的电荷量加倍，而距离变为原来的2倍
C.两板的电荷量减半，而距离变为原来的4倍
D.两板的电荷量减半，而距离变为原来的2倍
BCD
8.（全国高考）对于水平放置的平行板电容器,下列说法正确的是( )
A.将两板间距加大，电容将增大
B.将两板平行错开，使正对面积减小，电容将减小
C.在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大
D.在下板的内表面上放置一面积和极板相等，厚度小于极板间距的铝板，电容将增大
9.对于给定的电容器，在描述电容量C、带电量Q、两板间电势差U的相互关系中，下列图中正确的是( )
AC
BD
10.用两节相同的电池给两个电容器C1和C2充电，已知C1＜C2，当达到稳定状态时，两电容器的电势差分别为U1和U2，带电量分别为Q1和Q2，则( ）
A、U1＞U2 B、U1=U2
C、Q1=Q2 D、Q1＜Q2
C
11.某平行板电容器的电容为C，带电荷量为Q，相距为d，今在板间中点放一个电荷量为q的点电荷，则它受到的电场力的大小为（   ）
　　
A.   B.   C.  D.
D
12.在下图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一个灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的指针变化做出平行板电容器电容变小的依据是( )
A、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小
B、两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大
C、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变小
D、极板上电荷量几乎不变，两极板间电压变大
BC
13.如图所示电路，当将A板向上移的过程中（ ）
A、电阻R中没有电流
B、电容器的电容变小
C、电阻R中有a流向b的电流
D、电阻R中有b流向a的电流