循环小数
你听过这样的故事吗？
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小和尚说……
1.请同学们分组计算这些题，看哪个组做的又对又快。
0.75÷2.5    32÷6    2.7÷11
3 0
2 0
1 8
2 0
1 8
2
2. 7
11
0. 2 4 5 4 5
2 2
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
32÷6 =5.33
……
2.7÷11 = 0. 24545
……
例7.
例8.
讨论：综合上面32÷6   2.7÷11商的情况，观察商的小数部分和余数有什么关系？
3 0
2 0
1 8
2 0
1 8
2
2. 7
11
0. 2 4 5 4 5
2 2
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
32÷6 =5.33
……
2.7÷11 = 0. 24545
……
例7.
例8.
3 0
2 0
1 8
2 0
1 8
2
2. 7
11
0. 2 4 5 4 5
2 2
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
32÷6 =5.33
……
2.7÷11 = 0. 24545
……
例7.
例8.
3 0
2 0
1 8
2 0
1 8
2
2. 7
11
0. 2 4 5 4 5
2 2
5 0
4 4
6 0
5 5
5 0
4 4
6 0
5 5
5
32÷6 =5.33
……
2.7÷11 = 0. 24545
……
例7.
例8.
.
5. 3
5.33······ 写作
循环小数的写法
0.24545······
5.03070307······
写作
0.245
5.0307
. .

6.2121 ······ 写作

3.163861861······写作
..
.
5. 3
5.33······ 写作
循环小数的写法
0.24545······
5.03070307······
写作
0.245
5.0307
. .
..
6.21
. .

6.2121 ······ 写作

3.163861861······写作
.
5. 3
5.33······ 写作
循环小数的写法
0.24545······
5.03070307······
写作
0.245
5.0307
. .
. .
6.21
. .

. .
3.163861
6.2121 ······ 写作

3.163861861······写作
.
5. 3
5.33······ 写作
循环小数的写法
0.24545······
5.03070307······
写作
0.245
5.0307
. .
. .
6.21
. .
5.745=

. .
3.163861
6.2121 ······ 写作

3.163861861······写作
. .
5.745745 ······
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
4.6
.
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
2.142857
. .
4.6
.
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
2.142857
. .
4.6
.
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
2.142857
. .
4.6
.
3.33 1.0625
4.66 ······ 2.142857142857······
2.384615 ······ 6.17582······
有限小数
无限小数
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
2.142857
. .
4.6
.
3.33 1.0625
4.66 ······ 2.142857142857······
2.384615 ······ 6.17582······
有限小数
无限小数
练习：下面各数中的商哪些是循环小数，循环小数用简便写法写出。
（1）0.666÷0.2=3.33
（2）17÷16=1.0625
（3）1.4÷0.3=4.66······
（4）15÷7=2.142857142857······
（5）3.1÷1.3=2.384615······
（6）5.62÷0.91=6.17582······
2.142857
. .
4.6
.
3.33 1.0625
4.66······ 2.142857142857······
2.384615 ······ 6.17582······
有限小数
无限小数
判 断
(1)循环小数是无限小数。 ( )
(2)无限小数是循环小数 。 ( )
×
√
对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数

0.245 （ 保留两位小数）
0.245 （保留三位小数）
. .
. .
≈ 0.25
≈ 0.245
对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似数

0.245 （ 保留两位小数）
0.245 （保留三位小数）
. .
. .
≈ 0.25
≈ 0.245
0.245=
..
0.24545······
用“四舍五入法”写出下表中各循环小数的近似数

4.890
7.275
. .
5
4.9
4.89
4.891
7
7.3
7.28
7.275
课外拓展
如果用A 、B、 C 表示不同的三个数字，如：A.BBCBBC······可以简写成什么数？这个小数的小数部分第一百位是什么？