说出长方体和正方体的体积公式
长方体体积=长x宽x高
V=abh
正方体体积=棱长x棱长x棱长
V=a3
长方体或正方体体积=底面积x高
V=sh
一．复习
１．什么叫物体的体积？常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位间的进率是多少?

　２．填入适当的单位名称.
　(1) 一支粉笔的体积是8( ).
(2)　一堆木料的体积是2( ).
3.长方体的体积=( ).
正方体的体积=( ).
填空
1、6000立方厘米＝（ ）立方分米

2.4立方米＝（ ）立方分米

6056立方厘米＝（ ）立方分米

2、计量表面积要用（ ）单位，计量
长度要用（ ）单位，计量体积
要用（ ）单位。
6
2400
6.056
面积
长度
体积
容积和容积单位
仔细观察：
1、谁的体积大？
（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
能容纳（装）其它物体的物体，称为容器。
是
是
它们是容器吗？
不是
不是
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
从里面量长6分米，
6分米
5分米
4分米
宽5分米，
高4分米。
计算容积的方法和体积一样
从里面量长6分米，
6分米
5分米
4分米
宽5分米，
高4分米。它的容积是多少
6×5×4=240（立方分米）
集装箱规格：从外面量长12米，宽2.5米，高4米；
从里面量长11米，宽2米，高3米；
整个集装箱要占多大的空间？
12×2.5×4=120立方米
它能容纳（装）多大体积的货？
11×2×3.8=83.6立方米
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；
从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
集装箱的体积：
集装箱的容积：
11×2×3.8=83.6立方米
12×2.5×4=120立方米
整个集装箱要占多大的空间？
它能容纳（装）多大体积的货？
两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？
木盒
纸盒
答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察
对于同一个容器，它的体积一
定比容积大，因为它有厚度。
10ml
500ml
1L
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
计量容积，一般用体积单位。
250ml
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
1L=1000ml
1dm³
1L
1L=1dm³
1立方分米
1升
=
=
体积单位与容积单位有什么关系？
连接
毫升
1000
立方厘米
1000
1立方厘米=1毫升
试一试:
4 L =（ ）ml
4000
2.4 L =（ ） ml
2400
4800 ml =（ ） L
4.8
25 ml =（ ） L
0.025
750 ml =（ ） L
0.75
0.5 L =（ ） ml
500
5立方分米=（ ）升
4.3立方厘米=（ ）毫升
5
4.3
8000
8000000
1.2
1200
练习
毫升
升
毫升
在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50
一桶色拉油约5
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6
ml
L
m³
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
然后转化单位
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）
例5
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
例5
V=abh=5×4×2
=40(dm³)
40dm³=( )L
答：这个油箱可以装汽油40升。
40
解决问题
1、一个正方体水箱，从里面量棱长3分米，这个水箱的容积是多少？
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装多少升水？
三.练一练
1. 3升=（ ）毫升
2. 2700毫升=（ ）升
3. 2.5 7升=（ ）毫升
4. 640毫升=（ ）升
5. 2升=（ ）立方分米
6. 270毫升=（ ）立方厘米
7. 200毫升=（ ）立方分米
8. 0.21升=（ ）立方厘米
（一）填空.
0.45立方米=（ ）升＝（ ）毫升

320毫升=（ ）立方分米

1200毫升＝（ ）厘米³=（ ）升

0.8立方分米=（ ）毫升

3立方米50立方分米=（ ）立方米

5.2立方分米=( )立方分米( )立方厘米
450
450000
0.32
1200
1.2
800
3.05
5
200
判断
1、一个游泳池的容积是900升。
（ ）
2、一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。
（ ）
3、一块正方体木，棱长4厘米，容积是64毫升。
（ ）
×
√
×
判断
4、一只木箱的容积和它的体积相等。
（ ）
5、大正方体的棱长是小正方体的2
倍，大正方体的体积是小正方体体
积的8倍。 （ ）
×
√
4L=
4000
2.4L=
2400
4800mL=
4.8
500mL=
0.5
ml
ml
L
L
四.考考你：
一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷出药液700毫升，喷完一箱药液需用多少分钟？
做一做：
一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？
V=0.8 x 0.8 x 0.8=0.512(m3)
0.512(m3)=5120(dm3)
=5120(L)
答：这个油箱装油有5120升。
求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
求不规则物体的体积
填一填

3升＝（    ）毫升
2700毫升＝（ ）升
3.5升＝（   ）立方分米
760毫升＝（  ）立方厘米
3000
2.7
3.5
760
1、填空。
6.7m3=( )dm3=( )cm3
2L=( )ml
3540ml=( )L
0.82L=( )ml=( )dm3
45ml=( )L=( )cm3
6700
6700000
2000
3.54
0.82
45
820
0.045
5升＝（ ）毫升
400ml=（ ） L
3.5L=（ ）dm³
0.6L=（ ）cm³
1.3dm³=（ ）ml
450cm³=（ ）L
2dm³＝（ ）ml
120ml＝（ ）dm³
5000
0.4
3.5
600
1300
0.45
2000
0.12
2 、判断。
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ）
（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（ ）
√
×
√
×
350ml
200ml
350－200
＝150（ml）
＝150（cm3）
这个西红柿的体积是多少？
答：这个西红柿的体积是150cm3。
水面上升的高度
判断

