最 小 公 倍 数
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数有：
4，8，12，16，20，24，28，32，36，…
6的倍数有：
6，12，18，24，30，36，…
4和6公有的倍数有：
12
12
12
24
24
24
36
36
36
…
其中最小的一个是：
12
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的

一个，叫做这几个数的最小公倍数．
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
例题
顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4 和 6 的 公 倍 数
…
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数
的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大
的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
50以内6和8的公倍数有2个：24 48
最大的是：48
如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
例题
求18和30的最小公倍数
1 8
2
9
3
3
18＝ 2 × 3 × 3
3 0
2
1 5
3
5
30＝ 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
例题
求18和30的最小公倍数
18＝ 2 × 3 × 3
30＝ 2 × 3 × 5
公有的
质因数
独有的
质因数
18和30的最小公倍数
×
×
5
＝ 90
×
练习
×
先把下面两个数分解质因数，再求出它们的最小公倍数．
30＝（ ）×（ ）×（ ）
3
5
42＝（ ）×（ ）×（ ）
2
3
7
30和42的最小公倍数是 2×3×5×7＝210
A＝2×2 B＝2×2×3
A和B的最小公倍数是 2×2×3＝12
2
例题
求18和30的最小公倍数
1 8
3 0
2
9
1 5
3
3
5
用公有的质因数2除
用公有的质因数3除
除到两个商是互质数为止
18和30的最小公倍数是 2×3×3×5＝90
小结
求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的

质因数连续去除（一般从最小的开始），一直

除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除

数和最后的两个商连乘起来．
练习
1、已知 A＝2×3×5 B＝3×5×7
A和B和最小公倍数是（ ）
210
3×5×2×7
练习
2、已知 A＝2×2×5 B＝（ ）×5×（ ）
A和B和最小公倍数是 2×2×5×7＝140
公有的
质因数
2 × 2 × 5 × 7
B独有的
质因数
公有的
质因数
A独有的
质因数
7
2
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ）
√
两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．
（ ）
×
例如：2和4的积是8，但是2和4的最小公倍数是4