容积和容积单位
说出长方体和正方体的体积公式
长方体体积=长x宽x高
V=abh
正方体体积=棱长x棱长x棱长
V=a3
长方体或正方体体积=底面积x高
V=Sh
填空
1、6000立方厘米＝（ ）立方分米

2.4立方米＝（ ）立方分米

6056立方厘米＝（ ）立方分米

2、计量表面积要用（ ）单位，计量
长度要用（ ）单位，计量体积
要用（ ）单位。
6
2400
6.056
面积
长度
体积
水杯
集装箱
电冰箱
这两个容器，哪个装的水多？
请你设计一个实验方案来解决
（小组合作）。
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
结论：
两个杯子装的水不一样，说明这两个杯子所能容纳的物体的体积不一样。
计量容积，一般都用体积单位。
盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察
对于同一个容器，它的体积一
定比容积大，因为它有厚度。
仔细观察：
1、谁的体积大？
（木盒的体积大。）
2、魔方和木盒能装东西吗？谁多？
（魔方不可以，木盒可以，因为里面是空的）
是
是
它们是容器吗？
不是
不是
箱子、油桶、仓库等这些容器可以容纳的物体的体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位。
要想计算这个长方体木箱容积的大小，需要测量哪些数据，怎样测？为什么？
从里面量长6分米，
6分米
5分米
4分米
宽5分米，
高4分米。
计算容积的方法和体积一样
从里面量长6分米，
6分米
5分米
4分米
宽5分米，
高4分米。它的容积是多少
6×5×4=240（立方分米）
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；
从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
集装箱的体积：
它能容纳多大体积的货：
12.2×2.4×2.6=76.128立方米
11.8×2.1×2.2=54.516立方米
集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；
从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；
集装箱的体积：
集装箱的容积：
12.2×2.4×2.6=76.128立方米
11.8×2.1×2.2=54.516立方米
相同点 : 计算方法相同。

不同点: 体积要从物体的外面量，是它本身
占据的空间

容积要从物体的里面量，是它所容纳
的物体的体积。
1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
生活中，有哪些物体它的上面标有升和毫升的？
1L
把这瓶橙汁倒入量杯里，可以倒满几杯？
1L=1000ml
把1L橙汁倒入1立方分米的正方体容器里，可以倒满吗？
1立方分米
1升
=
=
体积单位与容积单位有什么关系？
连接
毫升
1000
立方厘米
1000
1立方厘米=1毫升
计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。
1 L = 1000 ml
1 L = 1 dm3
1 ml = 1 cm3
试一试:
4 L =（ ）ml
4000
2.4 L =（ ） ml
2400
4800 ml =（ ） L
4.8
25 ml =（ ） L
0.025
750 ml =（ ） L
0.75
0.5 L =（ ） ml
500
5立方分米=（ ）升
4.3立方厘米=（ ）毫升
5
4.3
8000
8000000
1.2
1200
练习
5升＝（ ）毫升
400ml=（ ） L
3.5L=（ ）dm³
0.6L=（ ）cm³
1.3dm³=（ ）ml
450cm³=（ ）L
2dm³＝（ ）ml
120ml＝（ ）dm³
5000
0.4
3.5
600
1300
0.45
2000
0.12
判断

（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（ ）
（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（ ）
(3) 一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（ ）
（4）体积都比容积大，容积都比体积小 （ ）
X
√
√
X
毫升
升
毫升
4000
4.8
2400
0.5
1、两个体积一样大的盒子，它们的容积一样大吗？为什么？
木盒
纸盒
答：它们的容积不一样，因为这两个盒子的壁厚度不同，所以容积也不同。
3×2.5×2=15（m3）
15m3=15000dm3=15000L
答：它的容积是15000L。
3、在横线上填上合适的容积单位。
一瓶墨水约50
一桶色拉油约5
“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积约6
ml
L
m³
2500
0.6
3250
0.45
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？
先算出这个油箱的容积
然后转化单位
（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）
例5
一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
例5
V=abh
=5×4×2
=40(dm³)
40dm³=( )L
答：这个油箱可以装汽油40升。
40
做一做：
一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？
V=a×a×a
=0.8 ×0.8 ×0.8
=0.512(m3)
0.512(m3)=512 (dm3)
=512 (L)
答：这个油箱装油有512升。
求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。
87.5×50×56
=245000（cm3）
=245（dm3）
=245（L）
答：它的容积是15000L。
87.5×50×56
=245000（cm3）
=245000（ml）
=245（L）
答：它的容积是15000L。
18Ｌ=18000mＬ
18000÷1500=12（瓶）
12瓶
求不规则物体的体积
填空
7 m = ( ) dm = ( ) cm
2 L = ( ) ml
3540 ml = ( ) L
0.82 L = ( ) ml = ( ) dm
45 ml = （ ） L= （ ）cm
3
3
3
3
3
7000
7000000
2000
3.54
820
0.82
0.45
45
2 、判断。
（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（ ）
（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。 （ ）
（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。 （ ）
（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。 （ ）
√
×
√
×
像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西红柿
土豆
梨
石块
爱迪生
普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作。
     有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。
阿普拉拿着那个玻璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗珠……
    又过了一个多小时，爱迪生看他根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里 ……
阿普拉恍然大悟……
例6：这个西红柿的体积是多少？
200ml
形状不规则的物体（如西红柿、土
豆、梨、橡皮泥、石块……），怎
样求得它们的体积呢？
可以用排水法。
350ml
水面高( 350ml).
放入后
350ml
200ml
350－200＝250（ml）＝250（cm3）
这个西红柿的体积是多少？
答：这个西红柿的体积是250cm3。
水面上升的高度
上升的水的体积即西红柿的体积
1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?
0.2分米
2×1.5×0.2
=3×0.2
=0.6（立方分米）
=0.6（Ｌ）
巩固
测量一个红薯的体积.
8×8×7－8×8×6
8×8×（7－6）
＝64（cm3)
做一做：2、
14L=14000ml
14000÷700= 20（分钟）
答：喷完一箱药液需要用20分钟。
5.5L=5500ml=5500cm³
2dm=20cm
V=abh
=20×20×15
=6000(cm³)
6000－5500=500(cm³)
答:这个苹果的体积是500cm³。
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 × 2 × 1.5=6(dm3)
=6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L）
答：这个苹果的体积是0.5L。
（24－12）÷3
=12÷3
=4(ml)
12－4
=8(ml)
答：大圆球的体积是8ml。
16、
谢 谢