用字母表示数
在我们生活中的应用非常广泛 。
字母

你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
……
( )只青蛙( )张嘴
n
n
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示: 人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示什么？
字母可表示: 数
为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。
你知道吗？
面积单位

15
9
36
7
这些符号和字母可以用来表示数。
4
3
8
在数学中我们经常用字母表示数。
你还见过哪些用符号或字母表示数的例子?
我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？
乘法交换律
交换两个因数的位置，积不变。
a×b=b×a
a×b = b×a
可以写成 a · b = b · a 或 a b=b a　
用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
a + b=b + a
（a+b）+c=
a+（b+c）
a·b=b·a
ab=ba
（a·b）·c=a·（b·c）
（ab）c=a（bc）
（a + b）·c=a · c + b · c
（a + b）c=ac + bc
两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。
三个数相加，先把前两个数相加，再把第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。
a×b=b×a
（a×b）×c=
a×（b×c）
（a + b）×c=
a×c + b×c
探究报告单
（2）计算下面正方形的面积和周长。
6cm
6cm
a=6cm
S= a²
=36(cm²)
再列公式
代入数据
算出结果
C=4a
=4×6
=24(cm)
答：这个正方形的面积是36cm²，周长是24cm。
千万不要忘记写单位名称和答呦！
先写条件
（2）计算下面正方形的周长。
a = 6cm
C = 4a
= _____
= _____
答：这个正方形的周长是____cm。
4×6
24（cm）
24
你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？
a
a
C=a·4
C=4a
在含有字母的式子里，数字和字母中间
的乘号可以记作“ · ” ，也可以省
不写。
但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方
形周长的计算公式可以写成：
动动脑
怎样用字母表示下面图形的面积呢？
a
a
s=a·a
a·a可以写成a²，读作“a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成
s=a²
a2
两个a的乘积
a×2( 即2a)
两个a相加
区别在哪里？
返回
小小练兵场
说出下面哪组中的两个式子结果一定相同。
6² 和 6 × 2
x · x 和 x²
2.5×2.5和 2.5²
a×2和 a²
（相同）
（相同）
想想做做
省略乘号，写出下面各式。
4×b x×5 a×c 1×x x×x
4b
5 x
ac
x
x
2
↓
比一比,看谁学得快
一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X×2或2×X都可以记作2·X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。
二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1×b，或b×1，都可以记作b。
三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如a×b，记作a·b或ab。两个相同的字母相乘，如b×b，可以记作b ，读作b的平方。
2
注意：
只有字母与字母之间、数字与字母之间的乘号才能省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。
如： x5 简写成： 5 · x 或 5x
开心练习：
一． 省略乘号，写出下面各式。
1. a . x =
2. 5 . a =
3. x . 3 =
4. x . 1 =
5. 3×a+2×b=
a x
5 a
3 x
x
3a+2b
一 . 判断题：
1 . x × 1 = x ( )
4 . 8 × 2 = 82 ( )
2 . 4 + a = 4a ( )
3 . 10 × 2 = 10 ² ( )
×

×
×
二 . 选择题：
a² 表示 ( )
B . 2个a相除
D . 2个a相乘
C. 2个a相减
A . 2个a相加
D
×
√
×
×
√
√
×
省略乘号，写出下面各式。
4×b
a×c
n×6
=4b
1、省略乘号写出下面各式。
a × x
2、把结果相同的两个式子连起来。
a2 2.5×2.5 x · x 62
x × x
b × 8
b × 1
x2 6×2 2.52 a×2
几点说明
数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。
字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”表示
（3）数与数相乘时用“×”号。
（5）和式中出现单位需加括号。
（6）字母与字母相乘时一般按英文 字 母顺序。
（7）当1与字母相乘时1省略不写。
1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
（14－a）
n+1
2、有两个连续的自然数，较小的一个是n，
则较大的一个是 。
2n
3、偶数用 表示，奇数用 表示。
练一练
2n+1
4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b，
则这个数是 。
10b+a
第三步
计算
第二步
第一步
写出字母公式
把字母表示的数值代入公式
一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米。它的周长是多少厘米？（先写出公式，再把数值代入公式计算。）
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
S = ________
C = ________
2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？
ab
2(a＋b)
S=ab
=8×5
=40（平方厘米）
C=2(a+b)
=2× (8+5)
=26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
在月球上，人能举去物体的质量是地面上的6倍。
你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
a²读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a² = a×a
a² 与2a的区别：
a ² = a  a
2a = 2  a = a  2
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ · ”，也可以省略不写。
在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。
{
第二步：写出字母公式
第一步：把字母表示的数值代入公式
第三步：计算
应用公式求值的步骤：
注意：
用字母表示数
（3）字母与字母之间的加号既不能用圆点代替，也不能省略不写。
（1）用字母表示简明易记，便于应用。
（2）乘号可以用“·”表示或省略不写。
？
你知道最早有意识地系统使用
字母来表示数的人是谁吗？他就
是法国数学家韦达。韦达一生致
力于对数学的研究，做出了很多
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了
大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
问题。
你知道吗