西师大版五年级数学上册
循环小数
西师大版五年级数学上册
循环小数
西师大版五年级数学上册
春
夏
秋
冬
例1
计算2÷6，你发现了什么？
）
2
0
2
2
————
1 8
0
.3
.0
6
3
1 8
————
0
3
1 8
————
2
0
3
1 8
————
2
我发现余数不断地重复出现“2”。
商的小数部分
重复出现“3”。
总是除不尽。
2÷6=
0.3333
……
例2
边计算，边观察。
7.3÷2.2=
）
73
3
7
4
————
66
0
.3
22
1
6 6
————
0
8
2 2
————
1 8
0
1 7 6
————
4
余数重复出现了数字“4”，
猜一猜接着除下去的商
和余数。
继续除下去，看你的猜想对不对。
3.3181818
……
试一试
4÷37=
0.108108
……
4÷37=
4÷37=
2÷6=
0.3333
……
7.3÷2.2=
3.3181818
……
……
4÷37=
0.108108
循环小数
循环小数有什么特点？
从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现。
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
2÷6=
0.3333
……
7.3÷2.2=
3.3181818
……
……
4÷37=
0.108108
小数部分依次不断重复的一个数字或几个数字，叫
做这个循环小数的循环节。
循环节是“3”
循环节是“18”
循环节是“108”
……
0.3333 ……
3.3181818 ……
0.108108 ……
写作：3.318
.
.
.
写作：0.108
.
.
小数
有限小数
无限小数
循环小数
如：5.33… …
如:7.14545 ……
如:3.1415926……
不循环小数
如：0.9375
小数位数是无限的小数叫做无限小数。循环小数是无限小数。
小数位数是有限的小数叫做有限小数。
例3
22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员大
约采多少千克？（保留两位小数）
47÷22
=2.136
.
.
≈2.14（kg）
答：平均每个少先队员大约采2.14千克.
学以致用
请你判断:
1. 9.666是循环小数. ( )
2. 循环小数是无限小数. ( )
3. 0.88……保留三位小数是0.880 ( )
×
√
×
学以致用
求下面循环小数的近似数(保留三位小数）。
1.29090……≈ 0.0183≈
0.4444 …… ≈ 7.275 ≈
·
·
·
·
1.291
0.018
0.444
7.275
0.666…
1.48383…
4.2525
0.1875875…
3.1415926…
0.547745…
是
是
是
不是
不是
不是
判断下面的小数是不是循环小数？
学以致用
按要求填数.
5.2 3.815…… 15.333 7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383…… 9.09 5.66 ……
有限小数:( )
无限不循环小数:( )
循环小数:( )
7.02626 ……
15.333
5.2
9.09
0.8383 ……
5.66……
20.15179 ……
3.815 ……
学以致用
*比较大小
0.33○0.3            1.23○1.233  
   
1.45○1.45
·
·
·
·
·
·
<
<
>