§ 列解方程解应用题
——钟面问题
一、已学过的列方程解应用题的类型：
（1）和差倍分问题 （2）等积变形问题
（3）行程问题 （4）工程问题
（5）重叠问题 （6）浓度配比问题
（7）利息问题 （8）比例问题
（9）数字问题
例1、钟表的时针与分针相隔多少时间重合一次？
解 ：设x分钟时针与分针重合一次。则分针走x格时，时针走了1/12x格，于是
解法2：设时针与分针每经 x 小时重合一次。则
12x－x = 12
得 x = 12/11
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车，速度是甲的3倍。两车从同一起点同时出发，相向而行。
（1）几分钟两车第一次相遇？
（2）甲骑完3000米时，他们相遇几次？
（3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？
如果同向而行呢？
练习1、一昼夜钟表的时针与分针重合几次？
法1 24×60÷720/11=22
法2 24÷12/11=22
练习2、甲乙两在300米的跑道上练习骑车，甲骑自行车，速度是每时12千米，乙骑摩托车，速度是甲的3倍。两车从同一起点同时出发，相向而行。（1）几分钟两车第一次相遇？（2）甲骑完3000米时，他们相遇几次？（3）乙骑完3000米时，他们相遇几次？
如果同向而行呢？
解(1)设经x分钟两车第一次相遇，（12千米/时=200米/分）
600 x＋200x =300 x=3/8
(2) 3000÷200=15 15÷3/8=40
(3)3000÷600=5 5÷3/8=13
若同向而行，则……
解：设10点x分重合。
练习3 1点与2点之间，1点几分相遇？3点与4点之间呢？……
例3、上午10时 分，钟表的时针与分针第 次相遇。
例4、上午9点几分，钟表的时针与分针成300角？
分析：300——5分钟
原来9点两针相差45格，追及相差5格，有两种情况：
练习4、上午9点几分（1）时针与分针在同一直线上？
（2）时针与分针成一直角？
分析：在同一直线上表示（a）成1800角（b）重叠
2、甲乙两地相距225千米，快车每时行75千米，慢车每时行45千米，若两车分别从两地同时出发，相向而行，问经几时两车相距15千米？
※ 3、运动会上800米比赛过程中，最快运动员的速度是最慢运动员的 1.2 倍，已知最慢运动员每秒跑5米。问几秒钟后两运动员相距90米（每圈300米）？
(不会有两种情况,若慢者在快者前则需 210秒,可此时甲已跑完了)
(2)若把800米改为1500米呢？3000米呢？
解：设经x秒后两运动员相距90米。由题意得：
5×1.2x-5x=90
x=90