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
X
√
√
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西红柿
土豆
梨
石块
形状不规则的物体（如西红柿、土
豆、梨、橡皮泥、石块……），怎
样求得它们的体积呢？
可以用排水法。
这个西红柿的体积是多少？
200ml
放入后
水面高( 350ml).
350ml
西红柿的体积是多少?
上升的水的体积即西红柿的体积
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
测量一个红薯的体积.
一个正方体水槽，棱长2分米，水深1分米，现在把一颗鹅卵石放入水中，这时量得水深1.5分米，石头的体积是多少立方分米？
2分米
1.5分米
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3)
=6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
你能任选一个实物，尺子和长方体（或正方体）容器测出它的体积吗？你能用这种方法比较两个物体体积的大小吗？
把一个铁球沉没在长1.5分米，宽1.2分米的长方体水槽里，水面有4.5分米上升到6分米。你能求出它的体积吗？
在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸里，放入一块长2分米的正方体铁块。水面会上升多少厘米？
解决问题
把一个铁球沉没在长1.5分米,宽1.2分米的长方体容器里,水面由4.5分米上升到6分米,你能求出这个铁球的体积是多少吗?
V=abh
=1.5×1.2×（6－4.5）
=1.8×1.5
=2.7（立方分米）
答：这个铁球的体积是2.7立方分米。
解决问题
在一只长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？
高

一、填空
(1)( ) 叫做容积。

(2)容积的计算方法跟( )的计算方法相同.但要从( )
量长、宽、高。
一个物体所能容纳物体的体积
体积
容器里面
二、判断题
（1）冰箱的容积就是冰箱的体积。 （ ）

（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。
（ ）
×
√
1.一个棱长为１０分米的正方体容器，容器中水高５分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水上升多少分米？
2.一个棱长为２０厘米的正方体容器中盛满了水，将一根截面面积为２０平方厘米，长５０厘米的长方体铁块垂直放入水中，溢出的水是多少升？
一个棱长为１０分米的正方体容器，容器中水高４分米，将一个棱长６分米的铁块放入水中，这时水升高多少分米
一个棱长为６分米的正方体容器，容器中水高２分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水升高多少分米？
一个棱长为５分米的正方体容器，容器中水高３分米，将一个棱长４分米的铁块放入水中，这时水高多少分米？
三、选择题。
（1）计量墨水瓶的容积用（ ）作单位恰当。
①升 ②毫升
（2）3毫升等于（ ）立方分米
①0.3 ②0.03 ③0.003
②
③
3.计量容积，一般用体积单位。
若计量液体的体积，如药水、
汽油等，常用容积单位升和毫升。
1升=1000毫升
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
判断

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
X
√
√
一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）

0.83
=0.8×0.8×0.8
=0.512(立方米）
=512（立方分米）
=512（升）
答：这个水箱能装水512升。
(二)判断.(对的填上y,错的填上n.)
1.一个游泳池的容积是150升.( )
2.因为容积和体积的计算方法相同,所以容积 和体积相等.( )
3.一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米,它的容积是24升.( )
4.一个长方体木箱,它的体积比容积大.( )
5.1000立方厘米=1立方分米.( )
填空
1、6000立方厘米＝（ ）立方分米

2.4立方米＝（ ）立方分米

6056立方厘米＝（ ）立方分米

2、计量表面积要用（ ）单位，计量
长度要用（ ）单位，计量体积
要用（ ）单位。
6
2400
60.56
面积
长度
体积
填一填
5升＝（ ）毫升
400mL=（ ） L
3.5L=（ ）dm³
0.6L=（ ）cm³
1.3dm³=（ ）mL
450cm³=（ ）L
2m³＝（ ）mL
120mL＝（ ）m³
5000
0.4
3.5
600
1300
0.45
2000
0.12
练一练
（1）一瓶墨水的容量是57（ ）。
（2）一个油箱的容积是120（ ）。
（3）每瓶酒精50毫升，装2000瓶，共有酒精（ ）升。
（4）如果用一个长方体铁箱满大米，这个铁箱的容积就是这个铁箱的（ ）。
如果用一个长方体水池装满水，水池所能容纳水的体积就是这个水池的 （ ）。
ml
L
100
体积
容积
解决问题
1、一个正方体水箱，从里面量棱长3分米，这个水箱的容积是多少？
2、一个无盖长方体铁皮水槽长12分米，宽5分米，高2分米。这个水槽最多可以装多少升水？
解决问题
3、一种汽车油箱，长4分米，宽和高都是2.5分米，油箱的容积是多少升？
如果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少平方米铁皮？
判断：
一个物体的容积就是它的体积。 （ ）
×
长10cm、宽6cm、高7cm。
长8cm、宽5cm、高7cm。
从外面量：
从里面量：
毫升
升
毫升
填一填

3升＝（    ）毫升
2700毫升＝（ ）升
3.5升＝（   ）立方分米
760毫升＝（  ）立方厘米
3000
2.7
3.5
760
判断

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
X
√
√